アットランダム≒ブリコラージュ

9801：旧跡…円内の円…クイズ ^^

問題9801・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のように、大きい円の内部に小さい円６個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が３０ｃ㎡のとき、小さい円１つの面積は何ｃ㎡になりますか。円周率は３．１４とします。

（東大寺学園中学　２０１３年）

解答

・わたしの…

大きい円の半径=小さい円の半径の3倍

so…

6*π : 3^2*π=30 : x・・・x=30*(3/2)=45

so…

黄色=45-30=15 cm^2

ね ^^

真ん中にもう一つ小さい円を作ったときは…

小さい円：残りの部分＝7 : 2

この大きい円が小さい円として考えたら…最初の小さい円と残りの面積比は...

(9/7)*7*(9/7) : (2/9)*7=81/7 : 14/9=729 : 98

so…

729-98 : 98=631 : 98

たぶん、限りなく０に近づいていくんだろうなぁ…^^;

9800：旧跡…平行四辺形内の△…クイズ ^^

問題9800・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

平行四辺形ＡＢＣＤがあり、ＡＢ＝３ｃｍ、ＡＤ＝５ｃｍです。

下の図のように、ＡＤ＝ＤＥとなるようにＤＣの延長上に点Ｅ をとったとき、

図の青い部分の面積は平行四辺形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか。

（洛星中学　2010年）

解答

・わたしの…

(1/2)*(3/5)-(1/2)*(3/8)^2

=3/10-9/128

=(3*128-90)/1280

=294/1280

=147/640 倍…?

9799：旧跡...正方形に内接する円の入れ子…クイズ ^^

問題9799・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/#_ga=1.14634039.1098583858.1333881279 より 引用 Orz〜

図は、正方形と円を組み合わせた図形です。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

円周率は３．１４とします。

（渋谷教育学園渋谷中学　２０１３年）

解答

・わたしの…

6^2 : 3^2*π : 6^2/2=6^2/2 : 3^2*π/2 : 6^2/4

so…

3^2*π-6^2/2+3^2*π/2-6^2/4

=(3/2)*3^2*π-(3/4)*6^2

=3^3*(π/2-1)

=27*2.14

=84.78 cm^2

ね ^^

9798：√nに一番近い整数...

猫はオレキシン過剰生物なのかも知れん ^^

画像：http://physiology.jp/science-topic/10496/ より 引用 Orz〜

「我々の脳には睡眠システムと覚醒システムが存在しており、適切なタイミングで両者が切り替わります。この制御に重要なのがオレキシンであり、無くなるとナルコレプシーという睡眠障害が発症します。特徴的な症状として、日中の非常に強い眠気(睡眠発作)と情動性脱力発作があります。」*新しい眠剤のベルソラムってのは、このオレキシン受容体拮抗剤なんですよ ^^

問題9798・・・http://d.hatena.ne.jp/Sugaku+Simple-Short-Problems/20141206

より 引用 Orz〜

 √n に最も近い整数を a_n と表すとき、

 1/a_1 + 1/a_2 + … + 1/a_1980 を求めよ。

解答

既出かも…^^;

・わたしの…

k^2~(k+1/2)^2=k^2+k+1/4

so…

(k-1)k~k^2~k(k+1)・・・2k個・・・(1/k)*2k=2

1~2・・・1・・・２個・・・1*2=2

3~2^2~6・・・2・・・４個・・・(1/2)*4=2

7〜3^2~12・・・3・・・6個・・・(1/3)*6=2

13~4^2~20・・・4・・・８個

21~5^2~30・・・5・・・１０個

31~6^2~42・・・6・・・１２個

√1980=44.49…

44*45=1980 ^^

so…

与式=2*44=88

ね ^^