アットランダム≒ブリコラージュ

10745：旧跡...二等辺三角形内に接する正方形...

問題10745・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図のように、二等辺三角形ＡＢＣの中に正方形がぴったり入っています。

二等辺三角形の底辺ＢＣの長さが２６ｃｍ、正方形の1辺の長さが６ｃｍの とき、

二等辺三角形ABCの面積を求めなさい。

（２０１６年　四天王寺中学）

解答

・わたしの…

6/10=x/3

x=1.8

so…

26*(6+1.8)/2=101.4 cm^2

ね ^^

10744：L字形に正方形を並べる...

問題10744・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、

ある規則にしたがって正方形をつなげた図形を作っていきます。

１番目の図形には正方形が１個あります。

１０番目の図形には正方形が何個ありますか？

正方形を１番目から全部加えていくと１４４個になりました。

何番目まで加えましたか？

（今年、２０１６年　鎌倉女学院中学）

解答

・わたしの…

順々に足して行けば…正方形になるので…

10^2-9^2=19個 ^^

144=12^2

12番目 ^^

*三角数よりも視覚的にわかりやすいなぁ♪

3次元版でも行けますね☆

10743：3x3マスの数字の並び...

問題10743・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図の９つのマスに１〜９の数字を１つずつ入れました。辺上の○の数字は、となり合う２つのマスに書かれた数字の和をあらわしています。
？に入る数字は何ですか。

（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

2*(a+b+c+d+e+f+g+h)=12+8+7+6+10+9+10+16=78

so…

45-39=6

ね ^^

10742：小数点以下第k位で割り切れる分母...

問題10742・・・水野先生のサイト「水の流れ」http://ryugen3.sakura.ne.jp/renzoku.html ;

より Orz〜

問題１：１２ ÷５＝２．４　、　１２÷６０＝０．２　のように１２をある整数で割るとちょうど小数第１位を求めるところで割り算が終わる。
このような整数は５と６０を含めて何個あるか。

 

問題２： １２ ÷１６＝０．７５　、　１２÷１５０＝０．０８　のように１２をある整数で割るとちょうど小数第２位を求めるところで割り算が終わる。このような整数は１６と１５０を含めて何個あるか。

 

問題３：１２÷ｂ　がちょうど小数第ｋ位を求めるところで割り算が終わる。このような整数ｂは何個あるか。ｋを用いて表せ。

 

問題４：ある数字ａをある数字ｂで割ったとき、小数点以下第ｋ位で割り算が終わることがあります。このような整数ｂの個数について一般的な解法が発見できたら教えてください。

解答

デジャヴー ^^

ライブ問にてまたいずれ ^^