2016年12月11日の記事一覧 - 詳細表示

12066：求長…長方形内の△...10等分した部分の面積=40cm^2

問題12066・・・http://fatmarishiten.blog93.fc2.com/blog-category-3.html より引用 Orz～

縦12cm、横20cmの長方形ABCDの内側に三角形EFDがあります。三角形EFDを辺ABに平行な直線で等間隔に10分割すると、斜線部分の面積の和が40cm^2になりました。EBの長さは何cmですか？

解答

・わたしの…

真ん中が80cm^2

Fからの高さ=160/20=8

4/FC=(8-x)/(20-FC)

6FC+x(20-FC)/2+10(12-x)=20*12-80=160

4/y=(8-x)/(20-y),

6y+x(20-y)/2+10(12-x)=160

(x,y)=(2,8),(4,10),(7,16)

ん？…決まらない…^^;

・上記サイトより Orz～

＊鮮やかね♪

「すると△DEF内にあった斜線部も△HBC内にいっしょに等積変形されてしまうんですね。この斜線部の面積が40c?ですから、見ておわかりの通り、△HBCはちょうどその2倍の面積になります。つまり、

△DEF＝△HBC＝40×2＝80c?

HFは△HBCの高さなので、

HF＝80×2÷20＝8cm

GH＝GF－HF＝4cm

ここで△DGH∽△DAE（相似比１：２）より

AE＝GH×2＝8cm

したがって…

EB＝12－8＝4cm」

*そっか!!

10等分してるから…Fは中点なのでしたわ ^^;...

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12065：平均身長...

問題12065・・・http://fatmarishiten.blog93.fc2.com/blog-category-6.html より引用 Orz～

ある学校の中学3年生で身体測定を行ったところ、男子198人の平均身長が172.3cm、女子126人の平均身長が154.3cmでした。中学3年生全体の平均身長を求めなさい。

解答

・わたしの…

72+54=126

126/2=63

163.3cm からの差は±9cm

so…

(198-126)*9/(198+126)

=72*9/324

=72/36

=2

so…

163.3+2=165.3 cm

ね ^^

*もっと簡単にできますかいねぇ ^^;…?

*まだ方法がありましたわ☆

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

198:126=11:7より，
172.3からの距離と154.3からの距離が7:11である値を求める．
172.3-154.3=18から，154.3+11=165.3(cm)が結論ですね．

＊でしたね☆

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12064：旧跡...いつかどこかで見た問題…^^;

バナナがこの世で一番おいしいと思ってる ^^;☆

問題12064・・・http://fatmarishiten.blog93.fc2.com/blog-category-4.html より引用 Orz～

正方形と二等辺三角形で出来た図のような立体があります。この立体の表面積を求めなさい。

解答

有名問ね ^^;

何回見ても思いつけない盲点フォルム…^^;;

↓

・上記サイトより Orz～

「正位置の二等辺三角形４つ

　　　　10×10÷2×4＝200c㎡
　逆位置の二等辺三角形４つ
　　　　(10×10－5×5÷2－10×5÷2×2)×4＝150c㎡
　上面の正方形
　　　　10×10÷2＝50c㎡
　下面の正方形
　　　　10×10＝100c㎡

　したがって200＋150＋50＋100＝500c㎡　」

*お見事ね♪

解答

・わたしの…

*もっとスマートに出せますかいねぇ ^^;…?

問題12062・・・http://fatmarishiten.blog93.fc2.com/category2-1.html より引用 Orz～

図のように、円周を16等分する点の中から３つを選んで三角形を作ります。

全部で何種類の三角形を作ることが出来ますか？

解答

・わたしの…

16=1+1+14=2+2+12=3+3+10=4+4+8=5+5+6=6+6+4=7+7+2

so…

(15C2-7*3)/3!+7

=7*(15-3)/6+7

=14+7

=21種類ね ^^

アットランダム≒ブリコラージュ

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