こんにちは、ゲストさん
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５人が４日働いて１０００００円の賃金をもらうとき、
８人が９日間働くと賃金はいくらになりますか？
解答
・わたしの…
100000*(8*9/5*4)=72*5000=360000円
ね ^^ ↑
赤字で訂正 ^^; Orz〜
(鍵コメY様ご指摘グラッチェ〜m(_ _);m〜)
暗算だったら...一桁多く思えてしまう…^^;…?…盲点だなぁ Orz…
↑
もう１カ所も間違ってました…^^;;
(鍵コメY様重ね重ねのご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
赤字で訂正…Orz
・鍵コメY様からのコメント Orz〜
8*9/5*4＝3.6 を先に計算すれば、ケタ違いはしないと思います。
*たしかに...^^;☆
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コメント（2）
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整数がある規則にしたがって、上のように並んでいます。
５０番目の数はいくつでしょうか？ （今年、２０１６年 神戸女学院中学）
解答
・わたしの…
1,2,3,4,5, の間に…
0,1,2,3,個ずつ入れて…
両端を足すと…右側(k+2)+左端=9+4(k-3)
50
(1+2+3+…+k)+(1+2+3+(k-2))=k(k+1)/2+(k-2)(k-1)/2
k=8
36+21=57
k=7
28+15=43
k=8から7個目は8+2*7=22
9+4*5=29
so…
29-22=7
のはずね ^^
結構めんどいものね ^^;
・鍵コメT様からのもの Orz〜
1,|2,4,|3,5,7,|4,6,8,10,|5,7,9,11,13,|…
のように，公差2の等差数列で，初項，項数とも1,2,3,4,…であるものを 並べてできた数列のように見えます． そうだとすると，9番目の等差数列までで45項があり， 10番目は10,12,14,16,18,…となるから， 第50項は18ですね． *そっかぁ〜^^...これは奇麗ですね♪
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１、２、３、４、５、６、７、８の８つの数を４つずつに分けて、
２つの４けたの数を作ります。
その差を最小にするとき、その差はいくつになりますか？
（第５回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
2345-1876=469
でいいはずね ^^ ↑
もっと小さくできるのでしたぁ ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様のクレバーな解法 Orz〜
5123-4876=247です．
1,2,3と8,7,6を両方とも下位の桁に残すのがポイントですね． *たしかに…☆
浅はかでしたわ…^^;;
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自然数 n に対して、n の正の約数の総和を S(n) で表すことにします。
例えば S(18)＝1＋2＋3＋6＋9＋18＝39 です。 n＝18 のように、S(n) の値が奇数であるような自然数 n は 1≦n≦1000 の範囲に n＝18 を含めて何個？ また、そのうちの最大の n の値は？ 解答
S(1)＝1 だから、n＝1 は適します。
n が 素数 2，p，q，…… (2＜p＜q＜…… ) と 負でない整数 a，b，c，…… を用いて n＝2a･pb･qc･…… と素因数分解されるものとすると、 S(n)＝(1＋2＋22＋……＋2a)(1＋p＋p2＋……＋pb)(1＋q＋q2＋……＋qc)…… で、1＋2＋22＋……＋2a は a の値に関わらず奇数ですので、 1＋p＋p2＋……＋pb ，1＋q＋q2＋……＋qc ，…… のすべてが 奇数であれば S(n) の値が奇数です。 2 以外の素数はすべて奇数ですので、b，c，…… は偶数でなければなりません。 よって、a が偶数であれば n は平方数で、a が奇数であれば n/2 は平方数で、 S(n) の値が奇数になるのは この形に限ります。 1≦n≦1000 の範囲では、 n＝12，22，32，……，312 の場合と、 n/2＝12，22，32，……，222 の場合があり、 31＋22＝53 個、312＝961 ，2･222＝968 だから、最大は 968 です。 [解答] n の 約数のうち 偶数を除いて加えても 約数の和が偶数であるか奇数であるかは不変で、 n＝2k･m (mは奇数) とすれば、n の奇数の約数の和は S(m) です。 m の約数 d が d＜√m ならば m/d＞√m 、d＞√m ならば m/d＜√m だから、 √m より小さい約数と大きい約数は同数あります。 よって、√m が整数、つまり m が平方数であれば √m は m の約数だから、 このときに限って、S(m) が奇数になり、S(n) も奇数になります。 2[k/2]･√m＝M とおけば、k が偶数のとき n＝M2，k が奇数のとき n＝2M2 、 1≦n≦1000 の範囲では、 n＝12，22，32，……，312 の場合と、 n＝2･12，2･22，2･32，……，2･222 の場合があり、 31＋22＝53 個、312＝961 ，2･222＝968 だから、最大は 968 です。 *上手く数えられるものねぇ ^^;☆
わたしゃ...ドロドロエレファントに何度も数え直しちゃいましたわ…^^;;
1,2,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9・・・10個
3^2,5^2,7^2,3^4,11^2,13^2,(3*5)^2,17^2,19^2,(3*7)^2 2*3^2,5^4,3^6,2*9^2,31^2・・・15個 2*(3^2,5^2,7^2,3^4,11^2,13^2,(3*5)^2,17^2,19^2,(3*7)^2)・・・10個 2^2*(3^2,5^2,7^2,3^4,11^2,13^2,(3*5)^2)・・・7個 2^3*(3^2,5^2,7^2,3^4,11^2)・・・5個 2^4*(3^2,5^2,7^2)・・・3個 2^5*(3^2,5^2)・・・2個 2^6*(3^2)・・・1個 合計=10+15+10+7+5+3+2+1=53個 なはっ …^^;; |
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