こんにちは、ゲストさん
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図の９つのマスに１〜９の数字を１つずつ入れました。
辺上の○の数字は、
となり合う２つのマスに書かれた数字の和をあらわしています。
？に入る数字は何ですか。
（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
12+16+10+9+10+6+7+8=78=2a
a=39
1+2+…+9=45
45-39=6
ね ^^ ・鍵コメH様からのコメ頂戴 Orz〜
厳密にやると「解なし」の可能性もあるので
少なくとも一つは条件を満たす配置を提示せざるをえないですね. *たしかに意味あるように考えてみました ^^;v
少なくとも解が存在することがわかりましたですね ^^♪
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コメント（1）
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正方形ABCDと正方形EFGHがあります。
点Iは辺EFの中点、点Gは辺BCの中点です。
AB=6cmのとき、正方形EFGHの面積を求めなさい。
ただし、算数を使って解くこと。
解答
・わたしの…
ここから...ウンともスンとも…^^;
・上記サイトより Orz〜
*そっかぁ〜〜〜!!!
2a+2b=6
3b=3・・・b=1, a=2
so…
6^2-4*2ab=36-16=20 cm^2
と求まるのでしたぁ ^^☆
美しい問題ね♪
・鍵コメY様からのスマートな解法 Orz〜
正方形EFGHを右に平行移動して、Ｆが辺AB上にくるようにすれば、
正方形EFGHの面積は正方形ABCDの面積の 5/9 ですね。 *ピタゴラス様にお出まし願わず 5/9が出せればいいのですが…^^;…v
・鍵コメY様から頂戴したコメ〜Orz〜
「ピタゴラス使わずに…」とのことですが、
正方形ABCDを３×３＝９個の正方形に分ければ明らかです。 *そっか!! たしかに☆
グラッチェ〜m(_ _)m〜v
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正方形の内部にできた3つの角ア、イ、ウの大きさを求めなさい。
解答
有名な折り紙…^^
・わたしの…
ア=90-(21+24)=45°
ウ=180-2*(90-21)=42°
イ=(90+42)/2=45+21=66°
ね ^^
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より 引用 Orz〜
４桁の整数ＡＡＢＢについて考えます。 このような整数は３３７７や４４１１など90通り考えられますが、 この中で、次の条件を満たす数は１つしかありません。 ①９で割ると、割り切れる。 ②５乗したもの（５回掛けたもの）を７で割ると１余る。 さて、その数は何でしょう？ 解答
・わたしの…
単なる計算だけね…
nod 7 で...
1^5=1
2^5=4
3^5=5
4^5=2
5^5=3
6^5=6
8^5=1
9^5=4
AABB=1 or 8 mod 7
2(A+B)=0 mod 9
A+B=0
1+8・・・1188=5, 8811=5
2+7・・・2277=2, 7722=1
3+6・・・3366=6, 6633=4
4+5・・・4455=3, 5544=0
so…
7722 ね ^^
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