こんにちは、ゲストさん
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*62袋って…6の倍数じゃないけど…^^;
タバコもコーヒーも友人も…も…
銘柄って決まってきてるなぁ…^^;v
正方形ＡＢＣＤのＢＣを底辺とし、図のような∠ＢＱＣ＝３０° の
二等辺三角形ＢＱＣがあるとき ∠ＡＱＤは？ 解答
・わたしの…
これは気づけましたぁ ^^
＊上記サイトの別解ぃ〜☆
［解答その２］
ＢＱ上に∠ＢＣＦ＝３０° となる点Ｆを作る。
∠ＦＢＣ＝∠ＢＦＣ＝７５°
ＢＣ＝ＦＣ よって、
ＦＣ＝ＤＣ、∠ＦＣＤ＝６０° で
△ＤＦＣは正三角形
∠ＦＱＣ＝∠ＦＤＣ／２ より
点Ｑは点Ｄを中心とする半径ＤＣの円周上にある
（点Ｄは△ＱＦＣの外心）
ＤＱ＝ＤＣ、
△ＤＱＣは頂角１５０° の二等辺三角形になるので
∠ＱＤＡ＝６０° と ＤＱ＝ＤＡ
△ＱＡＤは正三角形
答え Ｘ＝６０°
*面白い解き方ねぇ☆
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正方形ＡＢＣＤの中にＡＤを底辺とし、
∠ＡＰＤ＝１５０ の二等辺三角形ＡＰＤがあるとき∠ＢＰＣは？
解答
全然ピンと来ず…^^;;
脳が疲れてる…?
・上記サイトより Orz〜
*合同を使うのねぇ ^^;
上の解法が好き ^^♪
・鍵コメT様からのもの Orz〜
ちょっとずるいようですが，次の方法も極めて有力です．
正方形の内部の点Pが，ADの垂直二等分線(BCの垂直二等分線でもある)上を 動くとき，上方にあるほど∠APDは大きく，∠BPCは小さくなるから， ∠APDと∠BPCは，一方が決まれば他方も定まる． ∠BPC=60°のとき，BP=BAより∠BAP=75°となり， ∠PAD=15°から，∠APD=150°. 以上より，図で，∠BPC=60°． 問題11831も同様の方法で解くことができます． *当て嵌めるわけですよね ^^v
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ある列車は、全長８２ｍの鉄橋を渡るのに２２秒かかります。
速さを２倍にすると、全長７０６ｍの鉄橋を渡るのに５０秒かかります。
この列車の長さは何ｍでしょうか？
（１９９４年算数オリンピック、団体リレー問題より）
解答
・わたしの…
2*(82+m)/22=(706+m)/50
11(706+m)=50(82+m)
39m=7766-4100=3666
m=3666/39=1222/13=94 m
^^ |
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図のように正六角形の頂点が半径６ｃｍの円周上にあります。
影をつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
円周率は３．１４とします。
（２０１５年 芝中学）
解答
・わたしの…
6^2*π/2=36*3.14/2=(20-2)*3.14=62.8-6.28=56.52 cm^2
ね ^^ |
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a が偶数の完全数とします。
a は偶数なので、n を 1 以上の整数、b を奇数として、a = 2^n * b と書けます。 ここで、正の整数 c の約数の和を s(c) で表すと、2^n と b とは互いに素なので、 s(a) = s(2^n * b) = s(2^n) * s(b) = {2^(n+1) - 1} * s(b) 一方で、a は完全数なので、 s(a) = 2 * a = 2^(n+1) * b です。そこで、 b = 1 のときは明らかに成り立ちませんので b > 1 に注意して、
{2^(n+1) - 1} * b + b = {2^(n+1) - 1} * s(b) s(b) = b + b/{2^(n+1) - 1} ここで、s(b)，b は自然数なので、b/{2^(n+1) - 1} も自然数、 b/{2^(n+1) - 1} は b の約数なので、 s(b) は b の約数２個の和で表されていることになり、b は素数で、 b/{2^(n+1) - 1} = 1 b = 2^(n+1) - 1 です。 *二つの約数の和で表される数=素数 ってのがシャレてますね☆
お気に入りぃ〜♪
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