アットランダム≒ブリコラージュ

8818：分数…ふつう問 ^^

問題8818・・・http://www.kimori.net/rakunan090201.htm より 引用 Orz〜

５/７と９/１１の間の数で、分子が１７になる分数の分母として考えられる数を、すべて答えなさい。

(洛南高校附属中学 ２００９年)

解答

・わたしの…

極普通に…^^;

5/7<17/m<9/11

17*(11/9)<m<17*(7/5)

181/9=20.<m<119/5=23.

21<=m<=23

m=21,22,23

^^

8817：旧跡...頭の体操 ^^

問題8817・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のように長方形ＡＢＣＤと三角形ＢＣＥがあり、ＤＥとＢＣの交点を点Ｆとします｡

また、辺ＡＢ上にＡＧ：ＧＢ＝３：１となるような点Ｇをとり、点Ｇと点Ｆを結びます。

ＦＣ＝６ｃｍ、ＢＥ＝３ｃｍのとき、三角形ＡＧＦの面積は何ｃ㎡になりすか。

ただし、３点Ａ、Ｂ、Ｅは一直線上にあります。　

(西大和学園中学)

解答

・わたしの…

8816：旧跡…ほっと問 ^^

問題8816・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、１辺の長さが３ｃｍの正方形ABCDがあります。

点E、F、G、Hは正方形の各辺を３等分する点です。

直線EGと直線AB、CDが交わる点をそれぞれP、Rとし,、

直線FHと直籐BC、ADが交わる点をそれぞれQ、Sとします。

このとき、四角形PQRSの面積は何ｃ㎡ですか。

(２０１５年 豊島岡女子学園中学）

解答

・わたしの…

2*1*2+1=5倍

なので...

3^2*5=45 cm^2

^^

8815：整数問…唯一解...

問題8815(友人問)

x についての不等式 (5x-3)/3<m<(5x-3)/2　

を満たす整数の解がただ1つになるように整数mの最大値を求めよ。

解答

あれぇ…簡単そうだのに…^^;

under consideration…

・鍵コメH様からのもの Orz〜

f(x)< m <g(x)の解をkとおくと
(k-1),(k+1)では条件を満たさないはずなので
g(k-1)<=m
f(k+1)=>m
となります.

*答みたいなものだけど…^^;

これを使って解いてみました…Orz...

(5x-8)/2<=m<=(5x+2)/3

0<(5x+2)/3-(5x-8)/2<1

22/5<x<=28/5

x=5

(25-8)/2=17/2<=m<=(25+2)/3=27/3

m=9

つまり…

Max(m)=9

ってことですね ^^

じっさいに…

(5x-3)/3<9<(5x-3)/2・・・x=5

(5x-3)/3<10<(5x-3)/2・・・x=5,6