アットランダム≒ブリコラージュ

11773：ビュフォンの針ならぬ…スモークマンの針 ^^;...

画像：https://welq.jp/9881 より 引用 Orz〜

これもバウムクーヘンなのねぇ ^^☆

問題11773(アナロジー問)

*この場合，半径2の円から外側に，半径が+2ずつ大きい同心円の図です...

ビュフォンの針：平行線の間隔の半分の長さの針が平行線と交わる確率が1/πというものですが…
平行線を同心円に変換した場合，同じように針が同心円と交わる確率ってのは求められるのでしょうか知らん…?

(平行線も針も曲げた場合は同じ確率になるわけだから...針だけ直線のままなら…1/πよりも大きくなりそうとは予測できるのですが…)

*完全無欠で荒唐無稽な夢  http://d.hatena.ne.jp/Hyperion64/20161012#c

のブログ主さまにモンテカルロ法で近似値を求めて頂けぬものかと勝手に無理なお願いしてます...

〜m(_ _)m〜

解答

・わたしの…

いい加減な発想ですが…同心円に外接する正方形を考えたときは、その正方形の辺に交わる確率は,,,

その正方形を360°回転したときは、平行線との交わる確率と同じく...1/π

円の場合は…正方形を回転した円の半径は2√2なので…

もとの半径2の同心円の元の平行線の間隔は2/√2=√2

https://ja.wikipedia.org/wiki/ビュフォンの針(Orz〜) によれば…

平行線の間隔=T, 針の長さ=Lのとき…

交わる確率=2L/(Tπ) なので...

so…

平行線の間隔が√2,針の長さが1のときの場合の交わる確率=√2/π

となりそう…?…

ほんまかいな…^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「同心円」は平行線と違って「中心」という特異点があり，
この確率がきちんと定義されているかどうかは微妙な気がします．
十分に広い範囲に針が一様にばらまかれるとすれば，
以下のフィクションが手掛かりとなるかもしれません．

全国で大々的に「スモークマンの針」の実験が行われることになり，
国土に，半径1cm,2cm,…の同心円が書かれました．
私の家にも，いっぱい線が書かれています．
同心円の中心がどこなのかは聞き漏らしたのですが，
家の線はほぼ南北に引かれているようなので，
中心は多分家からほぼ東かほぼ西のどちらかなのでしょう．
が，ほとんど平行線に見えるので，どちらなのかは判断ができません．

さあ，いよいよ針が降ってきました．
大量の針がまかれたのでしょう，私の家にも100本ほど来ました．
でも，私の家に限れば，去年行われた「ビュフォンの針」の実験と
違いは感じられません．
「他のほとんどの家でもそうなんじゃないかなあ」と勝手に思っています.

*平面という無限の広さの中では...局所的な中心の周りの部分なんて目くそ鼻くそに押しやられるってことあるね…^^;…Orz〜

同心楕円でも同じ解なぁ…^^;…?

同じような気がする…^^;...

11772：初めて13個連続で素数ではない数字が現れるのはいつ？...

この辺りと言っても海に近い方だけど…そこの和風喫茶で ^^

喫煙もちろんOKあるね☆

問題11772・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-309.html より 引用 Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

合ってるはず ^^

今日のDoodle…レーベンフックさん...フェルメールさんとお友達だったらしい ^^♪

今日のはなんじゃラホイと思ってサーチ ^^

で…レーベンフックさん...そっか!!…ゴキブリみたいなのは…微生物で，そいつを顕微鏡でのぞいていらっしゃったのねぇ(どう見ても虫眼鏡にしか見えないけど…^^; Orz)

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/アントニ・ファン・レーウェンフック より Orz〜

ヨハネス・フェルメール『天文学者』。レーウェンフックがモデルとされている。

「アントーニ・ファン・レーウェンフック（レーベンフック、Antonie van Leeuwenhoek 、1632年10月24日 - 1723年8月26日）はオランダの商人、科学者。歴史上はじめて顕微鏡を使って微生物を観察し、「微生物学の父」とも称せられる。・・・

彼はその強い好奇心で様々なものを覗き、それによって新しいものを発見したが、それだけではなく、鋭く批判的な観察眼で、観察したものを分析したことも重要である。当時、微細な昆虫は植物種子などから自然発生するものと考えられていたが、レーウェンフックは観察によりこれらの生物も親の産む卵から孵化することを発見した。また、彼が発見した微生物についても、砂粒との類推からその大きさを計算したり、微生物にも誕生や死があることを確認したりしている。赤血球が毛細血管を通ることを示した。・・・

レーウェンフックは生涯500もの顕微鏡を作ったとされ、現在彼の真作とされる顕微鏡はヨーロッパの博物館に9個残されている。1980年代にレンズ精度が調査され、分解能は1.35μmから4μmであった。8個の顕微鏡のうち5個が100倍以上、最高の倍率は266倍であった。観察記録から推察するなら実際には500倍に達していただろうという説もある。レーウェンフックはレンズの製造技術を秘密にしたが、当初のガラスを研磨してレンズを作る製法から、細いガラス管^{[疑問点 – ノート]} をバーナーで加熱して先端を溶かして小球状にする方法を用いるようになったと推測されている。・・・」

で…福岡博士の説(発見と思いますが ^^)…

レーベンフックと同じ町に同じ時代いたあの光の魔術師フェルメールさんが、

顕微鏡をのぞかせてもらって，精緻な昆虫の足などのスケッチをした(手伝った)のではないかというお話をされてましたが…さもありなんね♪

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/ヨハネス・フェルメール より Orz〜

「『真珠の耳飾りの少女』1665年頃。マウリッツハイス美術館（ハーグ）。」

『取り持ち女』（1656年）の左端の人物。左端の人物をフェルメールの自画像とする説がある

↓

「フェルメールは、描画の参考とするためカメラ・オブスクラを用いていたという説がある。

彼の用いた遠近法については、NHK制作のドキュメンタリー（ハイビジョンスペシャル）「フェルメール盗難事件」^[1]にて別の研究成果が紹介されていた。まず、絵の一部に消失点となる点を決め、そこに小さな鋲のようなものを打つ。次に、その鋲にひもを結びつけてひっぱる。このとき、このひもにチョークを塗り、大工道具の墨壺のような原理で直線を引く。この線と実際の絵を比較すると、窓やテーブルの角のラインが一致している。フェルメールの17の作品において鋲を打っていたと思われる場所に小さな穴があいていることからもこの手法がとられていた可能性は高い。

少女の髪や耳飾りが窓から差し込む光を反射して輝くところを明るい絵具の点で表現している。この技法はポワンティエ (pointillé) と呼ばれ、フェルメールの作品における特徴の一つに挙げられる。

また、フェルメールの絵に見られる鮮やかな青は、「フェルメール・ブルー」とも呼ばれる。この青は、天然ではラピスラズリに含まれるウルトラマリンという顔料に由来している。」

*わたしは…この色香(エロス)に魅せられたのか...フェルメール・ブルーに魅せられたのか…???

maybee…both v^^v

歯磨き後の口漱ぎ用の温水器 プリーズ ^^

画像：http://www.aozora-dent.com/aquraleate/ より 引用 Orz〜

リンゴを齧ると血がでませんか？ ^^;

そう、遅かれ早かれ20歳過ぎたらみんな大なり小なりなっちゃう歯周病…

なんでも…

『歯周病は欧米ではSilent Disease（サイレントディジーズ）と呼ばれるほど、悪化するまで症状を起こさない病気として有名です。』...http://harasawa-dental.com/blog/160215/ より 引用 Orz〜

…高血圧もsilent diseaseだし…老化現象だって…同じなんだけど…^^;

同じく...35歳過ぎたら，白内障が始まっちゃうのにも似てる…

ま、プラーク(歯垢)を取るとか，ブラッシングするとか，...で予防できるところが違うのかな？

で、虫歯もあるせいか...冷たい水がしみるわけ…^^;

温水が出るからいいっちゃいいけど...ふと思ったのは…

歯医者さんで、「はい，漱いで(ゆすいで/すすいで)下さいってのがあるじゃないですか!!

で満たす紙コップをおけば自動的に出てくるやつ ^^

あれと同じような機器ってないのか知らんって？

トイレだって温水が出て来るから嬉しいでっしょ ^^

『苦労に苦労を重ねた実験の結果、お湯の温度は38度、便座の温度は36度、乾燥用の温風は50℃が最適であることがわかりました。』...https://allabout.co.jp/gm/gc/42491/2/ より 引用 Orz〜

寒い日なんて，暖まってない水がそのまんま出た日にゃ...卒倒しちゃうかも知れへん…^^;;

冬に，風呂場でついシャワーの方をひねって，しかもそいつが偶々自分の方を向いてたとき…

心臓止まりそうになるじゃないですかい!!

ひょっとして，実際にそれで倒れた人がいたっておかしくないくらいの衝撃…^^;;;

あれだって、冬は温かいお湯が出るようになってれば事故らない…?

待機電気代ってのが増えちゃう？…

命にゃ代えられない…^^

人の命は地球よりも重いんだからね ^^

ってことで…

毎日何回も歯磨きしたあとのあの温水が出る装置を我欲す故に我あり ^^v

どうも，調べてもその温度ってのが乗ってないんだけど...トイレのお湯よりも温いですよね ^^

虫歯は悪くなると...熱いものも浸み始めると聞いてるから…

人肌前後が一番よさそうなことは想像できますが…はて？

そういえば...ホテルにも...なんかあったような？…

そうなら、もっと安価にして普及させればいいのにねぇ？？？

需要ってのは掘り出さなくっちゃね ^^v

11771：証明...4^(n-1)+5^(2n-1)が21の倍数であること…クイズ...

長男の嫁さんに淹れてもらった♪

嬉し♪美味し☆

問題11771・・・筋肉の申し子さんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/folder/367263.html?m=lc&p=28 より Orz〜

nを自然数として4^(n+1)+5^(2n-1)が21の倍数であることを示せ。

解答

・わたしの…

4^2*4^(n-1)+5*25^(n-1)

≡4^2*4^(n-1)*5*4^(n-1)

=4^(n-1)*(4^2+5)

=21*4^(n-1)　mod 21