アットランダム≒ブリコラージュ

10473：2016回目にサルはどこに？…クイズ ^^

問題10473・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用(勝手に改変 ^^) Orz〜

図のように下の左(ア）にはイヌ、下の右（イ）にはネコ、

上の左（ウ）にはサル、上の右（エ）にはウサギがいます。

今、１回目は上と下を入れかえ（イヌとサル、ネコとウサギを入れかえる）、

２回目は左と右を入れかえ、

３回目は、また上と下を入れかえ、

次はまた左と右を入れかえ・・・と、次々と入れかえていきます。

2016回目にはサルは、（ア）〜（エ）のどこにいますか。

（第４回ジュニア算数オリンピック、トライアルより 勝手に改変 Orz）

解答

・わたしの…

4回の操作のあとに元に戻るので…

まぁ当たり前ですが...

2016=4*504

so…

1^504=1

元に戻ってる…^^

10472：平行四辺形で円柱…クイズ ^^

問題10472・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図のような平行四辺形の紙があります。

（１）点Cから辺ABに引いた垂線の長さは何ｃｍですか？

（２）点Aが点Bに、点Dが点Cにそれぞれ重なるように丸めると、

ある円柱の側面ができます。

この円柱の体積は何立方ｃｍですか？ただし、円周率は３．１４とします。

（早稲田中学　2007年）

解答

・わたしの…

(1)

15.7*8=10*h

h=12.56 cm

(2)

丸めると円になり、その円周は15.7cmだけ離れてるので…

斜めの円柱になっているわけねぇ…

その高さが h

so…

(10/(2π))^2*π*12.56

=(25/π)*12.56

=(25/3.14)*12.56

=25*4=100 cm^3

おおっ♪

10471：奇数の値…クイズ ^^

問題10471・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

４個の整数があり、そのうち１個は奇数で３個は異なる偶数です。

これら４個の整数の中から２個を選びます。

すべての選び方について、選んだ２個の整数の和を求めると,

５５，　６２，　６９，　８０，　８７，　９４

となりました。

このとき、最初の４個の整数の中の奇数はいくつですか？

(２０１６年の東大寺学園中学)

解答

・わたしの…

奇数が1個だけなら…それと残りの偶数2個の組み合わせ3通りは奇数で合ってる…

so…

最初の4個には奇数が２個だから、2個ね ^^

易しすぎじゃ…?

↑

問題文の意味を曲解してましたわ ^^; Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

再考〜^^;v

↓

a=奇数、偶数 b<c<d

55,62,69,80,87,94

a+b,b+c,a+c,b+d,a+d,c+d

so...

((55+69+87)-(62+80+94)/2)/3=(211-118)/3=93/3=31

ね ^^

10470：1〜6の数…クイズ ^^

問題10470・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

異なる６つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆは１、２、３、４、５、６のどれかで、

Ｂ×Ｄ×Ｅは奇数であり、Ａ＋Ｂ＋Ｃは１３より大きい。

このとき、Ａ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅの値はいくらですか？

（２０１６年　四天王寺中学）

解答

・わたしの…

B,D,Eは奇数=1,3,5

A+B+C>13

2+6+5=13なので…

A+C=4+6, B=5

so…

A+C+D+E=4+6+1+3=14

ね ^^

10469：分数の大小...

問題10469・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

1/6=2/12

1/3=4/12

so…3/12

(2)

7/12=7*7/(3*4*7)

9/14=9*6/(2*7*6)

so…51/(3*4*7)=17/28

(3)

0.7<3/4=0.75<0.8

(4)

2/3=40/60

3/4=45/60

so…

42/60=21/30, 44/60=22/30

(5)

4*20/(13*20)

5*20/(13*20)

80<91<100

so…

91/(13*20)=7/20

(6)

5/8<12/19<7/11<16/25<25/39<9/14<2/3

*赤字の方が答でしたぁ ^^; Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)