アットランダム≒ブリコラージュ

9710：旧跡...正方形内の2直線に挟まれるフォルム...頭の体操 ^^

問題9710・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

１辺が８ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。

図のようにそれぞれの辺の上に点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈをとり、ＨとＦを結びました。

次にＨとＦを結んだ線の上に点Ｐをとり、ＰとＥ、Ｇを結ぶと、

四角形ＡＥＰＨの面積は６ｃ㎡となりました。

四角形ＰＦＣＧの面積を求めなさい。

（第４回ジュニア大会、トライアル問題より）

解答

既出問のような…^^;

・わたしの…

2*11-6=16 cm^2

^^

↑

晩ミス…もとえ、凡ミス ^^; Orz…

1辺は8cmでしたのに…なぜかしら、11cmと思い込んでしまってるわたしの頭をどうにかして ^^;;

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

△AEP+△CGP=2*8/2=8(cm2).
△AHP+△CFP=(8-6)*8/2=8(cm2).
よって，[四角形AEPH]+[四角形CGPF]=16(cm2)であり，
求める面積は，16-6=10(cm2).

*とち狂ってましたぁ…^^;...

9709：等積...正方形内の2つのフォルム...頭の体操 ^^

問題9709・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のように、１辺が１１ｃｍの正方形を２本の直線で４つの部分に分けたら、四角形ＡＢＣＤと三角形ＣＥＦの面積が等しくなりました。辺ＡＢの長さは何ｃｍですか？

(２０１４年の女子学院中学）

解答

・わたしの…

(5+11)*11=(x+9)*11

16=9+x

x=7

so…

AB=11-7=4 cm

^^

9708：旧跡…△の折り紙...頭の体操 ^^

問題9708・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

直角三角形ABCを図のように２回折りました。斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（青山学院中等部　２００７年）

解答

・わたしの…

10-6=4

高さ…3

so…

(6*8-10*3)/2=9 cm^2

^^

9707：最大公約数...

問題9707・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/2015/07/post-293d.html ;

より 引用 Orz〜

ある整数Ａは３の倍数で、しかも奇数です。

１１５７３をＡで割ると２３余り、６９４０をＡで割ると１０余ります。

このような整数Ａをすべて求めなさい。

（開成中学　２０１３年）

解答

・わたしの…

(11573-23)/(6940-10)

=11550/6930

(11550-6930,6930)

=(4620,6930)

=(4620,6930-4620)

=(4620,2310)

so…2310が最大公約数

2310=2*5*23

so…

5*23=115

ね ^^

*算数だったら、それぞれを因数分解して求めるんでしょね ^^

↑

小学生以下の幼稚な計算してました…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

2310の素因数分解が違っています．
2*3*5*7*11となり，Aはこれの約数で，奇数かつ3の倍数だから，
A=3*(5*7*11の約数).
A>23にも注意して，
A=33,105,165,231,1155ですね．

*わちきの頭はいかれてる ^^;...