こんにちは、ゲストさん
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Ａ君は月曜、火曜、水曜にはうそをつき、その他の曜日は本当のことを言います。Ｂさんは木曜、金曜、土曜にはうそをつき、その他の曜日は本当のことを言います。ある日に２人はつぎのように言いました。
Ａ君「きのうは、ぼくがうそをつく曜日だった」
Ｂさん「きのうは、私がうそをつく曜日だったわ」
さて､２人がこのように言った日は何曜日だったでしょうか。
（第９回算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
日曜日は合わないので… その他の日は必ずどちらかが嘘をつきどちらかは本当… so...木曜日に決定 ^^ |
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問題8919・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜
２/７より大きく、７/８より小さい、分母が１１の分数は全部でいくつありますか？
(２０１５年 跡見学園中学）
解答
・わたしの…
(22/7)/11<m/11<(77/8)/11 22/7<m<77/8 3<m<10・・・4,5,6,7,8,9 の6個 ね ^^ |
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Ｐ，Ｑの2地点からＡ,Ｂの2人が向かい合ってそれぞれ分速８０m，分速７８mで同時に進んで行くと，ＰＱ間の真ん中より２０ｍだけＱに近い地点で出会いました。ＰＱ間の距離は何ｍですか。
(田園調布学園中等部 ２０１４年) 解答
・わたしの…
真ん中から見たら...二人の歩いた距離の差は2*20=40m なので…
同じ時間に 40mの差がついてる…
40/(80-78)=20 分歩いてるので…
PQ=(20*80-20)*2=3200-40=3160 m
^^
じっさいに…
(80+78)*20=158*20=3160 m♪
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正整数nに対してa(n)=10^(2n)-10^n+1
とおくとき、2√a(n)の整数部分を求めよ。 解答
・わたしの…
4*a(n)
=4*10^(2n)-4*10^n+4
=(2*10^n-1)^2+3
(2*10^n-1+1)^2
=4*10^(2n)
4-4*10^n<0
ので…
[2√a(n)]=2*10^n-1
でいいかな ^^
and...前の解答が届きましたのでまたアップしたいと思います Orz〜
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図において、四角形PQRSは長方形ABCDの内側に接していて、ＡＰ＝４ｃｍ、ＡＳ＝２ｃｍ、ＱＣ＝７ｃｍ、ＲＣ＝３ｃｍで、角SPQ＝90度、角QRS＝45度です。このとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。
(１００人中５人しか解けなかった難問 ２００６年算数オリンピック、ファイナルより）
解答
むむむぅ…^^;
under consideration…
・鍵コメYさまから先日頂いていたものですOrz〜
△PBQ∽△SAP だから、PB：BQ＝SA：AP＝1：2 ですので、
PB＝x，BQ＝2x とします。 次に、BQ上に XQ＝3 となるように 点Xをとり、 XY＝7，XY⊥BC を満たすように点Yをとり、 XY上に XY⊥RZ を満たすように点Zをとれば、 RZ＝10，YZ＝4 で、∠YRQ＝45ﾟ になり、 YはSR上にあることが分かります。 また、△SDR∽△RZY だから、SD：DR＝RZ：ZY＝5：2 、 SD＝5y，DR＝2y とします。 ここまでくれば、簡単ですね。 *まだトレースできてないわたしで申し訳ございません ^^;…
また後ほど熟読玩味ぃ〜m(_ _)m〜v
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