アットランダム≒ブリコラージュ

11715：面積比...2個の正三角形...

問題11715・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://hagure.my.coocan.jp より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

算数じゃわからず…^^;

11714：旧跡...正方形とはみ出す二等辺三角形…パズル ^^

問題11714・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図において、点Ｅは正方形ABCDの辺CDの上にある点です。

また、三角形BEFは角BEF＝90度の直角二等辺三角形で、

辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。

ＡＧ＝５ｃｍ、ＧＤ＝１５ ｃｍ のとき、

直角二等辺三角形BEFの面積を求めなさい。

（２００６年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

・鍵コメY様からの初等幾何的解法ぉ〜☆

Fから直線CDにおろした垂線をFHとすれば、△EBC≡△FEH、
(BC−FH)：(CE＋EH)＝AG：AB だから、(BC−CE)：(CE＋BC)＝1：4 、
4BC−4CE＝CE＋BC 、3BC＝5CE 、CE＝12 です。
△BEF＝台形FBCH−2△BCE＝(12＋20)(20＋12)/2−20･12＝272 ですね。

*時間あるとき図を作れればと思います ^^;v

11713：十二手観音…^^;

問題11713・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

図のような図形があります。

この 図形は、すべての辺の長さが２ｃｍで、

ａの角の大きさとｂの角の大きさはそれぞれすべて等しく、

ｂの角の大きさはａの角の大きさの１０倍です。

（１）ａの角の大きさは何度ですか。

（２）この図形の面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１６年　渋谷教育学園幕張中学）

*ちなみに…

このニチリンヒトデにそっくりの紋様ですわね☆

(鍵コメY様ご教授グラッチェ〜m(_ _)m〜v)

↓

画像：wikiより…

https://kotobank.jp/word/ニチリンヒトデ-109767 より 引用 Orz〜

「ニチリンヒトデ　Solaster paxillatus：棘皮動物門ヒトデ綱有棘目ニチリンヒトデ科。中心の大きな盤から9〜12本の太い腕が放射状に出ていて，このさまが日輪に似ているのでその名がある。腕長約 7cm。体の背面は暗褐色で，小柱体で密におおわれている。」

解答

・わたしの…

(1)

正十二角形の内角=180-(360/12)=150

12*(180-(360-10a))+12a=150*12

10a-180+a=150

11a=330

a=30°

(2)

外側は正三角形…

内部は…頂角30°の1辺2cmの二等辺三角形が底辺でくっついたもの12個

so…

(2*1/2)*2*12=24 cm^2

ね ^^

11712：ガウス記号…^2

問題11712・・・http://members3.jcom.home.ne.jp/az01epi10/003/zh1a_seisuumondai01_kaitoukaisetu_c.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

x=m

x=m+α

 α>=1/(2m) と 0<α<1/(2m) との場合で…

x=m

4m^2-36m+45=(2m-3)(2m-15)<0

3/2<m<15/2・・・2〜7までの整数

x=m+α, α>=1/(2m)

4(m+1)^2-36m+45=4m^2-28m+45=(2m-5)(2m-9)<0

5/2<m<9/2・・・3<m<5 の実数

x=m+α,α<1/(2m)

3/2<m<8

so…

けっきょく...

2<m<8までの実数

と思うも…全然違ったわ ^^;…?

*解答は上記サイトへGo〜☆

11711：ガウス記号...

問題11711・・・http://members3.jcom.home.ne.jp/az01epi10/003/zh1a_seisuumondai01_kaitoukaisetu_c.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

x>=[x] なので…

たとえば，

x=n+α (0<α<1)　の場合で考える…

[x/n]=[(n+α)/n}=1

[[x]/n]=[n/n]=1

so…

0 ね ^^