アットランダム≒ブリコラージュ

10665：５円と５０円玉の個数...

問題10665・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

５円玉と５０円玉が何枚かあり、合計は４６０円です。

５円玉の枚数が５０円玉の枚数の４倍より６枚少ないとき、

５円玉は何枚ですか？

（土佐塾中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

50k+5*(4k-6)=460

70k=490

k=7

so…

4*7-6=22枚 ^^

*算数だったら…鶴亀算なんだろうなぁ…^^;

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜☆

鶴亀算ではありますが，次のようにすればすぐできます．
「50円玉1つ，5円玉4つ」を1セットとすると，1セットは70円．
もし5円玉が6枚増えると，490円となり，7セットとなるから，
実際の5円玉は，4*7-6=22(枚).

*お気に入り♪

10664：お小遣い...

問題10664・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

Ａ君とＢさんの毎月もらうおこづかいの比は８：５です。

先月、２人の使った金額の比は８：３で、残った金額は400円と450円でした。

Ｂさんの毎月のおこづかいは、何円ですか。

解答

・わたしの…

8a-8b : 5a-3b=400 : 450 =8 : 9

a=3, b=2

B：450*(15/9)=750 円 ^^

A: 400*(24/8)=1200円　ね ^^

・鍵コメT様からのクレバーな解法 Orz〜☆

一応算数で．．．

Bさんのおこづかいを3/5に減額すると，残る金額は8:3のはずで，
400*(3/8)=150(円)しか残らない．
つまり，300円減額したことになる．
Bさんの実際のおこづかいは，
300*(5/2)=750(円).

*お気に入り♪

10663：求長...△の分割...

問題10663・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

図の三角形ＡＢＣの面積は４５ｃ㎡で，三角形ＡＢＥと三角形ＡＤＣの面積は同じです。このとき，ＢＤの長さは何ｃｍですか。

（桐朋中）

解答

わたしの…

3+3+4=10

(45*2/7)*(7/10)=9 cm ^^

10662：嗅覚...正六角形と正方形の継ぎ足し...

問題10662・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図は正六角形と正方形を並べたものです。

角アの大きさは何度ですか。

（早稲田中学　２００７年）

解答

・わたしの…

10661：1〜9をそれぞれ使った９桁の37の倍数のMin & Max...

問題10661・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36600704.html#36600704 より Orz〜

　1，2，3，4，5，6，7，8，9 の数字を１つずつ使ってできる 9!＝362880 個の９桁の自然数のうち、

　37の倍数で最小のものは？　また、最大のものは？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36617478.html より Orz〜

　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 だから、この９桁の自然数は必ず９の倍数になります。

　37の倍数は LCM(9，37)＝333 の倍数ですので、

　９桁の数の (上３桁)＋(中３桁)＋(下３桁)＝S とすれば、 S は 333の倍数です。

　最小のものとして、

　(上３桁)を 123 として、(中３桁)に 4，5，6 、(下３桁)に 7，8，9 を使う場合、

　123＋456＋789≦S≦123＋654＋987 、1368≦S≦1764 、S は 333の倍数だから S＝1665 です。

　よって、(中３桁)＋(下３桁)＝1542 、

　(下３桁)≦987 なので、(中３桁)≧555 、(中３桁)＝564 とすれば (下３桁)＝978 、

　うまく条件に合いますので、条件に合う最小の自然数は 123564978 です。

　また、条件に合う最大の自然数は 1111111110−123564978＝987546132 です。


☆ [答734]( http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34311251.html )の表により、

　条件に合う自然数は全部で 9072個あります。

*上手い方法ねぇ♪

わたしゃ...求め方よくわからず…^^;...大きなヒントで無理矢理に…Orz

Min=123564978を探して…
Min+Max=1111111110
Max=1111111110-123564978=987546132
みたいなことで…^^;;