アットランダム≒ブリコラージュ

北北西に背を向けて... ^^v

遅ればせながら!!

北北西に背を向けて南南東に向かって、

巻き寿司は六日の菖蒲十日の菊だもんで、

こいつを咥えて一気喰い〜 ^^v

10564：最大公約数+最小公倍数...

問題1056４・・・http://www.kimori.net/omosan13.htm より 引用 Orz〜

２つの数がある。

その比は４：７で、最大公約数と最小公倍数の和は１４５となる。
この２つの数は□と□である。□にあてはまる数を求めなさい。

（洛星中　２００３年）

解答

・わたしの…

g+28g=29g

145/29=5=g

20, 35

ね ^^

10563：3桁の数abc…a>b>c...

ヨガのポーズらしい ^^;v

問題10563・・・http://www.kimori.net/omosan12.htm より 引用 Orz〜

３けたの数で、百の位の数字が十の位の数字より大きく、
十の位の数字が一の位の数字より大きい数を考えます。

（１）このような数で４の倍数はいくつありますか。

（２）このような数で１８の倍数をすべて書きなさい。

（洛星中　２００４年）

解答

・わたしの…

(1)

20, 32, 40, 52, 60, 64, 72, 76, 80, 84, (92, 96)

7+6+5+4+3+3+2+2+1+1=34個

(2)

972, 954, 874, 810, 720, (702), 630, 540, 432 だけね ^^

↑

間違ってました…^^;

(赤字で訂正)

(1) は52が抜けてました…

(2) は702は題意を満たしてなかったわ…Orz〜

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

10562：異なる４数を並べた隣り合う2数の和...

問題10562・・・http://www.kimori.net/omosan6.htm より 引用 Orz〜

異なる４つの整数を小さい方から順にならべ、
となり合った２数の和を求めると、それぞれ２８、３２、５９であった。
４つの整数の中で最も大きい数は□である。　　（灘中学）

解答

・わたしの…

a<b=d-27<a+4<d

b=a+1, a+2, a+3

b+c=32 なので…

b=a+2

a+2=d-27・・・d-a=29

a+d=28+59-32=55

so…

2d=55+29=84

so…

d=42

^^

10561：1000までに使われている5の個数.

問題10561・・・http://www.kimori.net/omosan3.htm より 引用 Orz〜

１〜１０００までの数字について考えます。
５は全部で何個使われていますか。

解答

・わたしの…

000〜999で考える…

それぞれの桁の5で…

5xx, x5x,xx5・・・3*9^2

55x,5x5,x55・・・3*2*9

555・・・3

合計=3*(9^2+2*9+1)=300個

or

000〜999までには、0〜9の数字の出現回数は同じなので…

3*1000/10=300個

ね ^^