こんにちは、ゲストさん
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いままでにもいっぱい出てますが…^^
これ初めて見たのでアーカイブス☆
画像：http://www2.oninet.ne.jp/mazra/math216ans14.htm より 引用 Orz〜
「この証明は、「三平方の定理の証明」の説明器具として、有名なものです。
上の図形の面積は、正方形２つで、a^2+b^2、 直角三角形２つで、ab/2×２＝ａｂ、 よって、図形全体の面積は、a^2+b^2+ａｂ。 下の図は、上の図の下半分をひっくり返して作った図形。 よって、面積は変わらない。 下の図をよく見ると 一辺がｃの正方形と上の図と同じ直角三角形が２つある。 その面積の和は、ｃ＾２+ａｂ。 よって、a^2+b^2+ａｂ＝ｃ＾２+ａｂ a^2+b^2＝ｃ＾２ 」 *面白いこと考えなはりますねぇ ^^♪
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明日はモーニング食べて出勤しよっと ^^♪
より 引用(勝手に改変 ^^ ) Orz〜
１，２，３,…,n の n個の自然数の中から同じ数を何回も取ることを許すが、
選んだ数のうち一番大きい数は１つしか取らないことにして、 １度に３つ取って作る組合せの数は何個あるか。 解答
・わたしの…
同じ数3個は駄目
同じ数2個のとき…n*(n-1)・・・対称性から…n(n-1)/2
すべてバラ・・・nC3=n(n-1)(n-2)/3!
so…
n(n-1)*(1/2+(n-2)/6)
=n(n-1)(n+1)/6 個
ね ^^
・鍵コメT様 ＆ 鍵コメY様 から奇しくも同時に素敵な解法を頂戴しました☆
0〜nのうち，異なる3つを選び，最小数のみ1を足すのと同じなので，
(n+1)C3=(n+1)n(n-1)/6(通り) *お気に入りぃ〜 ^^♪
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より 引用 Orz〜
（１）×２個と●２個と○４個を円形に並べる方法（円順列）は何通りあるか。 （２）更に、それらを連結したじゅずを作る方法（じゅず順列）は何通りあるか。 解答
わからんってことは理解できちゃいないってことあるね…^^;…
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1) 順列は，8!/(4!2!2!)=420(通り)です．
このうち，何通りが同じ円順列に対応するかというと， 多くの場合，8通りが同じ円順列になります． (例) ××●●○○○○,×●●○○○○×,●●○○○○××,●○○○○××●, ○○○○××●●,○○○××●●○,○○××●●○○,○××●●○○○ 前半と後半が同じパターンのもの(×●○○×●○○とか)だけは， 4通りが同じ円順列を作り，そのような順列は，前半を考えて 4!/2!=12(通り)あります． 以上より，求める数は，12/4+(420-12)/8=54(通り)です． (2) 対称軸をもつ円順列は，
AABCCBAAタイプ2通り，BAACCAABタイプ1通り，ABACCABAタイプ2通り， ABCAACBAタイプ1通り(以上は，対称軸がピースを通らないもの) AABCACBAタイプ2通り，ABACACABタイプ1通り，ABBCACBBタイプ2通り， ABCBABCBタイプ1通り(以上は，対称軸がピースを通るもの) の合計12通りがあります． 12個の円順列は，1つで数珠順列と対応し， それ以外の円順列は，2つで数珠順列と対応するので， 求める数は，12+(54-12)/2=33(通り)です． *ややこしやややこしや…^^;
熟読玩味ぃ〜m(_ _)m〜
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がん光治療の実験 １カ所のがんを治療すれば、遠くに転移したがんも消える効果を確認 ガン病巣の近くに光源を到達させる方法は…
近赤外線が遠くまで届きやすいからなのね…?
波長が長い方が届きやすそうに思えるも…^^;..
抗体が光源にくっついたとき，オートマチックに発熱するような物質があればベストなんでしょうけどねぇ ^^♪
画像：http://kirei-lab.jp/?p=2535 より 引用 Orz〜
画像：http://ifedonline.org/kinsekigaisen.html より 引用 Orz〜
画像：http://www.welife.co.jp/floorheat/feature3.html より 引用 Orz〜
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