アットランダム≒ブリコラージュ

10596：旧跡…頂角120°の二等辺三角形内の正三角形…☆

問題10596・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

三角形ＡＢＣは、ＡＢ＝ＡＣ、角ＢＡＣ＝１２０゜の二等辺三角形で、

三角形ＡＤＥは正三角形です。

また、点Ｄは辺ＢＣ上にあり、ＢＤ：ＤＣ＝２：３です。

三角形ＡＢＣの面積が50ｃ㎡のとき、三角形ＡＤＥの面積を求めなさい。

（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

気付けず…^^;

素敵な解法は以下へ Go〜♪

http://www.vimagic.co.jp/sansu4/olympic/130620/6-20.html

10595：旧跡...円錐上の最短直線...

問題10595・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図のように、底面の円の上の点Ａ から、頂点Ｏ と Ａ のまん中の点Ｂまでひもを巻きつけます。ひもの長さが最も短くなるようにして、この円すいをＯＡ で切り開いて作った展開図の扇形を、このひもが巻きついてできた線で切ってできる２つの図形のうち、点Ｏ を含む方の面積を求めなさい。

（大阪桐蔭中学　２００６年）

解答

よく見る問題ね ^^

・わたしの…

↑

円錐の斜辺?の長さは12cmでしたぁ ^^; Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

so…

72/2^2=18 cm^2 ってことになるのでした ^^;v

10594：3個の円...

問題10594・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図において、３つの円の直径ＡＢ、ＡＣ、ＡＤはすべて６ｃｍで、

 直線ＡＢと直線ＡＤは垂直です。

 また、直線ＡＣを線対称の軸とみるとき、点Ｂと点Ｄが対応します。

 点Ｇは一番左にある円の中心です。

 （１）点Ｅと点Ｆとを結ぶ曲線(図の青線)の長さは何ｃｍですか。

 （２）三角形ＡＢＥの面積は三角形ＥＦＧの面積の何倍ですか。

 （３）三角形ＡＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１６年　開成中学）

解答

・わたしの…

これは簡単ね ^^

なはっデビュー♪

いやぁ〜楽しかったべ♪

30+90分があっと間に過ぎちゃった ^^

人生がこうあれば言うことなしなのにねぇ ^^;

紛失しちゃってた ^^; 歌詞は準備して頂いてた Orz〜

45分経ったときブレークタイム…

緊張したら人はどうして尿意を催すんだろ？

過活動性膀胱(OAB)と同じある？

いよいよステージに…

足がくがくするかと思ったけど大丈夫みたいも…

声がうわずってるのがわかる…^^;

頭の上からでてるぅ〜…

たかじんさんとはできがちゃうなぁ…

でも、始まったら心を込めて歌いました♪

but...歌詞の紙を見ながらで…

so...客席からはわたしの顔見えないバージョンあるね ^^

間奏が終わって入るタイミングが取れなかったわたし…

でも、アシュタールの歌姫とにゃんこさんがカバーしてくださった Orz〜

お陰さまで無事に終えられましたぁ〜m(_ _)m〜

マイクを通した自分の声ってわからんのよねぇ…

アシュタールの二人と観客の方々にお礼を申し上げて降壇す…

なんにも知らされないままたまたま出演を乞われちゃったんだけど…

(どうも...足掛け５年の交渉だったらしい…腰が重いのか軽いのか...^^; Orz…)

出掛けてみると…

彼/彼女らは去年のKing of Liveを獲得し、その記念ライブだった！！

おめでとうとお祝い申し上げさせて頂きました☆

and/but...このメモリアルにわたしを呼んでくださるとは…

怖いもの知らずというか、恐いもの見たさというか、…^^

いずれにせよ嬉しいお心遣いで恐縮〜〜〜^^;;;

わたしの好きな曲がいっぱいあった♪

90分ライブお疲れ様〜〜〜☆

ファンの皆さん方皆笑顔で帰られてましたね♪

ここは竜宮城かも知れん☆

35年に渡り歌会が綿々と催され続けてる!!

みなさんお若い!!

歌詞を曲を紡ぎ続けられるってこと自体が若い証拠!!

エンドルフィン漬け漬けになれましたようで心地よか♪

みなさんにグラッチェ〜m(_ _)m〜♪

ライブ終演後の慰労コーヒー会 ^^

左端が館主の八木氏(団塊の世代の自由人☆)

10593：3連続整数の積...

問題10593・・・http://www.kimori.net/omosan50.htm より 引用 Orz〜

次のように１から９９までの９９個の数で、連続する３個の整数の積を全部で９７個つくります。

１×２×３，２×３×４，３×４×５，… ，９６×９７×９８，９７×９８×９９

この中で次のような積は何個ありますか。

（１）４の倍数である。（　個）

（２）４の倍数であり８の倍数でない。（　個）

（３）８の倍数であり１６の倍数でない。（　個）

（４）３６の倍数である。（　個）

（洛南高校附属中　２００８年）

解答

・わたしの…

(k-1)k(k+1)・・・kが奇数なら4の倍数…or kが4の倍数・・・これらは独立

(1)

100/2=50

100/4=25

so…

50+24=74個

(2)

k-1 or k+1が4の倍数 or kが8の倍数…

5~97・・・4〜96・・・96/4=24

3〜95・・・24

99/8=12…3

so…

2*24+12=60

けっきょく…

74-60=14個

(3)

9〜97・・・96/8=12

7〜95・・・12

99/16=6

けっきょく…

60-2*12-6=30個

(4)

(9a)*(9a+1)*(9a+2)・・・aが偶数

(9a-1)*(9a)*(9a+1)・・・aが奇数 or 9a=36

(9a-2)*(9a-1)*(9a)・・・aが偶数

それぞれ…

97/18=5

89/18=4, 1

99/18=5

けっきょく…

15個

もっと上手い方法がありそう…^^;

↑

この手の問題は頭の歯車が狂ってるようで…^^; 

しかもまたまた既出問だったという…^^;;…

問題8805を参照願います Orz〜

(鍵コメT様いつもご指摘頂き恐縮至極&グラッチェでっす〜m(_ _)m〜)