こんにちは、ゲストさん
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無限に考えられるはずなんだろうけど…
下のフォルムは奇麗ね☆
「二等辺三角形というのは聞いたことがあっても三等辺四角形というのは聞いたことがない人も多いのではないかと思います。それもそのはず、そういう言葉はないのです。ニックネームなのです。こういうのは人から言われたのを覚えようということではなく、自分もそのニックネームが気に入ったので使おうというなら使ってもよいと思います。・・・」
正n角形と正三角形の組み合わせ…
60<180-360/n<120
3 < n < 6
so…
n=4,5
のとき作れますね☆
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図１は、点Ｏを中心とする半球を表しています。底面の半径は、ＡＯ＝３ｃｍ です。
図２は、図１において、球面上の点をＰとし、３点Ａ，Ｏ，Ｐ を直線で結んだ場合を表しています。 ∠ＡＯＰ＝９０° です。 図３は、図２において、線分ＡＰの中点をＭとし、線分ＯＭをＭの方向に延ばした直線と球面の交点をＱとした場合を表しています。点Ｐと点Ｑを直線で結んだ場合、∠ＡＰＱの大きさを求めてください。 （都立産業技術高専） 解答
・わたしの…
大円で考えると…
45/2=22.5°
ね ^^
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午後６時30分，北の空に北極星Ｎと直角二等辺三角形の形になる星Ａ，Ｂ，Ｃが図のように見えました（Ｎの左にB，Bの上にC，Cの左にＡで，NB＝BC＝CA）。何時間か後に星Ａと星Ｂが同時に地平線に沈みました。そのあと星Ｃが沈みました。星Ｃが沈んだ時刻を求めなさい。ただし，星Ａ，Ｂ，Ｃは北極星の周りを24時間かけて反時計回りに１周します。また地平線は水平な直線とします。
（２００５年算数オリンピック、ファイナル問題より）
解答
・わたしの…
既出問ですね ^^
↑
これも大ウソチキチキバンバン ^^;; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
A,Bが地平線に沈む時点で，ABは水平になるので45°回転している．
よって，この時点でNCは地平線と平行で，高さはNC/2であり， あと30°回転すると，Cは地平線に達する． ということで，Cの回転角は45°+30°=75°だと思います． *むかし、以下のサイトで解いてましたわ ^^;…
http://www.junko-k.com/mondai/mondai156.htm より 引用 Orz〜
*三角定規さんの図を拝借〜m(_ _)m〜
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正五角形ＡＢＣＤＥを頂点Ｂが辺ＤＥ上にくるように折ったら、右図のようになりました。角度アを求めなさい。
（ラ・サール中学 ２０１４年）
解答
・わたしの…
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１辺が８ｃｍの正方形の台紙に、１辺が４ｃｍの正方形の色紙（ア〜ク）を
台紙の線に合わせて図のように重ねて貼っていきました。
このとき次の問いに答えなさい。
（１）最初に貼られた色紙はア〜クのうちどれですか。
（２）カの色紙と重なっていない色紙は何枚ありますか。
（３）もっとも多くの色紙が重なっている部分の面積をすべてあわせると何ｃ㎡になりますか。
（２０１５年 東海大学付属浦安高等学校中等部）
解答
・わたしの…
(1)
カ
(2)
5枚
(3)
エの右下の部分が５枚重なっているので…2^2*5=20 cm^2
ね ^^ ↑
大ウソでしたわ…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
同じ位置に貼った色紙がない以上，5枚重なることはあり得ません．
貼った位置は結局，中央4マスをカバーする位置以外のすべて(8通り)です． (アイウエオカキクの記号順に見ていくと見やすいです．) コーナーは1枚，各辺に沿うマスは2枚，それ以外が3枚重なっているので， もっとも多くの色紙が重なっている部分は，中央4マスであり， 面積は，4*4=16(cm2)です． (多分，台紙での面積の意味だと思います． 色紙ごとに考えれば，その3倍となります．) *これは簡単過ぎと舐めてたわたしゃ馬鹿でした…^^;;...
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