アットランダム≒ブリコラージュ

10604：連続する4整数が、7,9,11,13の倍数...

問題10604・・・http://plaza.rakuten.co.jp/raku1024/diary/?ctgy=5 より 引用 Orz〜

連続する４個の整数（すべて１以上）A,B,C,D (　A　<　B　<　C　<　D　)があり、順に７の倍数、９の倍数、１１の倍数、１３の倍数になっています。
この条件に合うA,B,C,Dの最小の組み合わせのAを求めなさい。

(算数オリンピック ２００４年 　トライアル)

解答

・わたしの…

7a+3=9b+2=11c+1=13d

を解かせると…

a=1287n+644

b=1001n+501

c=819n+410

d=693n+347

7a=7*644=4508

算数じゃ解けない ^^;

・鍵コメY様からのもの Orz〜

7，9，11，13 の最小公倍数は 9009 で、
9009＋7，9009＋9，9009＋11，9009＋13 は順に、
7，9，11，13 の倍数、
これを２で割ったら、4508，4509，4510，4511 で、
これも順に 7，9，11，13 の倍数です。 

・鍵コメT様からのもの Orz〜

2A-7=2B-9=2C-11=2D-13で，この数は7,9,11,13の公倍数です．
奇数かつ0以上の7,9,11,13の公倍数の最小のものは，
7*9*11*13=9009なので，A=9016/2=4508となります．

*差が２だったから...こういう方法を思い付くべきでした ^^;...

お気に入り♪

10603：りんごの箱の数…クイズ ^^

問題10603・・・http://plaza.rakuten.co.jp/raku1024/ より 引用 Orz〜

　りんごが６個入った箱とみかんが８個入った箱となしが１２個入った箱が
　全部で１８０箱あります。
　りんご、みかん、なしの個数がすべて同じであるとき、
　りんごが６個入った箱は何箱ありますか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(四天王寺中学 ２００９年)

解答

・わたしの…

6a=8b=12c=48t

a+b+c=180

8t+6t+4t=18t

t=10

480/6=80箱

^^

・鍵コメY様からのもの Orz〜

算数では、
りんご，みかん，なしの個数が 24個だったら、
りんごは４箱，みかんは３箱，なしは２箱で 合計９箱、
実際はその 20倍だから、りんごは 80箱です。

*そういう手がありましたわねぇ♪

スライドも作らず遊び呆ける…^^;

許可いただいて写メル♪ 

奇麗でっしゃろ ^^

来てよかった☆

このくらいの空間が落ち着けます☆

懇親会バイキングは美味ぃ〜岡山からはわたしだけだったのか知らん…?

同じテーブルの初対面の方々と立ち話ながら...つい飲んでしまった…^^;☆

出掛けるときは傘を忘れずに？

ぱらぱらでどないしようと思うも…

ちょうど事務の方が駅まで送ってくださった ^^Orz〜

今まで上京するときゃ台風の合間を縫ったり地震の前日に下向できてたりと…

晴れ男と思ってたわたしだったんだけど今度ばかりは諦めて…

でも、寒いよりゃいいわいと…^^;

but...着いてみると、ほとんど降ってない蒸し暑い…

今日は夏かい!!って思えるほどの暑さかな!!

ジンクスいまだ破られず♪

海沿いのホテルで奇麗だったけど…

Wi-Fiが？

いくらパスワード入れても…

ホテルの方に相談して１時間余り格闘して頂くもダメ…

もう諦めが肝腎…

夜は夜で...びゅーびゅーという風の音でなかなか寝付けず…

春の嵐が吹き荒れてたようね ^^;…

きょうは早く帰ろうと決心するも、天気よすぎるし、やっぱ…

そばにコーヒーにうつつを抜かす ^^v

夏日和には冷たいザルがピッタシね♪...旬の春菊ミックス♪

ここは、調べてたBillsコーヒー☆…階段に40分もの行列…^^;

so…テイクアウトにす ^^

スライドの中身は...この本がピッタシカンカン☆

いつも、ちょうどいい具合にわかりやすい論文やら本やらに遭遇できちゃうってのは偶然？それともセレンディピティっての ^^…?

で、いつものごとくなんとかなるべえと高を括ってタクシーでグルメツァーすませて帰岡したらすでに夕暮れ…

この3日でスライド完成させちゃうぞぉ〜〜〜!!!

10602：隣り合う数の差が3,4,5のいずれかである0〜9の円周上の並べ方はあるか？

問題10602(友人問)

円周上に0,1,2,……..,9が1個ずつ並んでいる。これらを適当に並び替えて、

どの隣り合う2つの数の差も3または4または5になるようにできるか。

解答

・わたしの…

0-3,4,5

9-6,5,4

so…

3-0-4, 3-0-5, 4-0-5

6-9-5, 6-9-4, 5-9-4

最後の組み合わせは重複するため無理

3-0-4-9-6・・・2,1

・・・6-2-5,・・・7,8しか残らず無理。 6-2-7・・・5,8しか残らず無理。

3-0-5-9-6・・・2,1

・・・6-2-7・・・-4-8でOK

・・・6-1-4・・・2,7で無理。

3-0-4-…6-9-5

・・・5-8・・・1,2,7で無理。

けっきょく…

3059627

だけね ^^

↑

上のは…305962748までで、残りの１が余ってましたぁ ^^; Orz…

so…無理なのね…^^;;

↓

・鍵コメH様からのもの Orz〜

0の隣にこれるのは(3,4,5)だけですが
8の隣にこれるのも(3,4,5)だけです

同じように
1の隣にこれるのは(4,5,6)だけですが
9の隣にこれるのも(4,5,6)だけです

(3,4,5)のうち、2つは(0,8)の一方と接し、残りは(0,8)の間に入ります
(4,5,6)のうち、2つは(1,9)の一方と接し、残りは(1,9)の間に入ります

(4,5)は(0,8),(1,9)の間に入るともう一方と接することができないので
(0,8)の間には3、(1,9)の間には6が入ります

これらを条件が合うように並べると
40385169といった円順列が考えられますが
2と7の入る余地がなくなってしまいます。

*熟読玩味ぃ〜^^☆

(最初、H様をT様と勘違いしておりました…^^;;

ご両人様には慎んでお詫び申し上げます〜m(_ _)m〜)

・鍵コメT様からのもの Orz〜

提示されている解はきれいですね．
私ではないので，念のため申告しておきます．・・・失礼致しました Orz〜

私なりにまとめ直せば．．．

0,1,8,9は，両隣(のべ8ヶ所)に3,4,5,6が必要だから，
3,4,5,6の隣は0,1,8,9以外は並べられない．
このとき，2,7はそれ以外とは隣接できず，不適．

*差が2 or 7までも認めれば可能って分けですね ^^;v

・友人から届いたもの …

*最初に、隣り合えない数の候補を考えるわけねぇ ^^☆