アットランダム≒ブリコラージュ

8876：4個の数…クイズ ^^

先日の発表会場で謁見♪

春の神フローラだたっけ？

花=フラワーだからねっていうか…フローラから花=フラワーになったんでしょね ^^

問題8876・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

4つの数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを加えると１５０になり、

Ａに４を加えた数、Ｂから４を引いた数、Ｃに４をかけた数、Ｄを４で割った数は

すべて等しくなります。Ａはいくつですか。

(２０１５年 吉祥女子中学）

解答

・わたしの…

A+4=B-4=4C=D/4=t

t-4+t+4+4t+t/4=150

6t+t/4=150

25t=600

t=24

A=24-4=20

ね ^^

8875：分銅...

赤は...朝からというか何時でも

＆食欲ってだけでなく◯欲までも刺激されちゃう気がするのはわたしだけ ^^;…?

問題8875(友人問)

重さが1g, 2g, ,,,,,,, ng の分銅がおのおの1個ずつある。

これらの分銅を用いて、1gからn(n+1)/2グラムまでのグラム単位の

端数のない重さは測られることを示せ。

解答

・わたしの…

0=n(n+1)/2

1=n(n+1)/2-1

…

k=n(n+1)/2-k

と、1:1に対応しているので…

0〜n(n+1)/2 まですべて測れるはずね ^^

当たり前すぎる気がする…^^;…

・友人からのもの…

1 gからn gまでは分銅1個ずつで測ることができる。

x, k は整数値として、

n<x<=n(n+1)/2, 1<=k<=n

を満たすとする。

x<=n+(n-1)+…+k

を満たすkが存在する。このとき、

x=n+(n-1)+…+k

ならば、xは測定できる。

また、不等号のときは、

x<n+(n-1)+…+k+(k-1)

が成り立つから、したがって、

x-{n+(n-1)+…+k}<(k-1)

ここで、残っている分銅は、

1 g, 2 g, …, (k-1) gであり、これらの中から p gを選ぶと、

x=n+(n-1)+…+k+p

と測定できる。

よって、n<x<=n(n+1)/2 の任意のx gは測定できる。 

*なんだか…よくわからない…^^;...

8874：△の面積...

問題8874・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/35490861.html より Orz〜

　AB＝1，BC＝4，∠B＝40ﾟ の △ABC において、∠BAP＝90ﾟ を満たす点Pを辺BC上にとるとき、

　△APCの面積は？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/35509754.html より Orz〜

[解答1]

　cos120ﾟ＝4cos³40ﾟ−3cos40ﾟ＝cos40ﾟ(4cos²40ﾟ−3)＝cos40ﾟ(4−4sin²40ﾟ−3) 、

　 −1/(2cos40ﾟ)＝1−4sin²40ﾟ です。

　△APC＝△ABC−△ABP＝(1/2)･4･1･sin40ﾟ−(1/2)･1･tan40ﾟ＝sin40ﾟ｛2−1/(2cos40ﾟ)｝

　 ＝sin40ﾟ(2＋1−4sin²40ﾟ)＝3sin40ﾟ−4sin³40ﾟ＝sin120ﾟ＝(√3)/2 です。


[解答2]

　△APC＝△ABC−△ABP＝(1/2)･1･4sin40ﾟ−(1/2)･1･tan40ﾟ＝2sin40ﾟ−(1/2)tan40ﾟ

　 ＝(sin80ﾟ)/(cos40ﾟ)−(1/2)tan40ﾟ＝{sin(120ﾟ−40ﾟ)}/(cos40ﾟ)−(1/2)tan40ﾟ

　 ＝(sin120ﾟcos40ﾟ−cos120ﾟsin40ﾟ)/(cos40ﾟ)−(1/2)tan40ﾟ＝sin120ﾟ−cos120ﾟtan40ﾟ−(1/2)tan40ﾟ

　 ＝(√3)/2＋(1/2)tan40ﾟ−(1/2)tan40ﾟ＝(√3)/2 です。

☆ 2sinθ＝sin3θ−cos3θ･tanθ が成り立ちます。


[解答3]

　図のように、△ABP≡△ABD≡△EBD となるように、D，E をとり、直線DEとPBの交点をFとします。

　∠EBF＝60ﾟ になるので、FB＝2，EF＝√3 です。

　△ABC と △DFB において、底辺を BC，FB とすれば、底辺が 2：1 ，高さが 1：2 だから、

　△ABC＝△DFB 、従って、△APC＝△EFB＝(√3)/2 です。

*[解答3]は旨かね♪☆

わたしゃ...幾何的な巧い方法があるに違いないとは思うも…気づけず^^;

只管計算で^^;v

BP=x
cos40°=1/x
△APC=(1/2)*4*sin40°*(4-x)/4
=√(1-1/x^2)*(4-x)/2
cos40°=t
cos120°=cos^3(40°)-3 cos(40°) sin^2(40°)
=t^3-3*t(1-t^2)
=4t^3-3t
=-1/2
8t^3-6t+1=0, 1/2<t<1
△APC=√(1-t^2)*(4-1/t)/2
計算させましたぁ…^^; Orz
=√3/2

わたしの一人卒業式...

画像：http://tsuiteru-reosan.seesaa.net/article/143421765.html より 拝借 Orz〜

朝礼でみなさんにご挨拶を述べさせて頂きました…

「今日で皆さん方とお別れです。

袖触れ合うは他生の縁といいますが、皆さん方と一緒に仕事ができたのもその何らかの縁だと思ってます。同じ窯の飯を食べることはほとんどなかったわけですが、同じ空間と時間を共有し、家族といる時間よりも皆さん方と一緒にいる時間の方が長かった。喜怒哀楽…ま、わたしゃ「怒」が度を超してたのかもしれません。でも、怒るなと言われることと、笑うなということとは同じなんだと知ってください。愛憎...とも言います。人は、憎しむ自分、ジェラシーを焼く/焼かれる自分を発見し、自己嫌悪に陥りますがなかなかそこから逃れられません。ジェラシーが歴史を作ると言われるくらい、人とはジェラシーするものと開き直るしかないと思ってます。誰でもおそらくそうなんです。だから、焼きもちを焼く自分を攻めず、寛容に。憎しみも人ならではで、普通の動物は無関心か従順になるだけです。人は羊の皮をかぶった憎しみの炎に燃えた羊なんです。でも、愛の反対は憎しみではなく「無関心」なんです。まだ、関心を持たれてる/関心を向けられてる。マザーテレサは言いました。無関心こそ敵だと。どうか、わたしが怒り、憎むことでトラウマになった方がたには心より謝りお詫び申し上げます。と同時に、人を呪わば穴2つという覚悟で今後ともそんな自分の扁桃体と付き合うしかないとも思っているわけです。坊主憎けりゃ袈裟まで憎いとうのは、一種のフェチだと思うわけですが、これも人間の脳の性向で致し方のないものだと。社会性を帯びるのは3人からと言います。派閥ができるという意味だそうです。「人間とは社会性のある動物」とは、言い換えれば派閥を作らなきゃ生きられない/自然に派閥が出来上がっちゃう。いいも悪いも関係なくね。ま、いろんな派閥が見られましたが、わたしはマイペースでしか生きられない我が儘な人間ですが、それでも一匹狼じゃ生きられません。多かれ少なかれ袖触れ合い、助けられ、関係を持たずには生きられないし仕事もできません。その意味は相対的で、お互い様ではありますが、関係者のみなさまにはこれまでのわたしへ関心を頂戴しましたことに感謝申し上げます。

三人寄れば文殊の知恵とも言います。できれば、大変失礼なものいいで恐縮ですが、烏合の衆でなくそうあるようにみなさんの脳と体と心を活かして、おもてなしに溢れた病院になられますよう祈念いたしております。光陰矢の如し、「棺桶までは一直線」です。命短し恋せよ乙女。自分の仕事と自分の楽しみを両方の翼にして自分の人生という大空を羽ばたいてください。人はみな今の所死す存在です。最期にやることはやったしよく遊んだって笑って死を迎えられるように精一杯生きてください。

暑さ寒さも彼岸までってのはおかしい。此岸までです。彼岸は涅槃。絶対の安寧の場所。多くの煩悩(寒さ)に懊悩し、快楽(暑さ)に耽るのもこの彼岸にいてるあいだだけの賜物とすべてを赦し寛容な心で人生を楽しみたいと思います。ってな話を長男の結婚式の餞の言葉として考えてます。

みなさん方のご健康/ご健勝と〇〇病院のますますのご発展を別の此岸の地から眺めさせて頂きたいと思います。どうかお元気でご活躍下さいませ。本日を持ちまして、みなさんとは最後です。さようなら。」

わたしは無事に卒業できたのか知らん…

ある意味過去のわたしの命日とも思えたり…^^;…Orz…

画像：http://shouwakayoudeku.hatenablog.com/entry/2014/12/25/105400 より 拝借 Orz〜