10307：△の各辺にできる正三角形の面積から元の△の面積を求める…パズル ^^

問題10307・・・http://www.geocities.co.jp/korekarasansuu/sam/geo2/essei1.html より 引用 Orz〜

「算数エッセイ　「新編算数学入門」　第１回　まぼろしの定理　〜等角図形・方眼図形〜」より

図3のような、面積がそれぞれ3cm²、7cm²、13cm²の正三角形で囲まれた三角形ABCを、答えのらんに書きなさい。ただし、頂点A、B、Cは点線の交点になるようにします。また頂点A、B、Cの記号も書き入れなさい。また三角形ABCの面積を求めなさい。

解答

・わたしの…

3=6/2=(1+2+3)/2

7=3+4

13=7+6

*上記サイトより 引用 Orz〜

解法
次のようにかく。
http://www.geocities.co.jp/korekarasansuu/sam/geo2/img/1image36.jpg

(2) 平行四辺形で囲み周りを引く。
http://www.geocities.co.jp/korekarasansuu/sam/geo2/img/1image37.jpg
6×2−(2×1＋1×2＋3×1)
＝12−7
＝5(cm²) 
★答え★　5cm² 　」

これでなければ…

3辺の長さからヘロンの公式で求めるんだろうけど…

気が遠くなりますね ^^;

*ここもまた面白いサイトね☆♪☆