アットランダム≒ブリコラージュ

11750：証明...2n-1個の自然数からその和がnで割れるようにn個が選べる...

問題11750・・・https://hamadajuku.com/column/math/room.aspx より 引用 Orz〜

解答

風呂入りながら気づけたこと…^^;

・わたしの…

mod n での余りは…0〜(n-1) のn個

ここで、n=1+(n-1),2+(n-2),…

nが偶数のとき,n/2+n/2=2

nが奇数のとき,(n-1)/2+(n+1)/2=n

なので…

余りの種類が(n-1)個の場合で，

残り2n-1-(n-1)=n個

ここから言えそうで言えない…^^;

11749：証明…鳩の巣…☆

問題11749・・・https://hamadajuku.com/column/math/proof.aspx より 引用 Orz〜

　(高校への数学からのようね ^^)

解答

*上記サイトより Orz〜

*お見事ね♪

気分よくなりますね ^^☆

11748：証明...3直線が1点で交わるとき…☆

問題11748・・・https://hamadajuku.com/column/math/collinear.aspx より 引用 Orz〜

(高校への数学からのよう…^^)

解答

*上記サイトより Orz〜

*2点が直線になるのは当たりまえだから…3点で言える発想が秀逸なわけね☆

ETCゲートが通過できなかった...初体験…^^;

画像：http://www.tokutoku-etc.jp/etc_debut/11_12.html より 引用 Orz〜

*その他...機械のご機嫌斜めとしか言えない原因不明だったのかなぁ...^^;…?

*わたしゃ，思わず後退しようとしてたぞぃ ^^;

いまの，運転教習所ではちゃんと教えられてんだろか知らん…?

*そうそう，偶々小さな声が聞こえてきて気づけたんですわ ^^;;

インターホンがどこにあるかなんて知っちゃおりませんがな…!!

高速のETCゲートをいつものように通過しようと，前の車の後ろに着いて入ったんだけどね，

ピンポンだったけ？「STOP!」ライトが点滅，すぐ後ろには車来てなかったから迷惑にはならなかったんだけど，どうしようかと...そうしたら，係の人がゲート明けてくれて，その向こうの空き地に誘導された...いつも通ってるんですけど…と、カードを挿入してる部分を抑えてたらなんとか空いてカード取り出せる ^^;...そいつを渡して調べてくれたらしいけど，こちらには何の落ち度もないみたい…

で...緑色のカードを渡されて，これで一般ゲートを通過してその分をETCカードで支払って…???

よくわからん ^^;;;

で、これから〇〇まで行かなくちゃなんないんだけど...って言うと…

「広島まで行かれるんですか？」…??? こ

ちらのゲートと広島行きのゲートは真反対の位置じゃん!! 何をとち狂ってるんだろ!!…

わたしゃ、悪いけど，そのカードの使い方分からんから助手席に座って着いてきてくれません？

...って…^^

「それは無理です…」...ま，当たり前ね ^^;…Orz

で、時間は食うし...このカードで，ここのゲートを出て，Uターンしてもう一度通ってみちゃいけません？と、言うだけ言ってみた…「それは構いませんよ!!」!!なんだ、できるんじゃん!!

で、誘導されて，往復の間の衝立てみたいなポールを動かしてもらって，その緑のカードをランプ着いてるところに入れたら出れた☆...ってことは，なんとかなったわけね ^^;

で、出てすぐUターンして，最侵入を試みる…

今度は，なんてことはなくスムースにゲートが上がたじゃないですかい!!

ブラボー!! アデュー♪

グラサン掛けて，いつも≦のスピードでぶっ飛ばして...十分間に合いましたとさ☆

ETCみたいなオートマチックなシステムも、そいつだけに頼ってたらえらいしっぺ返しをくらうことあるわけねぇ...人間が動いてマニュアルでの誘導がなきゃ、大渋滞になることもあるやも知れましぇん…?

これは…AIになったって同じリスクだと思うけどね…???

人間対人間の対応というフェイルセーフ/フェイルプルーフの保険をかけておく必要は，普段コンプリートと思ってても、無駄と思ってても不慮時の/想定外時の担保として残りそうあるね ^^

11747：鳩の巣の鳩の巣…?

何か食べて＆モクスパスパして帰ろ!!

*褥瘡が出来そうな時間座ってた…^^;

問題11747・・・筋肉の申し子さんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/folder/367263.html?m=lc&p=21 より Orz〜

1~50までの自然数を一列に並べるとする。

このとき、ある自然数8つは、

単調増加列または単調減少列になっていることを示せ。

解答

既出のはず…^^;

二重に鳩の巣を使えば(どうやってだって?…それがわらず…^^;)

出来そうな気がしてるけど…?

under consideration…

・鍵コメH様からのヒント Orz〜

各数を自分自身を先頭にして、できる限り長い単調増加列を作った場合の列の長さで分類します

例えば21534という数列の1に注目すると、134の数列が最長なので1は長さ3のグループに入ります

同じグループの数字で新たに数列をつくると、それらは単調減少列になっています

あとは鳩の巣原理ですね

*まだ…さっぱり…^^;…Orz…

・鍵コメT様からのもの Orz〜

各項を末尾とする最長の単調増加列の長さをx，
各項を末尾とする最長の単調減少列の長さをyとして，
各項に座標(x,y)を対応させます．
2,1,5,3,4なら，2に対して(1,1)，1に対して(1,2)，5に対して(2,1)，
3に対して(2,2)，4に対して(3,2)となります．
このとき，同じ座標に対応する項はありません．
(2つの項で，後ろの項の方が大きければ，xは後ろの項の方が大きいはず，
後ろの項の方が小さければ，yは後ろの項の方が大きいはず)
よって，50項のすべてが，x,yともに7以下となることはあり得ず，
題意は示されました．

*エレガントぉ〜♪