アットランダム≒ブリコラージュ

12004：本棚の本の冊数...

差し入れのプリン美味し♪

問題12004・・・http://omnamahashivaya.info/archives/1959.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

普通に…^^;

中段の本の数:x

上段:y

(4/5)x=y-18

((4/5)*2+(4/5)(3/2))x=150-(1/5)x

(15/5)*x=150

x=50冊

y=40+18=58冊

下段=150-108=42冊

^^;

*そっかぁ〜ってな...比だけで鮮やかに解く方法は上記サイトへ Go〜♪

12003：4つの数…クイズ...

門松のデフォルメ ^^…☆

問題12003・・・http://omnamahashivaya.info/archives/1959.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(A+2)=(B-2)=2C=D/2

A+B+C+D

=A+A+4+(A+2)/2+2(A+2)

=(9/2)A+9

=90

A=(81/9)*2

  =18

B=18+4=22

C=(18+2)/2=10

D=(18+2)*2=40

^^

12002：2個以上連続する自然数の和は2^kにならない...

問題12002・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-gensoku.pdf より 引用 Orz〜

解答

上手く言えない…^^;

・上記サイトより Orz〜

*巧いこと言えるものねぇ☆

12001：3a=b^3, 5a=c^2...

問題12001・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-gensoku.pdf より 引用 Orz〜

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2006 東工大)

解答

・わたしの…

a=9k=5m

so…a=45n

3*45*n=b^3

3^3*5*n=b^3

so…n=5^2*g^3

5*45*n=c^2

5^2*3^2*n=c^2

so…n=s^2

5^2*g^3=s^2

s=5*p^3

g=p^2

so…

a=45*5^2*g^6=3^2*5^3=1250-125=1125

ね ^^

12000：2^n/n > n を満たす自然数...

コーヒー豆もXmasモードじゃん🎄

問題12000・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-gensoku.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

2^n > n^2

√2 > n^(1/n)

4^(1/4)=√2

(log n^(1/n))'=(log n/n)'=(1-log n)/n^2

n=e の前後で傾きは+から-に変わる…

so…

n=1,>=5

・上記サイトより Orz〜

*上手いものねぇ☆