10544：△の3等分…辺の比…クイズ ^^

こないだの囲碁会場の庭はもう春間近 ^^

問題10544・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、角Ｂが直角である直角三角形ＡＢＣ、直線ＰＲ、直線ＱＳがあります。

ＢＰ：ＰＱ：ＱＣ＝３：２：１であり、

２つの直線ＰＲと直線ＱＳによって三角形ＡＢＣの面積が３等分されています。

このとき、ＢＲ：ＲＳ：ＳＡを、最も簡単な整数の比で答えなさい。

（２０１６年　麻布中学）

解答

・わたしの…

6/3=2

2=3a=5b-3a=6-6a

a=2/3

5b-2=2・・・b=4/5

2/3 : 4/5-2/3 : 1-4/5

=10 : 12-10 : 15-12

=10 : 2 : 3

ね ^^