アットランダム≒ブリコラージュ

9619：奇数の足し算のうっかり...頭の体操 ^^

問題9619・・・http://kimagure123.bijual.com/数の性質/?pageNo=7 より 引用 Orz〜

２けたの奇数の和を計算する式「１１＋１３＋１５＋・・・＋９９」を作りました。ところが、１か所「＋」の記号を抜かして４けたの数として計算してしまったため、計算の答えが７９２０となりました。どの数とどの数の間の「＋」の記号を抜かしましたか。

(洗足学園2010)

解答

・わたしの…

1+3+…+9=5^2

1+3+…+99=50^2

50^2-5^2=2500-25=2475

7920-2475=5445

100x-x=5145

x=5445/99=55

so…

55と57の間ね ^^

9618：互いに素な数の和...

画像：http://matome.naver.jp/odai/2141208325343771401?page=2 より 引用 Orz〜

子供十態「猫を抱く少女」出典 www.suiha.co.jp

問題9618・・・http://kimagure123.bijual.com/数の性質/?pageNo=6 より 引用 Orz〜

(１)　１２５より小さくて、１２５との最大公約数が１である整数は、何個ありますか。

 

(２)　(１)で求めた整数をすべて足すといくつになりますか。

 

(３)　９８より小さくて、９８との最大公約数が１である整数をすべて足すと、いくつになりますか。

(開智2010)

解答

・わたしの…

(1)

φ(125)=φ(5^3)=125*(1-1/5)=25*4=100個

or

[125/5]=25

125-25=100

(2)

1+2+…+125=126*125/2=63*125=63000/8=7875

5+10+…+125=5(1+2+…25)=5*26*25/2

=6500/4=1625

so…

7875-1625=6250

or

124+1

123+2

122+3

121+4

119+6

…

125*100/2=12500/2=6250

(3)

1+2+…+98=98*99/2=49*99=4900-49=4851

2+4+…+98=2(1+2+…+49)=49*50=2450

7+14+…+98=7(1+2+…+14)=7*15*14/2=735

14+28+…+98=14(1+2+…+7)=14*8*7/2=392

so…

4851+392-(2450+735)=2058

or

φ(98)=φ(2)*φ(7^2)=2*(1-1/2)*49*(1-1/7)=42

97+1

95+3

…

so…

98*42/2=2058

^^

同じ問題が出てましたわ ^^;

http://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/45292922.html 参照 ^^

9617：フルハウス…クイズ ^^

画像：http://matome.naver.jp/odai/2141208325343771401?page=2 より 引用 Orz〜

「子供と子猫」出典 www.christies.com

問題9617・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

ジョーカーを除く５２枚のトランプがあります。

トランプの同じ数字が２枚集まるとダブル、３枚集まるとトリプルといいます。

トランプを５枚集めたとき、ダブルとトリプルで５枚になるのは何通りありますか？

（ 玉川学園中学　２０１３年）

解答

・わたしの…

ようは、2-2あって、もう１枚がそのどちらかであればいい…

13*12*2=312通り

^^

↑

色々と考え違いをしてました…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

トリプルは，13C1*4C3=52(通り).

ダブルは，12C1*4C2=72(通り).
結局，52*72=3744(通り)です．

・鍵コメY様からのもの Orz〜

13*12*6*4＝3744 です。

*どうも苦手だ…^^;;…

OrZzzz...

9616：旧跡...正方形内の線分で囲まれた□...頭の体操 ^^

画像：http://matome.naver.jp/odai/2141208325343771401?page=2 より 引用 Orz〜

「タピスリーの裸婦」出典 artartspot.blogspot.com

問題9616・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図の正方形ABCDで、斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（市川中学　２０１２年）

解答

・わたしの…

9615：旧跡…正答率3%の問題らしい…^^;

画像：http://matome.naver.jp/odai/2141208325343771401?page=2 より 引用 Orz〜

「猫を抱く少女」出典 sumally.com

問題9615・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図は、CD＝7cm、面積が18ｃ㎡の四角形ABCDです。

また、２本の対角線BDとACは四角形ＡＢＣＤの内部で交わっていて、

BD＝10cm 、AC＝BC、角BCA＝90度です。

このとき、三角形ＡＣＤの面積を求めなさい。

（２０１１年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

*算数じゃない…^^;