アットランダム≒ブリコラージュ

和気藹々の送別会をありがとう☆

デザートの宇治金☆

腹パンでもペロン ^^v

ナース主催の送別会(ということでお断りしてた病院の送別会の代わりみたいになっちゃたわけだけど)...には遅れちゃならねぇと引っ越しで体中痛いくて、寒さで痛風が起こりそうだったけど死んでもみんなにお礼を言わなきゃと出掛けました…

わたしゃ、柄にもなく上気してたようで、一杯飲んで来たんかぁ〜って言われる始末…^^;

ふだんほとんど飲んでないわたしは最後に飲まにゃいけましぇん!!

乾杯の挨拶への答辞を巻いて巻き巻きと言われながらもっと話しておきたいことがいっぱいあったのに…

今までとこれまでを総括できたかなぁと思えた…

芽茶豪華な海鮮料理に舌鼓も打ちながら…一人一人に想いを伝えながらビールやらのんアルコールやらを注いで回りました...思い出すことは一杯詰まってる!!

わたしゃ、ふだんからどうしてそんな想いを伝えてこなかったんだろ？

ノミュニケーションがなかったからだし、あってもご辞退してたからなんだわ…Orz

みんなとわいがややってると時の経つのはゆっくりで...いつまでも酒の酔いに手伝ってもらい心地よい空間にこのまま包まれていたかったって思ったのはわたしだけじゃなかったと思いたい…

みんな結構でき上がっちゃったようで ^^ 口上もしどろもどろ…^^;

最後に、家族的なふんわか送別会を設けて頂いたみなさんへ感謝の言葉を申し上げなきゃいけなかったんだけど…「どう言えばいいのか言葉が見つかりません」って最後までストレートでしたぁ…^^;

しめに「みなで〇〇先生を無事に娑婆に送り出すことができましたって」言われたのを受けて、

「無事娑婆に出られたのもみなさんのお陰です。ありがとうございました。」って返歌できまし☆

皆酒が強い、酒が飲める!!

2次会で解散したんだけど...どうしてもわたしとカラオケが歌いたいと言う〇〇さん。

ほな行きましょかぁ〜ってな具合にわたしもできちゃってる ^^

けっきょく…何局歌ったんだろ？

「これはいい歌だよなぁ〜」ってお互いに悦に入りながら、残り10分ですってベルが鳴るまで雄叫び続けてましたぁ♪

おかげで様で...今朝はだみ声っていうか声が出てません状態のわたしでしたし…

頭チカチカキンキンす...これが二日酔いってやつだんべぇ〜何だか嬉しかったりした〜m(_ _)m〜

わたしもだれも「サヨナラ」って言わなかった...また遊びに来てね!! お元気で!!

行くよ行く行く!!

卒業したって母校に遊びに行くでっしょバイ ^^

心の底から…みなさんへ…

" I love you ☆☆☆ 

& 

グラッチェ〜〜〜☆☆☆ "

あすからは、いよいよ次の職場で電カル教室が始まります...どうなりますやら…ちと不安 ^^;...

8924：嗅覚…円弧の長さが同じとき...頭の体操 ^^

問題8924・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、直径の比が９：５となる半円が２つあります。

大きい半円の太線の長さと、小さい半円の太線長さが等しいとき、

角アの大きさは何度ですか。

(２０１５年 洗足学園中学）

解答

・わたしの…

直径と中心角に比例するから…

5*180=9*x

x=100

ア=(180-100)/2=40°

^^

8923：正八角形内の△の面積…解けず…^^;

問題8923・・・http://ss1maeda.exblog.jp/m2013-12-01/ より 引用 Orz〜

面積が30cm^2の正八角形があります。斜線部の面積を求めなさい。

(東海中学校の2008年)

解答

わたしゃわからなかったわ…^^;

8922：階乗の和を2010で割った余り...

問題8922：やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/35515159.html より Orz〜

　次の値を 2010 で割った余りは？

　64!･1･₆₆Ｃ₂＋63!･2･₆₆Ｃ₃＋62!･3･₆₆Ｃ₄＋61!･4･₆₆Ｃ₅＋……＋0!･65･₆₆Ｃ₆₆

_解答

_{ライブ問です...}

_{under consideration…^^;}

　下記の理由により、与えられた式の値を A とすれば、A＝66!−1 です。

　67は素数だからウィルソンの定理より、66!＋1 は 67 の倍数です。

　また、66! は 30 の倍数です。

　66!＝67x−1＝30y とおいて、30(2x−y)＋7x＝1 、

　両辺に 30･3−7･13＝−1 を加え、30(2x−y＋3)＋7(x−13)＝0 、

　x−13 は 30 の倍数だから自然数nを用いて x＝30n＋13 と表され、

　66!＋1＝67x＝2010n＋871 、A＝66!−1＝2010n＋869 となって、余りは 869 です。


[理由1]

　A/66!＝64!･1/(64!･2!)＋63!･2/(63!･3!)＋62!･3/(62!･4!)＋61!･4/(61!･5!)＋……＋0!･65/(0!･66!)

　 ＝1/2!＋2/3!＋3/4!＋4/5!＋……＋65/66! です。

　(k−1)/k!＝1/(k−1)!−1/k! において k＝2 から k＝66 までの和をとると、

　A/66!＝1−1/66! だから、A＝66!−1 です。


[理由2] たけちゃんさんのコメントより

　与えられた式の値を A とする．

　k!･(65−k)･₆₆Ｃ_66−k＝₆₆Ｐ_k･(65−k)であるから，

　A＝₆₆Ｐ₆₄･1＋₆₆Ｐ₆₃･2＋₆₆Ｐ₆₂･3＋…＋₆₆Ｐ₀･65 ．

　よって，A は

　 (a) 1から66までのうちの0個〜64個を任意に選んで並べ，

　 (b) 残りから，最小以外の数を選んで追加し，

　 (c) 残りを小さい順に追加する

　ことによってできる並べ方の数である．

　後ろから見て，初めて数が増えたところが(ii)で追加した数であり，

　66! 通りのうち，全体が昇順となる1通りが除かれるので，A＝66!−1 ．

*こういうの好きな問題だったのに解けなくて泣いてました ^^;;

64!*66C2=64!*66C64=66P64
63!*66C63*2=2*66P63
3*66P62
…
62*66P3
63*66P2
64*66P1
65*66P0

66P64+2*66P63+3*66P62+…+65*66P0

(66*64+65)/2010≡269 (mod 2010)

ってないい加減なことやらかしてましたぁ…^^;

*わたしなりに理解に努めて…

A＝66Ｐ64･1＋66Ｐ63･2＋66Ｐ62･3＋…＋66Ｐ0･65 

から、

A/66!＝1/2!＋2/3!＋3/4!＋4/5!＋……＋65/66! 

は理解できましたぁ☆

but...そのあとの変形は気づけなかっただろうなぁ…^^;…

A=66!-1 とわかれば…and...ウイルソンの定理にも気づければ…

A+1≡0 (mod 30)・・・A=30*s-1
A+2≡0 (mod 67)・・・A=67*t-2

から…s=29, t=13

so…A=30*29-1=869 (mod 2010)

と考えればいいのですよね ^^ Orz〜 

8921：旧跡...八角形

問題8921・・・http://ss1maeda.exblog.jp/m2013-12-01/ より 引用 Orz〜

斜線部分の面積は？

解答

・わたしの…

*さっき帰宅ぅ〜

送別会を催して頂いた皆々様に感謝〜m(_ _)m〜

いっぱい食べて飲んでしゃべりましたね

＆

最後はカラオケで久しぶりに歌ったわ♪

感謝の言葉が見つかりませんが…

☆☆☆グラッチェ☆☆☆

↑

まったくの間違いでしたぁ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

この問題ですが，直角二等辺三角形は見当たらず，また，
青は，ひし形の辺2本と同じ角をなすので，どちらとも直角ではありません．

*なるほどです!!☆

(解1)
対角線をx軸，y軸と見て，
第1象限の2辺は，x/4+y/3=1およびx/3+y/4=1であり，交点は(12/7,12/7).
よって，図形を8等分した三角形は，底辺が3，高さが12/7となって，
求める面積は，(3*(12/7)/2)*8=144/7(cm2).

(解2)
一番右の頂点と一番上の頂点(上の座標の表現では(4,0)と(0,4))を結び，
それぞれの内側の頂点((3,0)と(0,3))を結ぶと，
斜めになった等脚台形ができて，上底と下底の長さの比は4:3.
よって，その対角線は，互いに4:3に内分する点で交わる．
図形を8等分した三角形は，縦4,横3の三角形の3/7の面積と分かり，
求める面積は，(4*3/2)*(3/7)*8=144/7(cm2).

(解3)
解2のように4:3を得た後，元のひし形の面積8*6/2=24に対し，
・その3/7の割合はそのまま保持し，
・残り4/7については，3/7に減らす
ことから，求める面積は24*(3/7+3/7)=144/7(cm2). 

*上の解法を参考に…^^;v