アットランダム≒ブリコラージュ

9345：△の辺の比...頭の体操 ^^

問題9345・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/#_ga=1.11819188.1098583858.1333881279 より 引用 Orz〜

ある三角形ABCについて、

辺BC上に角ADB＝100度となる点Ｄ、

辺ＡＣ上に角BEC＝100度となる点Ｅ、

辺ＡＢ上に角CFA＝100度となる点Ｆ、

をそれぞれ取ると、AD＝15cm、BE＝16cm、CF＝18cmになりました。

このとき、AB : BC : CA　を最も簡単な整数の比で表しなさい。

（第１２回算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

すべて相似な△なので...それぞれの高さの比は同じで、

これは、底辺の逆比になるから…

AB : BC : CA=1/18 : 1/15 : 1/16

                     =15*16 : 18*16 : 18*15

                     =5*8 : 6*8 : 9*5

                     = 40 : 48 : 45

ね ^^

9344：旧跡…折り紙...長方形の二度折り…パズル ^^

問題9344・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図１は、対角線の長さが５ｃｍ、

となり合う２辺の長さが３ｃｍ、４ｃｍである長方形です。

この長方形を対角線ＡＢで折り、さらに２点Ａ、Ｂが重なるように折って、

図２のような四角形をつくりました。

このとき、図２の四角形の面積は、図１の長方形の面積の何倍ですか。

（早稲田大学高等学院中学部　２０１５年）

解答

・わたしの…

これ図を描かずにできなかったり…^^;

9343：表面積...積み木のペンキ塗り…パズル ^^

問題9343・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

1+2+3+4+5=15

が、底面を除く5方向から見たら同じなので…

5*15=75 cm^2

ね ^^

9342：ジグソー...頭の体操 ^^

問題9342・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図のように，正方形ABCDを３つの図形に分けたとき，面積はそれぞれ，緑色が230c㎡，黄色が230c㎡，三角形BHCが69c㎡でした。
EGとBHが平行，FGとCHが平行であるとき，AEの長さは何cmになりますか。

（筑波大学附属中学　２０１２年）

解答

・わたしの…

9341：旧跡...長方形内の△の交錯...頭の体操 ^^

問題9341・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図の２点Ｅ､Ｆは、長方形ＡＢＣＤの辺ＢＣを３等分する点です。

ア、イ、ウ、エの４つの部分の面積の和が、

長方形ＡＢＣＤの面積の５/８に等しくなりました。

長方形ＡＢＣＤの面積は、オの部分の面積の何倍ですか。

（２０１５年　早稲田中学）

解答

・わたしの…

イ+オ+エ=1/2

ア+オ+ウ=1/3

5/8+2*オ=5/6

2*オ=5*(1/6-1/8)

オ=5/48

so…

長方形/オ=48/5 倍

ね ^^