こんにちは、ゲストさん
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画像：http://funayama-shika-2.blog.so-net.ne.jp/2014-11-30 より 引用 Orz〜
雨が降ろうがあられが降ろうが…
折角のベンチに座ってタバコしてるんだけど…
比較的寒くはなかった今日でもなお、お尻が冷えて来る…^^;
素材は木製なんだけど、それでもよ!!
で、素材表面に発熱素材っていうか…
昼間の太陽光を蓄えててそれを常に外気よりちょい高めの温度で発熱できるようなウォ〜マ〜ベンチってのを作ってくらはい〜m(_ _)m〜
ウォシュレットの便座 ^^; のような感じのもの ☆ 〜Please〜 ☆
たしか、氷結しない道路ってのがすでにあったはず…
どんな原理だったか忘れたけど…^^;
日本のハイテクで叶えて☆ぃ〜〜〜♪ |
コメント（2）
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解答
・わたしの…
この間から考えていましたが...
5^10≡1 mod 11
k(5^10)=k*(11m+1)
を利用してできないのか知らんというところまでで…凪状態…^^;
*問題6699 に既出問でしたぁ ^^; Orz〜
(鍵コメT様いつもご指摘ありがとうございます〜m(_ _)m〜恐縮ぅ〜)
以下参照願います ^^☆
↓
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解答
・わたしの…
10の桁と1の桁をわけて足し算して…
その和の9の剰余を計算してゆく…
10の桁のその合計S：9-Sが残った数の10の桁
1の桁のその合計s：9-sが残った数の1の桁の数字
でいけると思う ^^
↑
未完成でしたぁ ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
100枚の一の位，十の位は，いずれも合計450なので，
最後の1枚を含めて，合計を9で割った余りは0となり， 例えば最後の1枚以外の和が9で割った余りが3であれば， 最後の1枚は確かに6と確定します． ただ，最後の1枚以外の和を9で割った余りが0の場合は， 最後の1枚が0か9かは判断できないのが惜しいところです． 一の位と十の位に分けて和をとるなら， 9で割った余りではなく10で割った余りで考えるのがよいでしょう． つまり，一の位から十の位，十の位から百の位の繰上りを いずれも無視して順次合計していくと， すべて足したときは0になるはずなので， あと1枚の段階で，残りが何かは容易に判断できます． |
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xyz=1 を満たす1でない実数x,y,zに対し
x^2/(x-1)^2+y^2/(y-1)^2+z^2/(z-1)^2>=1
が成り立つことを証明せよ。
解答
・わたしの…
1/2<=x<y<z・・・x^2/(x-1)^2>=1
x<1/2<=y<z・・・y^2/(y-1)^2>=1
x<y<1/2<=z・・・z^2/(z-1)^2>=1
等号は…たとえば、
x=-1
yz=-1
1/4+1/(1-1/y)^2+1/(1-1/z)^2=1
これを解かせると…
y=-2-√5
z=√5-2
みたいなものが存在するので証明できた ^^
・友人から届いたもの…(添付をそのまま添付 ^^; Orz〜)
*置き換えて考えるのが定石にしても...このように上手くできたかどうか…^^;;
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解答
・わたしの…
これはちょい前にあった問題と同じように考えれば…
a,bの並べ方で…最後にa,bの確率は…それぞれ、a/(a+b), b/(a+b)
自分の色でなかった場合は、元に戻して相手が引くわけだから...
けっきょく上の確率と同じになりますよね ^^v
↑
間違ってるよう…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
例えばAが3枚，Bが2枚だとして，
AのチップがBのチップより先に全部出れば，Bの勝ちが確定， BのチップがAのチップより先に全部出れば，Aの勝ちが確定です． 順次取り出し，元に戻さない確率は，中身を一列に並べる考え方が定番で， AAABBならBの勝ちが確定し，BBAAAならAの勝ちが確定するということです． 中身にA,Bが少なくとも1枚あれば，何枚であろうが， それぞれの勝ちが確定する確率はいつも等しいので， A,Bの勝率はともに1/2です． A100個，B1個のとき，はじめにBが出ればAの勝ちですが，
これは1/101の確率です． もし，Aが続けて100個出ればBの勝ちですが， この確率も，同じく1/101です． それ以外の時は，いくつかAが減って，次のステップに進むことになります． このように， どんな状態からであっても，(すべて同色になっている状態は除く)， そこからAが勝つ確率とBが勝つ確率は等しくなります． ・鍵コメH様からのもの Orz〜
意外にも両者とも1枚以上チップを入れるならどんな入れ方をしても確率は1/2となります
壺からコインを取り出すという作業だとわかりづらいので 各ラウンドごとに壺に入ってるチップを一列に並べて左から順番に違う色のチップの手前まで取り除いていく事にします 最終ラウンドではどちらか一方のチップのみが一列に並ぶことになります その1つ前のラウンドでは2種類のチップが左右に綺麗に分かれて並んでいるはずです aのチップが左による場合の確率と右による場合の確率に違いはないはずなので 互いのチップの数に関係なく勝率は1/2となります *どうもすっきりしないわたし…^^;…
不可思議なる問題ねぇ...
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