アットランダム≒ブリコラージュ

10560：6種類の数字で作った７桁の数の和...

問題10560・・・http://www.kimori.net/omosan1.htm より 引用 Orz〜

０，１，３，５，７，９の６種類の数字を使って７けたの数を作るとき、
（同じ数を何回使ってもよろしい）
次の問いに答えなさい。
これらの７けたの数の総和はいくらですか？

解答

・わたしの…

(6^7-6^5)*(0+1+3+5+7+9)/6

=6^4*(6-1)*25

=36*36*5*100/4

=45*36*100

=180*900

=162000

ね ^^

↑

何をやらかしていたのやら…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

個数は5*6^6であり，平均は，5000000+111111*25/6となりますね．
合計は，その積であり，254879978400の5倍=1274399892000です．

*熟読玩味ぃ〜^^☆

10559：0,1だけでできる数の1〜111111までの和...

問題10559・・・http://www.kimori.net/omosantop.htm より 引用 Orz〜

(２０１６年度　西大和学園中学)

１から１１１１１１の整数のうち、各桁が０または１である整数は□個あります。また、それらすべての和は□です。

解答

・わたしの…

2^6-1=63個

0-111111

1-111110

10-111101

という風に対応させれば…

64*111111/2=32*111111

                     =3333330+222222

                     =3555552

ね ^^

10558：各桁の数字の和が9の４桁の数...

問題10558・・・http://www.kimori.net/omosantop.htm より 引用 Orz〜

(２０１６年度　麻布中学)

２０１６は各位の和が９となる４けたの整数です。
このような整数を小さい順に並べると次のようになります。

１００８，１０１７，１０２６，１０３５，．．．，９０００

この数の列について、以下の問いに答えなさい。
(1) ２０１６は何番目にありますか。
(2) ９０００は何番目にありますか。
(3) ６１０２は何番目にありますか。

解答

・わたしの…

(1)

3H8=10H2=45

2007

2016

so…47番目

(2)

4H9-3H9=12C3-11C2=6*11*10-55=660-55=605番目

(3)

2016が47番目なので…

605-46=559番目

ね ^^

↑

間違ってるようです ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(2) 12C3=12*11*10/(3*2*1)=220 です．165番目ですね．
(3) 千の位が9は1個だけ，8は3個，7は3H2=4C2=6(個)，6は3H3=5C2=10(個)．
つまり，6000未満が165-(1+3+6+10)=145(個)であり，
以下6003,6012,6021,6030,6102となります．150番目ですね．

千の位が0であるものも許容するとして，
大きい順に並べると，9000,8100,8010,8001,7200,7110,7101,7020,…であり，
小さい順に並べると，0009,0018,0027,0036,0045,0054,0063,0072,…となります．
つまり，逆順のものとの対応関係はありません．

*苦手だわ…^^;

熟読玩味ぃ〜☆

10557：間違い探し…Aha!! ピクチャー…^^;

問題10557・・・http://www.ntv.co.jp/sekaju/old/student/20060204.html より 引用 Orz〜

2枚の似ているが違う部分のある写真の違いを見つけてください。

2枚の写真を連続してみるとわかるんですが、間にグレーが挟まることで気づき

にくくなります。

(1)

(2)

解答

我いまだ発見できず…^^;;

10556：ゲシュタルト…^3

問題10556

何が見えますか？

(1)

http://e-shoshin.com/?p=468 より 引用 Orz〜

(2)

http://jolno.blog.so-net.ne.jp/archive/c25365953-1 より 引用 Orz〜

解答

(1)は既出ね ^^

(2)も見えましたぁ ^^v

慣れですかね ^^♪