アットランダム≒ブリコラージュ

9334：旧跡...折り紙...頭の体操 ^^

問題9334・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のような、

ＡＢの長さが１２ｃｍ、ＡＤの長さが４８ｃｍの長方形の紙ＡＢＣＤを、

頂点Ｂと頂点Ｄが重なるように折り、元通り開きました。

折り目の線をＥＦ とするとき、四角形ＢＦＤＥの面積を求めなさい。

（甲陽学院中学　2010年）

解答

・わたしの…

↑

迂遠かつ迷子…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

c=3/2を得れば，求める面積は
(24+3/2)*12=306(cm2)となります．

b=c*√17,a=4bから，面積を2ab=136*(3/2)^2=306(cm2)
と求めることもできますが，算数で説明するのは難しそうです．

*2ab=136*(3/2)^2 ってところがよくわからないのは眠いからってことにしとこ…^^; Orz

9333：水深...水槽内におもり...頭の体操 ^^

問題9333・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

深さ５０ｃｍの直方体の水そうがあります。

この水そうを空にして、１辺１０ｃｍの立方体の形をしたおもりを３個入れました。

その後、水そうに、４ℓ／分で水を入れていきます。

（１）図のように、おもりをたてに３個積み上げて入れたとき、

水を入れ始めてから１８分後に深さが３０ｃｍになりまた。

水そうの底面積は何ｃ㎡ですか。ただし、水そうの厚さは考えません。

（２）下の図のように、おもりを横に３個ならべて入れたとき、

水を入れ始めてから２０分後の水の深さは何ｃｍですか。

（ 同志社中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

(1)

4000*18/(30*100)=24

so…25*100=2500 cm^2

(2)

(2500-300)*10/4000=22000/4000=5.5分

14.5*4000/2500=14.5*8/5=2.9*8=23.2

so…

33.2 cm

ね ^^

9332：サイコロ7個の最小表面積なるフォルム...頭の体操 ^^

問題9332・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

立方体2^3=8から、角の１個を取り除いても表面積は同じなので…

一番コンパクトな形だからこれね ^^

so…2^2*6=24 cm^2

9331：始業時間...頭の体操 ^^

問題9331・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/#_ga=1.112022532.1098583858.1333881279 より 引用 Orz〜

太郎君は毎日同じ時刻に家を出て、学校に行きます。

分速７２ｍで歩くと始業の時間に３分遅刻してしまいます。

また分速８４ｍで歩くと始業の時間より２分早く着きます。

家から学校までの道のりは何ｍですか。

（高輪中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

72*(x+3)=84*(x-2)

12*x=216+168

4x=72+56

x=18+16=34

so…

72*36=(70+2)(30+6)=2100+60+420+12=2592 m

ね ^^

↑

ミスってました ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

x=18+14=32,
72*35=2100+60+350+10=2520(m)
です．
また，分速72mの字が変です．

72mと84mの比は6:7だから，
分速72mだと，分速84mのときの7/6倍の時間がかかり，
分速84mでの所要時間の1/6倍が5分．
分速84mで30分かかる距離を求めて，84*30=2520(m). 

*比例の考え方がすぐできなくなってるわ…^^;…☆

9330：旧跡...ピサの斜(長方)形…パズル ^^

問題9930・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

２つの長方形を図のように重ねて置きます。
点Aが大きい長方形の１辺の中点とすると、
黄色い部分の面積の合計は何㎡ですか。

（第３回算数オリンピック、決勝問題より）

解答

・わたしの…

大きい黄色の△は2*2/2=2が2個入る。

逆に、小さい黄色の△は2/2=1

so…

4+1=5 cm^2

ね ^^