アットランダム≒ブリコラージュ

11684：中学一年生の数学の宿題らしい…^^

問題11684・・・http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1130061136 ;

より 引用 Orz〜

円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序に並べます。これらの点により、円周はm＋n個の弧に分けられます。このとき、これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は、偶数であることを説明してください。

ただし、m nは1以上とする。中学一年生の数学の宿題です。

解答

・わたしの…

赤ー青ー赤　と、元の色に戻るにはその間は偶数個ね ^^

11683：1点を加えたとき増える多角形の個数...

問題11683・・・http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2009/09/152150-6524.html ;

より 引用 Orz〜

円周上に150個の黒い点と1個の赤い点があります。これらの中から、一部または、全部の点を選んで直線で結び多角形を作るとき、赤い点を含む多角形と、黒い点だけで出来る多角形の個数の差を求めなさい。（※多角形は円周上の点を頂点とする凸多角形のみ考える）

解答

そっかぁ〜!!

気づけなかったわ ^^;

エレガントな解答は上記サイトへ Go〜☆

11682：旧跡…直角二等辺三角形内の△...

問題11682・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

黄色部分の面積が４５ｃ㎡のとき、三角形ABCの面積は何ｃ㎡ですか？

（２０１５年　青山学院中等部）

解答

・わたしの…

x^2-(x-3)^2=90

6x=99

x=33/2

33/2-19/2=7

so…

7^2/4=49/4=12.25 cm^2

ね ^^

11681：オイラー魔方陣...パズルだけど難ぃ ^^;

問題11681・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

トランプの札の中からクラブ・スペード・ハート・ダイヤの

A、K、Q、Ｊの16枚を４行４列に並べて、

どの行やどの列にも、それぞれのマークが１枚ずつ、

またA、K、Q、Ｊが１枚ずつあるようにできますか。

解答

・わたしの…

(00),(01),(02),(03)

(10),(11),(12),(13)

(20),(21),822),(23)

(30),(31),(32),(33)

がそれぞれのカードに対応する3進法表示とする…

10進法で…

0〜15 なので…

1+2+…+15=8*15

8*15/4=30

和を30になるように考える…

1〜16の並べ方で考えても同じなので…

4次の魔方陣作るの難しい…^^;

so…

天下り的に ^^

この場合は、30+4=34だけど...

(この数-1)に対応するように入れれば出来ますね ^^

*ちなみに...上記サイトの解答は…

↓

画像：http://www.vimagic.co.jp/sansu4/pazzle2/130604/6-4.html より Orz〜

11680：2個の4桁の数...

問題11680・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

２個の４けたの整数Ａ００５と２００Ｂがあります。

Ａ、Ｂ、２、０、５はそれぞれの位の数を表します。

この２個の整数の積は７２で割り切れます。

ＡとＢの組み合わせをすべて求めてください。

（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

72は偶数で8*9

それぞれが3の倍数か，9の倍数…

B=0,2,4,6,8

0,8のとき8の倍数

B=0のとき…

A+5=9・・・A=4

B=8のとき…もA=4

けっきょく…

(A,B)=(4,0), (4,8)

ね ^^