アットランダム≒ブリコラージュ

10871：複素数の根号計算...

問題10871・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-138.html より 引用 Orz〜

＜問題の補足＞今回は最終的に正の実数になるものを答えとします。

解答

一応ライブ問にてまたいずれ ^^

10870：根号の入れ子..

問題10870・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-124.html より 引用 Orz〜

解答

一応ライブ問にてまたいずれ ^^

10869：3^2017の下３桁...

問題10869・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-189.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

これは電卓あれば出せるので解法を書いてもいいですよね ^^

ヒントから…^^;

(3*33)^2017=(100-1)^2017

右辺≡2017C1*100-1≡700-1=699　mod 1000

3^2017

3^10≡49

3^20≡49^2≡401

3^2000≡(400+1)^100≡1

so…

3^2017≡3^17≡49*3^7≡49*187≡163

以上から…

163*m≡699

mを筆算で求めれば…

　  163

　x 673

　--------

　  489

　141

 778

----------

    699

となるので…

下3桁のmは673ですね ^^

10868：2つの数列...

問題10868・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-191.html より 引用 Orz〜

解答

ライブ問です…

ヒントでわかったり ^^

10867：ウサギと亀...

かなえが朝市で見つけて悩んでたらお友達が値切って買ってくれたよう…Orz〜

問題10867・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

Aさん，Ｂさん，Ｃさんの３人は，学校を８時30分に出発して，次のような歩き方で10kmはなれた公園に向かいます。

Ａさんは，時速4.8kmで休みなく歩きます。

Ｂさんは，時速５ｋｍの速さで45分歩いて３分休みます。

Ｃさんは，時速６ｋｍの速さで30分歩いて８分休みます。

だれが，何時何分に，一番早く公園に着きますか。

（神奈川大学附属中学　２０１１年）

解答

・わたしの…

A：10/4,8=50/24=25/12=2…1/12=2時間5分

B：10/5=2時間=120分

120/45=8/3=2…2・・・2時間6分以上

C：(10/6)*60=100

100/30=10/3=3…1・・・100+24

6*1.5=9

(1/6)*60=10

so…124+10=134分・・・2時間14分

けっきょく…亀なるAさんが10時35分に最初に到着するんですねぇ ^^