アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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過食気味…^^;;

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どうも腹が減ってないのにお店に入っちゃうと...こんな丼物に食指がそそられ…^^;

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家でも...ついつい出されると…パクついてしまう…^^;;
一皮剥けたいという思いは脆くも潰えてる…^^;;;
明日から、リセット!!
but...今週は新年会、囲碁大会と続くのよねぇ…
目の前に物、色が現れたら...すぐ魅了されちゃう煩悩の塊のわたしこそ…
救済されるべき存在あるよ…他力本願 ^^…

人の心臓の鼓動の回数は決まってると言うし、
おそらく、人が一生に食べられるカロリーも決まってるようなのよ…
(カロリー過多は早く老化すると言われるわけだもの…)
精進料理を食べておられるはずの高僧の方は...長命の代名詞ですよね?
人は、長命を望むなら腹八分と、かの貝原益軒翁が養生訓で述べられてる…
接して漏らさずとも…^^
欲しいものを我慢しての長命なんて…?
欲しいときにはそのまま我慢せず、長命も捨て置いて…
何事も、トレードオフさね!!
自ら欲するところに従い、ピンピンコロリと逝ければいいね ^^
最期は、いらぬお節介は遠慮申し上げて…
苦痛だけは少しばかり緩和をお願いして…ハイそれまでよってのがいいな ^^v

この1週間前までは盛り盛り食べてお元気だったというおばあちゃんが、
食べたら吐くって来られた…
腹パン…CT画像で腹水++, 肝臓と膵臓に腫瘤++,…
でも、痛みなし...腹減ったと言われてる…^^
しばらくは食べられませんよ...少しだけ点滴しましょ…
痛かったら言ってね…
ご家族の方には、80過ぎたら二人に1人はなるというガン…それは老化現象ね…
人は最期は何かになっちゃう…
「あとどのくらいでしょう?」…
「それはわかりませんけど...神のみぞ知る…いますぐどうのこうのこうのではないですが、食べられない状況になってますからねぇ...」…
残されたご家族は晴天の霹靂…
いつかこんな日が来ることはわかってても…いざ、宣告されると、残された者の方の覚悟が決まってないのよね…できるだけ楽に...お迎えが来るまでと思う
ご本人が一番あっけらかんとされてる☆

たいていのおばあさんはあっと間に歳取ったと
同時に、長く生きさせて頂いた、もういつお迎えが来てもよろしいわと…覚悟座ってる!!
(じい様にゃ聞かないのはどうしてなのか知らん ^^;)
so...人生は短い!!
いつお迎えが来てもナハハと笑っておさらばできるように
そのためには明日のことを思い煩うことなく…
目の前の物と色に食指を動かし続けて
こんなおばあちゃんのような最期が迎えられたらいいと思った…Orz

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メタボってる ^^;…
but...たっぷりミルク飲んだあとの微睡む姿に...
どこかしら、観音様の気配を感じちゃうのはわたしだけか知らん…^^...

10502:過不足算…^^;

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問題10502・・・http://sorairononeco.althemath.oboroduki.com/main/ryo/r-sec010.htm
より 引用 Orz〜

a, b, c, d, e, f はすべて自然数でa>c, b>d, c>e, f>dとする。
a 人に b 本のシャーペンの芯を配るとき、
1人あたり c 本ずつ配ると d 本不足し、
1人あたり (c−e) 本ずつ配ると (f−d) 本余る。
このとき、f ≧ e かつ f は e の倍数であることを証明せよ。























































解答

・わたしの

ac-d=b
a(c-e)+f-d=b

a(c-e)+f=ac
ae=f

自動的に出て来た式は…f>=e かつ f は e の倍数を表してる…^^;
見かけ倒しで...面白くなかった…Orz



・鍵コメT様からのもの Orz〜

(c-e)本ずつ配った余りは(f-d)本.
さらにe本ずつ配ろうとすると,d本足りないので,
d本補充してf本にすれば,ちょうどe本ずつ配れる.
つまり,fはeの正の倍数.


*その通りだったですバイ ^^;☆
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息子が高速の途中で雪のため下道で3時間かかったけど無事戻れた模様…^^;
岡山南部は大したことないんだけど…Orz

問題10501(友人問)

正の整数であって、その正の約数のうち4で割った余りが
2でないようなものの総和が1000であるものをすべて求めよ。 
























































解答

・わたしのいい加減なもの…Orz

x+4x=1000
x=200
200=1+199

x+4x+4mx=1000
x=4, 8, 32,
4=1+3・・・250…なし
8=1+7・・・125…5,25,125...なし
32=1+31・・・なし

奇素数同士の積で…2^3*5^3
も上の関係からない...

じっさいに
2^2*199・・・(1+2^2)(1+199)
これだけかいなぁ
よくわからず…^^;


やはり抜けてましたあ ^^; Orz


・鍵コメT様からのもの Orz〜

結構難しかったです.回り道をしているかもしれませんが...

以下,「整数」,「約数」などは注釈なしで正に限定する.
整数nを2で割れるだけ割って得られる奇数をmとして,
1000=(mの約数の和)*A と表され,
Aは1,1+4,1+4+8,1+4+8+16,1+4+8+16+32,…のいずれか.
Aの候補のうち,1000の約数は,
1,1+4=5,1+4+8+16+32+64=125.
A=125のとき,奇数mの約数の和が8であり,m=7.
A=5のとき,奇数mの約数の和が200.
A=1のとき,奇数mの約数の和が1000. 

奇素数pに対し,p^aの約数の和は1+p+…+p^a.
a≧2に対するこの値は,
1+3+9=13,1+3+9+27=40,1+3+9+27+81=121,1+3+9+…+243=364,1+3+…+729>1000,
1+5+25=31,1+5+25+125=156,1+5+25+125+625=781,1+5+25+125+625+3125>1000,
1+7+49=57,1+7+49+343=400,1+7+49+343+2401>1000,
p≧11のとき,1+p+p^2+p^3>1000で,1+p+p^2は奇数かつ5で割り切れない.
よって,1000の約数となるのは1+3+9+27=40だけで,
200/40=5,1000/40=25はいずれも,奇数の約数の和として表現できないから,
mの約数の和が200または1000となるのは,
1+pの形の1つ以上の積が200または1000となるときに限る.

1000の約数1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,125,200,250,500,1000
のうち,1を引いて素数となるのは4,8,20,200,500だけ.
これらのうちの1つ以上の積が200または1000となるのは「200」だけだから,
A=5のとき,m=199に限り,A=1に対しては解なし.

以上より,求める整数は,
64*7=448,4*199=796.



*7の片方が
1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=125 でもいいことに気付けず…^^;

10500:等差数列...

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同窓会幹事の方から届けられたオリーブの木の下で日向ぼっこする鳩たち…
今日はさすがに肩を寄せ合って群れてたに違いない ^^;☆

問題10500・・・http://sorairononeco.althemath.oboroduki.com/main/ryo/r-sec013.htm
より 引用 Orz〜

数列{a(n)}は初項a, 公差d(aもdも整数)で、
8≦a(2)≦10
14≦a(4)≦16
19≦a(5)≦21
38≦a(10)≦42
をみたす。

a(1)+a(2)+……+a(n)を求めよ。

(神戸大参考)



































































































































解答

・わたしの

上手く言えないけど…^^;

a(4),a(5)で...
3〜7
a(2),a(4)で...
3,4
a(2),a(10)で...
4
a(1),a(2)で...
4=a(1) しか満たさない
初項a(1)=4、公差=4
a(1)+a(2)+…+a(n)=4n+4(1+2+…+(n-1))
                              =4n+4n*(n-1)/2
         =2n(n+1)

だと思う…^^



・鍵コメT様からのすっきり解法 Orz〜

結論は正しいと思います.

多分,「a(2),a(10)で」と書かれている部分と同じことだと思いますが,
dを求めるには離れた項に着目するのが有効であり,
a,dを求める部分は,以下のようにすればよいと思います.

28≦a(10)-a(2)≦34より,28/8≦d≦34/8.
dは整数だから,d=4.
8≦a+4≦10,14≦a+12≦16,19≦a+16≦21,38≦a+36≦42より,a=4. 


*そっかそうかぁ〜^^☆
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問題10499・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

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図のような図形があります。
この 図形は、すべての辺の長さが2cmで、
aの角の大きさとbの角の大きさはそれぞれすべて等しく、
bの角の大きさはaの角の大きさの10倍です。
(1)aの角の大きさは何度ですか。
(2)この図形の面積は何c㎡ですか。
(2016年 渋谷教育学園幕張中学)



























































解答

・わたしの

(1)
180-360/12=150
10a-150+a=180
a=330/11=30°

(2)
斜辺が2cmで頂角30°の二等辺三角形24個分
2*1*12=24 cm^2
ね ^^
イメージ 2

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