アットランダム≒ブリコラージュ

10766：旧跡…五面体...

問題10766・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36663687.html#36663687 より Orz〜

　図のような展開図で表される五面体の体積は？

　面は、正方形１個，二等辺三角形２個，等脚台形２個です。

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36681212.html より Orz〜

[解答1] 

　長さ 120 の辺を 30，60，30 に分ける点と 正方形の辺を通る面で切断し、

　この五面体を１つの三角柱と２つの三角錐に分けます。

　切り口の三角形は、底辺が 60 で 等辺が √(59²−30²) の二等辺三角形で、

　高さは、√(59²−30²−30²)＝41 で、面積は 60･41/2＝1230 です。

　この面を底面とすれば、三角柱の高さが 60，三角錐の高さは 30 なので、

　60＋2･30/3＝80 の高さの三角柱と等しくなります。

　よって、求める体積は 1230･80＝98400 です。


[解答2] 

　同じ五面体２個を合わせてできる四面体は、底面の１辺が 60√2 の正方形である正四角柱から、

　三角柱４個を除いたものになります。

　除く三角柱は、正四角柱に対して、底面積が 1/2，高さは等しいので、体積は 1/6です。

　従って、求める五面体の体積は、正四角柱の (1−4･1/6)/2＝1/6 倍になります。

　また、正四角柱の高さは、√{118²−(60√2)²}＝82 です。

　求める五面体の体積は、(60√2)²･82/6＝98400 です。

*考えた挙げ句…以下のようなL字の曲尺(かねじゃく)にして ^^;v

真ん中で切って上下を繋ぎ合わせて…

h^2=59^2-30^2-30^2=1681=41^2

so…
60*41*(1/2)*30*2+60*41*(1/2)*30*(1/3)*2=98400 ♪

こんな対称形は工夫すれば体積が求まるんですね♪
たしかに中学生用に教科書に載っけて考えさせたら...

空間図形になれる賭場口の問題としていいと思うけどなぁ ☆

お久のパスタぁ〜^^

ポッカポカだよおっ母さん ^^

ってことで...車のリコールにやっと出せることとなり予約してたら絶好の日和♪

1年点検もしてなかったと言われ、お願いすることに…

約１時間余りの時間を、近くに住んでる祖母のマンションに初めて訪れてお茶をすすり、近くのオムライスのおいしいというお店を教えてもらい出掛けるも臨時休業…^^;

今度来るもんね!!

3年前の５月にやって来たから…「メイ」らしい ^^

この三毛猫って名前からするとめす？

って聞くと、則、三毛の♂は超レアなのよぉ〜って…

そうそうそういう話を昔調べたことあったっけ…^^;...

で、パスタにしようってことで…そのまんま、ジョリーパスタへ入店 ^^

わたしゃ、初めてかも知んないけど…?

えらい賑わい...ちょい待ちで座れた♪

トマトいっぱいのパスタは何ヶ月ぶりだんべ？

マルゲリータのピザが好きというワイフの注文も...2人でペロリンチョ ^^v

ドリンクバーと言ってもそんなにゃ飲めず…^^;

エスプレッソのトリプルにしたけど…ビター…^^;;

かなえとでもアホな話の花が咲く…しゃべり８段の高段者あるねか？

戻るとすっかり出来てて、ついでに使えぬままだった ^^; ナヴィを教えてもらう…

少しわかったような気がする…^^;

エンジン音が軽やかになってたのは...少し早めのオイル交換だけのせいなのいなぁ…^^♪

10765：99%の羊を98%にするためには何匹の羊を取り除く？

豪華な晩餐〜 ^^☆

問題10765・・・http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono87.html より 引用 Orz〜

羊とシープドッグ（牧羊犬）を合わせて200匹が飼われている羊牧場があります。その99%は羊です。では、この牧場にいる羊を98%にするには、何匹の羊をそこから取り除けばいいでしょう。ただし、方程式などを使わないで2つ以上の方法を答えてください。

解答

既出問のはず…^^

・わたしの…

100匹のうち1匹が犬

それを2匹にすればいいので…

50匹の羊に1匹の犬

200匹いたので…

100匹の羊を取り除けばいい ^^

200匹のうち198匹が羊

そこから100匹取り除けば、98/100 ^^

100匹のうち98匹が羊になればいいので、

最初、犬が２匹いたわけだから…

98匹の羊と2匹の犬でいい…

so…200-100=100匹の羊を取り除けばいい ^^