アットランダム≒ブリコラージュ

11648：旧跡...円と格子模様...

問題11648・・・http://www.geocities.jp/yoimondai/3/e47.html より 引用 Orz〜

図のように，1辺の長さが4cmの正方形の辺をそれぞれ4等分した点のうち，http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image194.jpg ，http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image195.jpg の点をすべて通る円があります。この円の面積は何cm^²ですか。
http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image171.jpg

（2010年 豊島岡女子学園中2番（4）改題）

解答

・わたしの…

11647：旧跡...平行四辺形内の平行四辺形...

問題11647・・・http://www.geocities.jp/yoimondai/3/e47.html より 引用 Orz〜

図のように，面積が150cm^2の平行四辺形があります。
各辺のまん中の点A，B，C，Dと，平行四辺形の頂点とを結んでできた四角形（斜線部分）の面積を求めなさい。
http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image167.jpg

（2010年 東邦大学付属東邦中2番（3））

解答

・わたしの…

等積変形…

斜線と同じものが上下左右に4個できますね ^^

150/5=30 cm^2

ね ^^

11646：旧跡...半円の回転...

問題11646・・・http://www.geocities.jp/yoimondai/3/e47.html より 引用 Orz〜

半径が3cmの半円を，図のように点Aを中心に回転させます。円周率は3.14とします。
① 半円の面積と，斜線の部分の面積が等しいとき，角 は何度ですか。
http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image154.jpg

② 角yが20°のとき，斜線の部分の面積は何cm2ですか。
http://www.geocities.jp/yoimondai/3/E47img/image155.jpg

（2010年神奈川大学付属中）

解答

・わたしの…

(1)

3^2/2=6^2*(x/360)

9*360/(36*2)=90/2=45°

(2)

6^2*(20/360)=36/18=2

so…

2π=6.28 cm^2

ね ^^

11645：三角形内の数列...

問題11645・・・http://www.geocities.jp/yoimondai/3/e47.html より 引用 Orz〜

次の三角形の中の数は規則によって並べられています。上の五番目の絵のAに当てはまる数を求めなさい。

（ソウル 2003年 全国初数学競試大会3年生30番（30問中）)

解答

・わたしの…

1-5-15-34

 4- 10- 19

 2^2+0-3^2+1-4^2+3-5^2+6=31

34+31=65

11*65-1=714

714-(65-11)=768=A

かな...^^;v

11644：2012を割って整数になる個数...

問題1164４・・・前問と同サイト より Orz〜

解答

・わたしの…

2012=2^2*503

約数の個数=6個

so…6個

ね ^^