アットランダム≒ブリコラージュ

9728：6つの扇形の隣り合う場所に１を足す操作ですべて等しくなるか？...

問題9728(友人問)

円が6つの扇形に分けられていて、それぞれの場所に時計回りに

1,0,1,0,0,0と書いてあります。2つの隣り合う場所の数字にそれぞれ

1を足します。この操作をしていったとき、すべての場所の数字が

等しくなることはあるでしょうか。

解答

・わたしの…

逆から考えたら、すべて等しいときから隣り合う場所から１を引いていくと…

すべて０にできる…

つまり、最後は１,１が隣り合ってるはずなので、最初の1,0,1では無理ね ^^

って、なんていい加減…?…^^;

↑

やはり...いい加減でした…^^; Orz…

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

明らかに「１，０，０，１，０，０」ときは可能ですが、
貴殿の説明では不可能になってしまいます。

６個の扇形を順に 青，赤，青，赤，青，赤 と色分けします。
最初、青に書かれている数の和と赤に書かれている数の和の違いは２です。
その後は、隣同士の扇形(青と赤)に１ずつを加えるので、
青に書かれている数の和と赤に書かれている数の和の違いは２のままです。
これを何回繰り返しても、すべての場所の数字が等しくはできません。

・鍵コメH様からのもの Orz〜

6箇所を黒と白で交互に色分けしてみると
黒の箇所の合計と白の箇所の合計の差は常に等しくなります

*「隣り合う」ってところがミソでしたのねぇ ^^;☆

『ワクチンの効果は、皮内注＞筋肉注＞皮下注の順で有効』☆

http://www.nobuokakai.ecnet.jp/5093.html より 引用 Orz〜

 ワクチンは皮下注で良いの？

「インフルエンザワクチンは本邦では皮下注で行っています。しかし米国では筋注で接種されています。・・・本邦で筋注をしなくなったのは、以前、大腿四頭筋短縮症という筋注の合併症が社会問題となったためであると思われます。しかし、当時筋注していた抗生剤や鎮痛剤は浸透圧やPHが良くなく、現在の薬剤はそういう問題はありませんので心配はありません。本邦では厚生労働省の指導なので皮下注が厳守です。厚生労働省指定以外の方法で接種して重大な副作用が生じても救済が受けられない可能性があるからです。

　麻疹、風疹、おたふくかぜ、水痘、日本脳炎は日米とも皮下注です。
成人に接種するワクチンのうち厚生労働省の指定で皮下注でも筋注でもどちらでも可能なワクチンが数種類あります。それについて考えてみます。

１、 B型肝炎(HBV)ワクチン：
　HBVワクチンは接種方法により抗体産生率が異なることが報告されています。皮内１００％、筋肉内９６％、皮下６３％とかなりの差が認められます^１）。皮下注というと本来、真皮に注入すべきなのでしょうが、皮下脂肪織に注入されてしまい、HBVワクチンが脂肪組織に沈着していまい効果が発揮できないと考えられています。また、副作用の点でもアルミニウムアジュバントが使用されているので皮下注では硬結や腫脹が強く出現しやすく、効果、副作用両方の点で皮下注より筋注が勝ると考えられます。筋注の残りを皮下注している病院もあるらしいです。うまい方法ですが、適応外使用です。上腕に接種する場合、皮下注の場所と筋注の場所は異なるので注意が必要です。筋注するときはでん部はさけたほうがよいです^２）。

(↑今はそうではないようですね…以下参照 ^^)

画像：http://www.ikyo.jp/commu/question/754.html より 引用 Orz〜

画像：http://ameblo.jp/king-of-nasubi/entry-10009084477.html より 引用 Orz〜

画像：http://blog.goo.ne.jp/cuckoo-cuckoo/e/4de5b06ddb4b7264ee973cafc7826131 より 引用 Orz〜

「世界では「不活化ワクチンは筋肉注射」が標準ですが、日本はなぜか皮下注射。これは1970年代の大腿四頭筋拘縮症訴訟のトラウマで「子どもへの筋肉注射は危険」というあやまったイメージが染みついてしまったためです。そのときに問題になったのはスルピリン（解熱鎮痛剤）やクロラムフェニコール（抗菌剤）の年間100回以上の頻回注射でした。ワクチンは関係なかったのに･･･とんだとばっちりです。それ以降、筋肉注射より痛くて効果の低い皮下注射を受け続けている日本の子ども達は不幸と云わざるを得ません。ワクチン接種部位も日本は上腕に限定されてきました。

一方世界では大腿部が標準で、アメリカでは生後２・４・６ヶ月時に以下のような同時接種を受けるのがふつうです；」

「ちなみにイラスト中の略号で、IM＝intramascular（筋肉注射）、SC＝subcutaneous（皮下注射）です。「太ももへの皮下注射もOK」とも書いてありますね。さて、遅ればせながら日本でも2012年春、皮下注射というルートはそのまま、接種部位が大腿部にも解禁されました。」

*より詳しくは上記サイトへ Go〜♪

２、 A型肝炎（HAV）ワクチン：

　上記のHBVワクチンと同様と考えられます。
３、 肺炎球菌ワクチン：
　皮下注、筋注どちらでも可能ですが、海外の文献によると、皮下注・筋注に効果の差はないが、副作用が2.5倍ほど皮下注に多く認められ、筋注が良いと考えられます^３）。ただし小児用は別です。皮下注専門のワクチンがあります。
４、 破傷風トキソイド：
　皮下注、筋注どちらの記載もあります。両者の差を比較した文献はみつけることができませんでした。ただ、受傷後の接種は効果の早い筋注が良いと思われます。また多くの症例報告でも筋注で施行されていました。

　いろいろ調べてみると抗体産生能（ワクチンの効果）はどうも皮内注＞筋肉注＞皮下注の順で有効性が異なるようです。しかも、狂犬病ワクチンなどは、皮下注が１８０日を要するのに、皮内注では２８日で終了し、しかも有効率も皮内注が勝るという報告もあります^４）。
私たちは厚生労働省の許容する範囲内でよりよいワクチン接種をしたいと思っております。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平成２２年４月１９日

参考文献
１） Intradermal,subcutaneous or intramuscular administration of hepatitis B vaccine : side effect and antibody responnse. 
http://www.informaworld.com/smpp/content~content=a789160729~db=all
２） Epidemiologic notes and reports suboptimal response to hepatitis B vaccine given by injection into the buttock. 
http://www.cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/00000492.htm
３) Cook IF：Comparative reactogenecity and immunogenicity of 23 valent pneumococcal vaccine administered by intramuscular or subcutaneous injection in elderly adults 　　. vaccine . 2007 ; 25 : 4767 ? 4774.
４）塩田星児　他　：　日本製狂犬病ワクチン皮内接種法による暴露前免疫の有効性の検討 . 感染症誌 . 2010 ; 84 ; 9 - 13.」

これは、聞いたことがありますね☆

皮内がおそらく抗原提示をする樹上細胞が多く存在してる(皮膚からの外敵の侵入に備えてるわけね ^^) ので、一番有効なはずなのよ！！

ただ、皮内注射は手技が難しか…^^;

ツベルクリンを打つことは激減しちゃいましたが、あれ大変でしたわ…^^;;

皮下と皮内に打つ注射は原則、そのあとは揉まない！！

免疫反応がより増強されて腫れ易いし、長めな有効性を期待したいために打ってるので、揉んで血流に流されてはその意味が薄らぎますから…^^

反対に、筋注後はよく揉む方がいいのは、早く効かせたいからで、拡散させて血流に早く運ばれる方が理にかなってるわけです ^^

強者どもが夢のあと...

蝉の姦しい協奏曲から蟋蟀の少し愁いを帯びた調べ/ハーモニィに移っちゃいました…

このグラウンドも、子どもらの姿も消え...ちと寂し…

これから窯変するであろう緑なる葉を風に揺らす木立だけは変わらず…

今年の夏はあっけないくらい早々といなくなり…

今年もそんなスピードで過ぎてるんだわと…

だんだん時の刻みはそのピッチを上げていってる…?

先輩との会話でも、「どちらが先に逝っちゃうかなぁ？…」なんてことが極自然に交わせるようになってるわ…^^;…

わたしゃ、葬儀屋さんのすぐ近くに住んでるもので…

「いつ死んでも安心でっしょ？」なんてことを言ってるけど…100%の冗談でないわけ…

好きだった先輩が何人もすでにこの世からその姿を消されてる…

次は、こちらの番なのよ…^^

先輩曰く、「体に悪いのはわかってるけど、好きなお酒飲んで、旅行に行ったり、みんなと好きなことをしてるに如くはなし!!」…

わたしと同じ発想なのよ ^^

だって、そのうちこのグランドと同じく…誰もいなくなっちゃうんだし…

遊べる間にうんとこさこの世のグラウンドで嬉々として跳ね回ってるってのが自然の理なのよ ^^

教師になった息子が、「お父さんは明日の準備ってのはしないの？」ってな…^^;

「患者さんって、どんな方が来られるかなんてわからない予測不能なわけだから、準備のしようがないのよ。昔取った杵柄と、普段の/不断の学習を如何にフィードバックして活かせるかっていうことなのよ。」...ってなことを返歌したけど...教師ってのはシラバスにそっての準備ってのが必要な職業なのね!! …

人がいつどんな病気になっちゃうかなんて神のみぞ知るわけで…

死も同じくで...その意味では、医者の仕事は出たとこ勝負あるわね…^^;

死神との不毛な戦い…^^;;...

生きてることそのものに似てる=出たとこ勝負 ^^

長男の結婚式が迫ってる…

むかしから、決まりきった行事ってのが嫌い/苦手なわたしは…ストレスフル〜^^;;

but…すべては、このグラウンドの上での出来事あるね…so…踊ってればいいのよね...踊れる間は踊り続けてればいい...踊らにゃ損損…^^;v

9727：2^nの各桁の和...

問題9727・・・http://d.hatena.ne.jp/Sugaku+Simple-Short-Problems/20141107 より 引用 Orz〜

f(n) = 「 2^n の各桁の和」とするとき，
f(n) ≧ f(n+1) となる n は無数に存在することを示せ。

（出典：大学への数学）

解答

・わたしの…

気付けたかも ^^

9=2^3+1

2^3=9-1=8

(2^3)^3=(9-1)^3=9^3-3*9^2+3*9-1=9-3*9+3*9-1=9-1=8

つまり…(2^3)^(2m+1)のときは、

2*(2^3)^(2m+1)=2*9-2=9-2=7

となるので、

f((2^3)^(2m+1))>=f(2*(2^3)^(2m+1))　となる…

じっさいに…

(2^3)^5=32768

f(2^15)=8

f(2^16)=f(65536)=f(25)=7

ね ^^

↑

嘘八百…^^; Orz…

(*嘘八百の語源...http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q126816382 参照☆)

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

f(n)の定義に誤解があるのでは?
例えば，f(2^15)は，2^(2^15)の計算結果についての，各桁の数字の和であり，
手計算ではとても無理です．
PCにやらせたところ，44221となるようです．
これの比較対象は，f(2^15+1)であり，値は44261らしいです．

2^15=32768の各桁の和はf(15)であり，その値は26，
2^16=65536の各桁の和はf(16)であり，その値は25であって，
確かにf(15)>f(16)は成立しますが，
2^27=134217728よりf(27)=35，2^28=268435456よりf(28)=43のように，
3の奇数倍であるnに対しても，f(n)<f(n+1)となることはあります．

次のようにできます．

nを1増やすと，2^nは2倍になるから，
2^nを9で割った余りは，n=1,2,3,4,5,6,7,8,…に対して順に
2,4,8,7,5,1,2,4,…のようになり，「2,4,8,7,5,1」の繰り返しとなる．
ここで，f(n)≧f(n+1)となるnが有限個しかないと仮定すると，
f(n)≧f(n+1)を満たすnの最大値が存在するから，
「n≧6Nのときf(n)<f(n+1)」が成り立つように自然数Nをとることができる．

f(6N+1)-f(6N)は正で，9で割った余りは1だから，f(6N+1)-f(6N)≧1.
f(6N+2)-f(6N+1)は正で，9で割った余りは2だから，f(6N+2)-f(6N+1)≧2.
f(6N+3)-f(6N+2)は正で，9で割った余りは4だから，f(6N+3)-f(6N+2)≧4.
f(6N+4)-f(6N+3)は正で，9で割った余りは8だから，f(6N+4)-f(6N+3)≧8.
f(6N+5)-f(6N+4)は正で，9で割った余りは7だから，f(6N+5)-f(6N+4)≧7.
f(6N+6)-f(6N+5)は正で，9で割った余りは5だから，f(6N+6)-f(6N+5)≧5.
以上より，f(6N+6)-f(6N)≧27となり，以下同様に，
f(6N+12)-f(6N+6)≧27,f(6N+18)-f(6N+12)≧27なども成り立つから，
自然数kに対してf(6N+6k)≧f(6N)+27k.
k=2Nとして，f(18N)≧f(6N)+54N>54N.
ところが，
2^(18N)=8^(6N)<10^(6N)は，高々6N桁だから，これは矛盾．

*う〜ん、マンダム☆

ここまでの証明はわたしにゃ無理難題ダス ^^;…☆

9726：隣り合う19項以下の和が0...

問題9726・・・http://d.hatena.ne.jp/Sugaku+Simple-Short-Problems/20141107 より 引用 Orz〜

どの項も絶対値が10以下の整数で，
全項の和が０であるような２０項の数列があるとき，
隣り合う１９項以下の項を選んで和を０にできることを示せ。

（出典：大学への数学）

(*この問題には問題があります!!

以下のような反例が指摘されました ^^;)

解答

・わたしの…

+の和と-の和の差の種類は1〜9までしかないから、

どこかに差が同じ0のところがあり、そこまでの数列が満たす。

もし、最後の差が等しいのであれば、その前も等しく、その前も等しく…

けっきょく、最初の２個の和が0になってるはずね ^^

なんてことでどうでっしゃろ…?

↑

わたしが嘘つきであるという証明になっちまいました…^^; Orz…

↓

・鍵コメY様から以下のような反例のご指摘がありました〜m(_ _)m〜

2，2，2，2，2，2，2，2，2，1，−2，−2，−2，−2，−2，−2，−2，−2，−2，−1
は、隣り合う１９項以下の項を選んで和を０にできないと思います。

*元はどんな問題だったのかを推測する問題にしましょうか知らん ^^;v

・鍵コメT様からのもの Orz〜

元の問題の推測として．．．

「隣り合う」という条件がなければ，
和が0であるような19項以下を選ぶことは可能です．

*俄にはわからないわたし ^^;...