アットランダム≒ブリコラージュ

チェシャ🐱 ^@@^

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/チェシャ猫 より Orz〜

テニエルによる、笑いを残して消えていくチェシャ猫の表現

チェシャ猫をかたどった、1988年頃の玩具（インディアナポリス子供博物館より）

*笑うセールスマンに似てるぅ〜^^;v

画像：http://matome.naver.jp/odai/2141521118314746801 より 引用 Orz〜

「彼の正体は作中では明らかにされておらず、作者によると『人間ではない存在』とだけ決めてあるという。

出典　喪黒福造 (もぐろふくぞう)とは【ピクシブ百科事典】」

「チェシャ猫（チェシャねこ、英: Cheshire Cat）は、ルイス・キャロルの児童小説『不思議の国のアリス』（1865年）に登場する架空の猫である。つねに顔ににやにや笑いを浮かべ、人の言葉を話し、自分の身体を自由に消したり出現させたりできる不思議な性質を持つ猫として描かれている。チェシャ猫は、当時はありふれていた「チェシャ猫のように笑う」という英語の慣用表現をもとにキャロルが作り出したキャラクターである。「チェシャ猫のように笑う」 (grin like a Cheshire cat) という英語表現は、キャロルが作品を書いた当時はありふれた慣用表現であった。アリスの注釈者であるマーティン・ガードナーは、キャロルが月の満ち欠けからチェシャ猫のキャラクターを着想したのではないかという説を紹介している。月の満ち欠けは昔から狂気と結びつけて考えられてきたものであり、また三日月の形はにやにや笑う口の形そのものである。フィリス・グリーンエイカーは、その精神分析的な研究書の中において、チェシャ猫のキャラクターは「チーズに化けた猫が、チーズを喰うねずみを喰うところを想わせるから、まさにキャロル的な魅力を持つ」と指摘している。」

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/ルイス・キャロル より Orz〜

「ルイス・キャロル（Lewis Carroll, 1832年1月27日 - 1898年1月14日）は、イギリスの数学者、論理学者、写真家、作家、詩人である。本名はチャールズ・ラトウィッジ・ドジソン (Charles Lutwidge Dodgson) で、作家として活動する時にルイス・キャロルのペンネームを用いた。このペンネームは "Charles Lutwidge" をこれに対応するラテン語名 "Carolus Ludovicus" に直し、再び英語名に戻して順序を入れ替えたものである。なお、 "Dodgson" の実際の発音は「ドジソン」ではなく「ドッドソン」に近いという説もあるが、この記事では慣例に従い「ドジソン」と表記する。作家としてのルイス・キャロルは、『不思議の国のアリス』の作者として非常に良く知られている。「かばん語」として知られる複数の語からなる造語など、様々な実験的手法で注目されている。数学者としては、チャールズ・ドジソン名義で著作を出している。キャロルの作品は出版以来人気を博し続けており、その影響は児童文学の域に止まらず、ジェイムズ・ジョイスやホルヘ・ルイス・ボルヘスのような20世紀の作家らにも及んでいる。」

🐱ってほんとポーカーフェイスあるね…^^;…

🐱はきっとポーカー強いはずだよね ^^☆

11859：嗅覚...直角二等辺三角形内の二等辺三角形...

問題11859・・・http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage40.html より 引用 Orz〜

∠Ａを直角とする直角二等辺三角形ＡＢＣにおいて点Ｄは　
∠ＡＢＤ＝３０、ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ をみたすとき、∠ＤＣＢは？

解答

・わたしの…

11858：不動点...重なった長方形…^2

問題11858・・・http://amaterus.jp/cgi-bin/zukei/zbbs.cgi?page=1250 より 引用 Orz〜

同じ大きさの長方形のカードを無造作に置いたら、添付図のようになりました。合同な長方形は回転移動だけで重ねる事が出来ます（鏡面操作は不要＝対称形状の為）。ではその回転の中心（不動点）は？
又、全く重ならなかった場合の不動点も求めてみて下さい。

解答

・わたしの…

移動した点同士を結ぶ線分の垂直二等分線上に円の中心がありますから…^^

長方形が離れていても同じ操作で求まりますね ^^

11857：旧跡...正方形内の2個の弦...

問題11857・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図の正方形について、色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

（２０１６年　中央大学附属中学）

解答

・わたしの…

11856：無理数の累乗の和の整数部分...

問題11856・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37304785.html#37304785 より Orz〜

　a＝(1＋√5)/2 とするとき、[a¹⁴＋a¹¹]＝？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37319665.html#37319665 より Orz〜

[解答1]

　a−1/2＝(√5)/2 を２乗して a²−a＋1/4＝5/4 、a²＝a＋1 、aⁿ⁺²＝aⁿ⁺¹＋aⁿ だから、

　a³＝a²＋a＝a＋1＋a＝2a＋1 、a⁴＝a³＋a²＝2a＋1＋a＋1＝3a＋2 、

　a⁵＝a⁴＋a³＝3a＋2＋2a＋1＝5a＋3 、a⁶＝a⁵＋a⁴＝5a＋3＋3a＋2＝8a＋5 、

　a⁷＝a⁶＋a⁵＝8a＋5＋5a＋3＝13a＋8 、a⁸＝a⁷＋a⁶＝13a＋8＋8a＋5＝21a＋13 、

　a⁹＝a⁸＋a⁷＝21a＋13＋13a＋8＝34a＋21 、a¹⁰＝a⁹＋a⁸＝34a＋21＋21a＋13＝55a＋34 、

　a¹¹＝a¹⁰＋a⁹＝55a＋34＋34a＋21＝89a＋55 、a¹²＝a¹¹＋a¹⁰＝89a＋55＋55a＋34＝144a＋89 、

　a¹³＝a¹²＋a¹¹＝144a＋89＋89a＋55＝233a＋144 、

　a¹⁴＋a¹¹＝a¹³＋a¹²＋a¹¹＝2a¹³＝466a＋288＝466(1＋√5)/2＋288＝521＋233√5 、

　ここで、(233√5)²＝271445 ，521²＝271441 ，522²＝271441＋521＋522 、

　よって、521＜233√5＜522 、1042＜521＋233√5＜1043 、[a¹⁴＋a¹¹]＝1042 です。


[解答2]

　b＝(1−√5)/2 とすれば、−1＜b＜0 です。

　また、a−1/2＝(√5)/2 を２乗して a²−a＋1/4＝5/4 、a²＝a＋1 、aⁿ⁺²＝aⁿ⁺¹＋aⁿ 、

　同様に、b−1/2＝(−√5)/2 を２乗して b²−b＋1/4＝5/4 、b²＝b＋1 、bⁿ⁺²＝bⁿ⁺¹＋bⁿ 、

　F_n＝aⁿ＋bⁿ とおけば、F_n+2＝F_n+1＋F_n です。

　F₀＝1＋1＝2 ，F₁＝a＋b＝1 ，F₂＝F₀＋F₁＝3 ，F₃＝F₂＋F₁＝4 ，F₄＝F₃＋F₂＝7 ，F₅＝F₄＋F₃＝11 ，

　F₆＝F₅＋F₄＝18 ，F₇＝F₆＋F₅＝29 ，F₈＝F₇＋F₆＝47 ，F₉＝F₈＋F₇＝76 ，F₁₀＝F₉＋F₈＝123 ，

　F₁₁＝F₁₀＋F₉＝199 ，F₁₂＝F₁₁＋F₁₀＝322 ，F₁₃＝F₁₂＋F₁₁＝521 ，F₁₄＝F₁₃＋F₁₂＝843 になり、

　F₁₄＋F₁₁＝1042 になり、a¹⁴＋b¹⁴＋a¹¹＋b¹¹＝1042 です。

　a¹⁴＋a¹¹＝1042−b¹¹−b¹⁴＝1042−b¹¹(1＋b³) 、

　ここで、−1＜b¹¹＜0 ，−1＜b³＜0 だから、0＜−b¹¹(1＋b³)＜1 になり、

　[a¹⁴＋a¹¹]＝1042 です。

*これはなんとか泥臭くってもゴールできましたぁ ^^;v

(1+√5)/2=α
0 > (1-√5)/2=β>-1
α+β=1
α*β=-1
x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^11=x^10+x^9
=2x^9+x^8
=3x^8+2x^7
=5x^7+3x^6
=8x^6+5x^5
=13x^5+8x^4
=21x^4+13x^3
=34x^3+21x^2
=55x^2+34x
=89x+55・・・x^4
=144-89
=233-144
=377-233・・・x
α^11+β^11=89(α+β)+2*55・・・89+2*55+1
α^14+β^14=377(α+β)+2*233・・・377+2*233-1
so…
89+2*55+1+(377+2*233-1)=1042 

むかし、対で考える問題を解いたことがあったもので…^^v