アットランダム≒ブリコラージュ

9622：旧跡…長方形内の2直線でできる△の面積が等しい...頭の体操 ^^

どこぞのお店のだったっけか知らん ^^;...ボケて来てる...

問題9622・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

長方形ＡＢＣＤの辺上に４点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓを図のようにとり、ＰＲとＱＳの交点をＯとします。三角形ＰＱＯの面積と三角形ＲＳＯの面積が等しく、それぞれ３０ｃ㎡であるとき、長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

（第１１回算数オリンピック、ファイナル問題）

解答

・わたしの…

どこかで似た問題を解いた記憶あり ^^

最初が肝ですね ^^

9621：歩幅と歩数/時間...頭の体操 ^^

これからブドウのの最盛期 ?...

問題9621・・・http://kimagure123.bijual.com/比/ より 引用 Orz〜

太郎君と次郎君の１歩あたりの歩幅の比は３：４で、太郎君が４歩歩く時間と次郎君が５歩歩く時間は同じです。

 

(１)

太郎君と次郎君の速さの比を簡単な整数の比で表しなさい。

 

(２)

太郎君と次郎君が、ある動く歩道の上を歩きました。太郎君は２４歩で、次郎君は２０歩でそれぞれ渡りきりました。では、この動く歩道を太郎君が逆向きに歩くと何歩で渡りきりますか。

(慶応普通部2011)

解答

・わたしの…

(1)

3*4 : 4*5=3 : 5

(2)

24/4=6

20/5=4

1/(3+x) : 1/(5+x)=6 : 4=3 : 2

2(5+x)=3(3+x)

x=1

so…

1/(3-1) : 1/(3+1) =x : 24

12=x/4

x=48歩

^^

9620：各桁の数字の和...頭の体操 ^^

問題9620・・・http://kimagure123.bijual.com/数の性質/?pageNo=7 より 引用 Orz〜

３けたの整数ｎの各位の数を加え、その和が１けたになるまでその作業を続け、最後の１けたの数を[ｎ]で表すことにします。例えば、[１２３]→１＋２＋３＝６(作業１回)なので[１２３]＝６、[７８９]→７＋８＋９＝２４→２＋４＝６(作業２回)なので[７８９]＝６です。

 

(１)　[１４７]を求めなさい。

 

(２)　[ｎ]＝９となるｎのうち、最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。

 

(３)　最も作業が多いのは、何回ですか。また、その時の整数ｎのうち３番目に大きい数を求めなさい。

(桜蔭2010)

解答

・わたしの…

(1)

[147]=1+4+7=[12]=1+2=3

(2)

[n]=9

Min n=108

Max n=999

*赤字で訂正 ^^; Orz〜

(鍵コメT様 & 鍵コメY様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

ちなみに…Min=9,18,108,1008,…

          Max=9,99,999,9999,…ですね ^^

(3)

27~1

19=10=1 の3回

991,982,973