こんにちは、ゲストさん
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１ｇ、３ｇ、８ｇ、１２ｇの分銅がそれぞれ３個ずつあります。これらの分銅と上皿天秤を使っていろいろな物の重量をはかります。
はかるときは次のルールではかります。
１．分銅は上皿天秤の片方の皿にしか置くことはできない。
２．一度にさらに乗せられる分銅の数は最大３個まで。
さて、このルールで物の重量をはかるとき、どうしてもはかることのできないもっとも軽い重量は何ｇですか？
ただし、はかる物の重量はすべて整数ｇです。
（第１２回 算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
x+x^3+x^8+x^12
(x+x^3+x^8+x^12)^2=
so…
22
^^;v
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上の図形の面積を求めるのに､よしお君はＤＣの長さをまちがえて２ｃｍ短くしたため、面積が正しい面積より２２㎡少なくなりました。さち子さんはＥＤの長さをまちがえて３ｃｍ長くしたため面積が正しい面積より１５ｃ㎡少なくなりました。正しい面積は何ｃ㎡でしたか。
（青山学院中等部 ２０１２年）
解答
・わたしの…
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列車Ａ，Ｂ はそれぞれ一定の速さで、
並行する線路の上を逆向きに走っています。
ある地点を列車の先頭が通過してから最後尾が通過するまでの時間は、
Ａ が１５秒、Ｂ が２０秒です。
また、Ａ とＢ がすれ違うのに要する時間は１８秒です。
列車Ａ とＢ の速さの比と長さの比をそれぞれ求めなさい。
（麻布中学 ２０１２年）
解答
・わたしの…
Aの長さ：a, Bの長さ:b
Aの速さ:x, Bの速さ:y
a/x=15
b/y=20
(a+b)/(x+y)=18・・・15x+20y=18x+18y
so…2y=3x
a=15x
b=20y=30x
so…
速さの比：a : b=3 : 2
長さの比：x : y==2 : 3
*算数じゃもう解けない…^^; ↑
ミスってました…^^;
&
・鍵コメT様からのクレバーなる解法 Orz〜
長さの比はa:b=15x:30x=1:2，速さの比はx:y=2:3ですね．
(今回の条件ではこんな図になるわけですね ^^)
A,Bの先頭が出会う地点をP，18秒後にA,Bの末尾が離れる地点をQとすると， Aの末尾はPからQまでを3秒で進み，Bの末尾はQからPまでを2秒で進みます． これより，速さの比は2:3であり， 長さの比は，(Aが15秒で走る長さ):(Bが20秒で走る長さ)だから， 15*2:20*3=1:2です． *お気に入り♪
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図のように正方形が2つあり、小さい正方形の中に円がある。
斜線部分の面積は□cm2である。
（2007年 灘中）
解答
・わたしの…
8^2-3*5*2=34・・・内部の正方形r^2
円の面積=(r/2)^2*π
斜線部=34(1-π/4)=34*(4-3.14)/4=34*0.86/4=17*0.43=7.31 cm^2
ね ^^
・上記サイトより Orz〜
3＋5＝8（cm）
8×8−3×5÷2×4＝34（cm2） 34÷2×0.43＝7.31（cm2） ★答え★ 7.31cm2
【参考】 次のような四分円と直角二等辺三角形の面積比は2：円周率になる。 右の図で、ア、イ、ウの面積比は、
1：0.57：0.43 になる。 記述式解答の場合、0.57や0.43をいきなり使うと、減点になる学校があるそうです。 灘中の1日目などのように、答えだけ書けばよいときとか、記述でも答えの確かめなどに使うと便利なので一応覚えておくと、早く答えが出せます。 http://www.geocities.jp/yoimondai/geo2/img9/image65.jpg 円周率が3.14で与えられていないときには、0.57や0.43は使えません。 上の式で調整します。
本問題では次のように使っている。 *なんだかかえってややこしいぃ〜 ^^;
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今年は暖ったかいだからぁ〜が効いたのか/聞こえたのか知らん…
本当に暖冬故だと思うけど...風邪の患者さんがほとんどないからか…
比較的余裕の外来 ^^
but...腹だけは変わらず減っちゃう…
この世で変わらぬことは「万物流転」ってアクロバティックな言葉以前に…
色・性・睡眠欲ってのがあるじゃん!! って…^^;v
今年はお酒のおいしさに目覚めたわたしだから…
美味しいお酒と美味しい会話にうつつを抜かしちゃいそうな予感…?
メタボ退散どころか降臨か…^^;;
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