こんにちは、ゲストさん
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モチモチ大根モチ旨か☆
６けたの整数 ２□６□１□は２７と３７の公倍数です。
このとき、万の位の数字は□、百の位の数字は□、一の位の数字は□です。 （大阪星光学院中 ２００５年） 解答
・わたしの…
27*37=(20+7)(30+7)=600+350+49=999
筆算で…^^;
999*287=(1000-1)287=287000-287=286713
^^
・鍵コメT様からの解法 Orz〜
9で割った余りは，1桁ずつ区切って和をとれば分かりますが，
同様に，999で割った余りは，3桁ずつ区切って和をとれば分かります． 2□6+□1□が999の倍数だから，286+713に限ることになります． *うひょ〜 ^^☆
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コメント（1）
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昼は少し伸びたけど...風の冷たさは春まだき…^^;
ある宝くじ売り場で販売をはじめたとき、１５０人が待っていました。
待っている人は毎分３０人増えていきます。
販売窓口が２つならば、待っている人は１５分でいなくなります。
販売窓口が３つならば、待っている人は何分でいなくなりますか？
（２０１６年 淑徳与野中学）
解答
・わたしの…
2x*15=150+30*15
x=20人/分
3*20*t=150+30*t
30t=150
t=5分
^^
何の知恵もない方法 ^^; |
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遠くの孫のためにうちにも飾ってあったわ☆
赤、白、青のおはじきがそれぞれにたくさんあって、
左から順に１列に並べていきます。 ただし、赤の次は必ず白、白の次は必ず青を並べるものとします。 （１）４個並べる並べ方は何通りありますか。 （２）９個並べたとき、左はしも右はしも赤になる並べ方は何通りありますか （神戸女学院中 ２０００年） 解答
・わたしの…
(1)
R-W-B
W-B
B
B・・・1+1*3+3*(1+1+3)=19
R・・・1*3=3
W・・・1*(1+1+1*(1+1+1))=5
合計=27通り
(2)
R-W-B-…-B-R
B-…-B-R以外の5個
つまり…
Bで始まりBで終わる4個
B-R
B-W-B-B
B-B-W-B
B-B=B=B
so…4*2=8通り
かな？…^^
たぶん漸化式で考えるんだろうなぁ…^^;
↑
いっぱい漏れ漏れ…^^;; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1)
1個並べるのは「R」「W」「B」の3通り．この3通りを「?」と表す．
2個並べるのは「RW」「WB」「B?」の5通り．この5通りを「$」と表す． 3個並べるのは「RWB」「WB?」「B$」の9通り．この9通りを「#」と表す． 4個並べるのは「RWB?」「WB$」「B#」の17通り． [実は漸化式の考え方と同じとも言えます． n個の並べ方をa[n]とすると，同様の考えから a[n+3]=a[n+2]+a[n+1]+a[n]が得られることになります．] (2) はじめ3つは「RWB」，最後の1つは「R」であり，その間の5つは，
{RWB},{WB},{B}を並べたものとなる． {RWB}を3，{WB}を2,{B}を1と名付けて，並べ方は， 32,311,23,221,212,2111,131,122,1211,113,1121,1112,11111 の13通り． *おもしろい問題でしたのね ^^;♪
・鍵コメY様からのもの Orz〜
「赤の次は必ず白、白の次は必ず青を並べるものとします」と書いてありますので、
赤や白で終われないのではないかと思います。従って、 (1) 赤白青青，白青白青，白青青青，青赤白青，青白青青，青青白青，青青青青の７通り (2) ０通り ではないでしょうか？ *たしかにそのように(も)読み取れますね ^^;
採点者は泣きを見そう…^^;;
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春間近🌸
１，２，３，４の数字を使って４けたの数を作ります。
その中から一の位、十の位、百の位、千の位の数字がすべて異なる数を除いて、小さい方から順に１１１１、１１１２、１１１３，１１１４，１１２１， １１２２、・・・・・、４４４４と並べます。
次の問いに答えなさい。 （１）このようにしてできる数は全部で何個ありますか。 （２）３１３１は小さい方から数えて何番目にありますか （甲陽学院中 １９９９年） 解答
・わたしの…
(1)
4^4-4!=232個
(2)
2(4^3-3*2*1)=116
その次は…
31xx
4^2-2!=14・・・3144, 3143, 3141, 3134, 3133,3132,3131
so…
116+8=124番目
かな ^^
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立方体の各面を赤・青・黄・緑の４色でぬり分けます。
このとき、となり合う面を同じ色にしてはいけません。 ただし、回転して同じになるものは区別しないとします。 また、使わない色があってもかまいません。 （１）底の面が赤で、その反対側にある面が赤以外の色であるとき、ぬり分け 方は何通りありますか。 （２）底の面とその反対側にある面が赤であるとき、ぬり分け方は何通りあり ますか。 （洛星中 ２００８年） 解答
・わたしの…
隣り合わない面とは…対面しかない…
(1)
赤の対面が決まったら、あとは一意となるので...
3通り
(2)
残りの対面は2個だけど、回転したら同じなので...
3C2=3通り
↑
(2)抜けてましたわ ^^; Orz...
残り３色あったので対面2ペアのうち、1ペアは2色でもありでした…^^
↓
・鍵コメT様のからのもの Orz〜
(2) 残りの面に3色使う場合は，どの色を2回使うかだけが問題で，3通り．
残りの面に2色使う場合は，どの2色かだけが問題で，3C2=3(通り). 合計6通りですね． *どうもわたしの発想が精緻でなく…バグバグ ^^;;...
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