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辛いときいたからチョイスしたけど大したこたぁなかったり…^^;…Orz
"チキンバターカレー"っていう名前にも釣られてしまったんだけどね ^^
5人の海賊がいて、彼らは1位から5位にまでランク分けされている。
1位の海賊は100枚の金貨をどのように分けるかというプランを提案する権利があります。残りの海賊はこのプランに投票する権利があり、賛成が半分に満たない場合には1位の海賊は殺されます。
1位の海賊の分け前を最大にして、かつ彼が生き残るにはどうすればいいか。
解答
・わたしの…
0-0-33-33-34
にすれば、2人は賛成してくれるから生き残れるけど...
もしノーなら…残りの４人それぞれは25枚になるわけだから…
0-0-26-26-48
にすると言えば...やはり2人の賛成が得られそうね ^^
・鍵コメT様の電光石火の神業 Orz〜
1位の海賊が殺された後，何が起こるかは書かれていませんが，多分，
2位の海賊が1位に繰り上がり，改めて提案の権利を得るのでしょうね． すると，「賛成が半分に満たない」の意味もあいまいです． 初めの段階では「2,3,4,5位のうち2人が賛成」で半分に届きますが， 1人が殺され，次の段階で，「2,3,4位のうち1人が賛成」は， 提案者自身をカウントして半数に届いたとみるか，([A]とします) 提案者自身はカウントせず，半数に届かないとみるか([B]とします) は不明です． [A]と[B]は全く違うゲームになると思います． 大前提として，各人は，自分の得る金貨を最大にするように行動すること， 得られる金貨の数が同数であれば，どう行動するかは不定であること を仮定します． (実は，この仮定は微妙な問題を含むのですが，とりあえずこれでいきます) 残りn人の状況を「#n」と表し，
得られる金貨の数を，上位から順に(a,b,…)のように表します． ただし，「*」は殺されることを意味することにします． [A]のとき， #2になれば，提案は必ず通るので，提案者は「(100,0)」と提案するのが最善． #3になったとき， 提案が通らなければ(*,100,0)となるので， 2位は，自分が100得られる提案以外は反対する．(100得られる提案には不定) 3位は，自分が0しか得られない提案以外は賛成する．(0得られる提案には不定) よって，提案者は「(99,0,1)」と提案するのが最善． #4になったとき， 提案が通らなければ(*,99,0,1)となるから，上と同様に考えて， 「(99,0,1,0)」と提案するのが最善． よって，#5では， 「(98,0,1,0,1)」と提案するのが最善で，1位は98枚の金貨を得ます． [B]のとき，
#1になれば，残った1人が独占するのでしょうから， #2のとき，2位はほぼ必ず反対し，結果は(*,100). ((0,100)との提案だけは賛成されるかもしれませんが，いずれにしろ， 1位は金貨は入手できません．) #3のとき，2位は1枚以上の金貨を得られる提案には賛成せざるを得ず， 「(99,1,0)」と提案するのが最善です． ((100,0,0)との提案でも，2位からすると，反対して却下されると 自分は金貨は得られず，殺されるリスクだけが発生するので， 賛成せざるを得ない気もしますが， 「得られる金貨の数が同数であれば，どう行動するかは不定」と仮定したので， (100,0,0)は，却下の危険があることになり， 提案者は(99,1,0)までしか欲張れません．) #4のとき，提案が通らなければ(*,99,1,0)となるので，提案者は「(97,0,2,1)」 と提案するのが最善， すると，#5のとき，2人に賛成してもらう提案で最も欲張ったものは 「(97,0,1,0,2)」であり，1位は97枚の金貨を得ることになります． *わたしが3番手なら反対して99枚得たいけど…4番手に阻止されたら…0枚しかゲットできなくなるので賛成せざるを得ないのねぇ…^^;
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コメント（1）
