アットランダム≒ブリコラージュ

「海の声」/浦島太郎(桐谷健太) ↑↑

「海の声」 フルver. / 浦島太郎（桐谷健太） 【公式】

懐かしき哉この調べ…

切なき哉この/弧の叫び…

美しき哉彼の魂…

歌い続けるぜ!! baby💙

「時は流れて」(八木たかし)/ASHTAR ^^☆

ASHTAR 【時は流れて】（八木たかし）

見つけたもんね ^^

時は見えねど…

揺蕩(たゆた)ってる…

時の流れに身を任せずともなのよ…

なら、この心地よいメロディのように...時の揺りかごに身を任せちゃえ ^^♪

大宴会/humbert humbert ♪

大宴会 - ハンバート ハンバート

アシュタールさんが歌い始めたら…

幽霊さんが集われたそう♪

こんな葬式がいいな♪

so…今日一日が...大宴会なんよ ^^☆

『願い』/humbert humbert ^^;

『願い』ハンバートハンバート.mpg

優しくてきれいな歌ね♪

できれば言葉で届けておくれ…

『好きだよ!!』って…

そうでないなら…

💘を射抜いたその同じガラスの矢でぼくの頭も射抜いておくれ !!

それがぼくの『願い』…

10341：十分条件...

画像：http://matome.naver.jp/odai/2135268076364458701 より 引用 Orz〜

問題10341(友人問)

実数xについての条件

p:x^2-10x+25-a^2>0

q:x^2-2(a+2)x+8a>0

がある。aがどのような範囲にあるとき、pがqの十分条件*

となるか。その範囲を求めよ。

*十分条件とは…

(鍵コメT様からの解説ですOrz〜☆)

「pがqの十分条件」とは，
『「pであり，かつqでない」ことが決して起きない』という意味です．

条件と，それを満たす集合は，厳密には別物ですが，
条件pの真理集合をpなどと表すなら，「pがqの部分集合であること」でよいです．

解答

・わたしの…

pならばq というときのpがqの十分条件なので、

qにpが含まれていればいい…

p：x^2-10x+25-a^2>0・・・(x-5)^2>a^2>=0

q：x^2-2(a+2)x+8a>0・・・(x-(a+2))^2>-8a+(a+2)^2>=0

a^2-4a+4=(a-2)^2>=0

a+2=5のとき、a^2>=(a-2)^2 は常に成立…

so…a=3

^^;…?

↑

わたしのはどこかがおかしいのねぇ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

pやqは，「x<○,△<x」の形の条件なので，
そのまま考えるより，対偶を考えて
「(qでない)が(pでない)の十分条件」とした方が考えやすいと思います．

(qでない): xは2aと4の間 (両端を含む)

(x^2-2(a+2)x+8a=(x-2a)(x-4)<=0 だからですね ^^…

この変形に気付けていなかった…^^;;)

であり，この範囲で(pでない): x^2-10x+25-a^2≦0 がつねに成り立てばよい．
f(x)=x^2-10x+25-a^2=(x-5+a)(x-5-a)として，
(qでない)の範囲でのf(x)の最大値はf(2a)またはf(4)だから，
条件は，f(2a)≦0かつf(4)≦0，すなわち
(3a-5)(a-5)≦0かつ(a-1)(-a-1)≦0.
これより，5/3≦a≦5かつ，「a≦-1または1≦a」となって，
5/3≦a≦5. 

*理屈ですね☆

・鍵コメT様からの解説グラッチェ Orz〜

>qの放物線の上に(内側に)pの放物線があれば
これは逆ですね．
pの放物線がqの放物線よりつねに下側にある(…[*])場合は，
x^2-10x+25-a^2が正であれば，より値の大きいx^2-2(a+2)x+8aも正と言えます．
x^2-2(a+2)x+8a-(x^2-10x+25-a^2)=2(3-a)x+a^2+8a-25であり，
これはa≠3のとき正にも負にもなり，a=3のときはつねに8で正なので，
実際にa=3のときはpはqの十分条件となります．

が，[*]でないからと言ってpがqの十分条件でないとは言えません．
x^2-10x+25-a^2≦0のときはx^2-2(a+2)x+8aの値は正でも負でもいいし，
x^2-10x+25-a^2>0の場合も，x^2-2(a+2)x+8aは正でさえあればよく，
x^2-10x+25-a^2以上である必要はありません．

*というややこしいことになり...対偶で考える方がすっきりするわけなのね ^^

と書いてるわたしは理解不十分…^^;; Orz...