アットランダム≒ブリコラージュ

12168：101以下の素数を101乗した下3桁が素数にならないものは？...

問題12168・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-334.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

12167：割り切れるものはどれ…^^;

問題12167・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/?no=333 より Orz〜

解答

ライブ問です…

今度は合ってると思うんだけど ^^;...

12166：証明...四面体の外接球が唯一定まる...

大根の漬け物がとっても美味くってピコ幸せ ^^

問題12166・・・http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=pickup&no=9442%20target= より 引用 Orz〜

四面体の外接球がただ１つ定まることを証明せよ。

解答

・わたしの…

12165：場合の数…得点...

問題12165・・・http://21.xmbs.jp/shindou-308674-ch.php?guid=on より 引用 Orz〜

マサルさん、トモエさん、マサヒコくんの３人が１０点満点の小テストを受けたところ、３人の得点は、合計しても１０点以下であったそうです。
このとき、３人の得点の組み合わせは何通り考えられるでしょうか。（３人とも、０点である可能性もあるものとします。）

(算チャレ！！第９１６回問題)

解答

・わたしの…

3H0+3H1+…+3H10

=2C2+3C2+4C2+5C2+6C2+7C2+8C2+9C2+10C2+11C2+12C2

=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66

=286 通り

ね ^^

・上記サイトより Orz〜

マサルさん、トモエさん、マサヒコくんの得点をそれぞれ○点、△点、□点とします。
すると、○＋△＋□≦１０、○≧、△≧０、□≧０と表すことができます。
この問題の難所は「≦１０」ですね。「＝１０」なら考えやすいわけですが、

○＋△＋□＝０、１、２、・・・、１０と１１パターンに場合分けするとめんどうです・・。
そこで次のような工夫をします。○＋△＋□≦１０、○≧、△≧０、□≧０は新たに☆を加えて、

○＋△＋□＋☆＝１０、○≧、△≧０、□≧０、☆≧０と考えます。
あとは、｜｜｜１１１１１１１１１１の並べ方と考えて、

（１３×１２×１１×１０×９×・・・×１）÷（１０×９×・・・×１）÷（３×２×１）＝２８６通り

※補足※
１｜１１１｜１１｜１１１１だと、○＝１、△＝３、□＝２、☆＝４を表し、

○＋△＋□＝６
｜｜｜１１１１１１１１１１だと、○＝０、△＝０、□＝０、☆＝１０を表し、

○＋△＋□＝０
１１１｜１１｜１１１１１｜だと、○＝３、△＝２、□＝５、☆＝０を表し、

○＋△＋□＝１０に対応

*何回見ても鮮やかすぎますぅ〜^^☆

12164：3人のうち2人揃ったとき開けられr金庫...

孫2人 ^^♪

雄っす!!

問題12164・・・http://21.xmbs.jp/shindou-308817-ch.php?guid=on より 引用 Orz〜

社長が３人の部下に重要な金庫のパスワードを伝えたいと考えています。
ただ、防犯のため１人で開けられるようにはしたくありません。
そこで、３人のうち２人が協力すれば開けられるようするには、どうすればよいでしょう？

解答

・わたしの…

 A   B   C

  0　0　

 　   0　0

  0　　  0

3種類の鍵を用意して，上の表のような持たせ方をしていれば…

二人揃ったとき3種類の鍵が揃いますね ^^

3C2=3種類必要...