アットランダム≒ブリコラージュ

9646：旧跡...正三角形３個を直線で切断...頭の体操 ^^

問題9646・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

面積が３ｃ㎡の正三角形を図のように３つ並べます。

点Ａは辺の真ん中の点です。

黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（ラ・サール中学　２０１１年）

解答

よく遭遇する問題ね ^^

・わたしの…

9645：市松△▲...頭の体操 ^^

問題9645・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

△と▼の正三角形の板を図のようにしきつめます。

たとえば、③の図形を作るには△が６枚、▼が３枚必要です。

この規則で図形を作ったとき、

△と▼の差が１５枚となる図形では△は何枚ありますか。

（２０１５年　本郷中学）

解答

・わたしの…

1

2-1

3-2

4-3

…

15-14

so…

△=1+2+…+15=16*15/2=120枚 ね ^^

9644：アリとキリギリス...頭の体操 ^^

問題9644・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zan/ より 引用 Orz〜

数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間，

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが，

途中の日からキリギリスが休んでしまったので，

その日からはアリだけが運び，

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

（共立女子中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

18日かかるところが12日でできたので…1-12/18=1/3 はキリギリスが運んでる…

so…

24*(1/3)=8日 ね ^^

9643：余りの和と積…クイズ ^^

問題9643・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

ある整数Ａを６で割った余りを（Ａ）、７で割った余りを｛Ａ｝と表します。

　（１）　（Ａ）＋｛Ａ｝＝０となる２けたの整数Ａをすべて求めなさい。

　（２）　（Ａ）×｛Ａ｝＝１２となる２けたの整数Ａをすべて求めなさい。

（神戸女学院中学部　2009年）　

解答

・わたしの…

(1)

6と7の公倍数ということなので…

42,84

(2)

12=2*6=3*4

6m+2=7k+6・・・m=k+(k+4)/6・・・k=6n+2, m=7n+3

42n+20・・・20,62

6m+3=7k+4・・・42n-3

39, 81

6m+4=7k+3・・・m=k+(k-1)/6・・・k=6n-5, m=7n-6

42n-32・・・10,52,94

^^

9642：嗅覚...三角形の整角分割点...

問題9642・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図の角度ⅹは何度ですか？

（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

正三角形を見つけ出せば…^^;