アットランダム≒ブリコラージュ

10878：等積な半円と直角三角形...

今年も同じ場所で咲いたポピー🌸…でしたっけ ^^;

問題10878・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

アとイが同じ面積のとき、Ⅹは何ｃｍですか。円周率は３．１４です。

解答

・わたしの…

6^2*π/2=6x

x=3π=3*3.14=9.42 cm

ね ^^

10877：旧跡...直角三角形の辺の軌跡...

蕨(ワラビ)餅大好きなんだけど…懐かしの食感...がしないのは…はわたしだけ ^^;…?

問題10877・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のような直角三角形ＡＢＣを、

点Ｂを中心として時計の針と同じ向きに１８０°回転させます。

このとき、辺ＡCが通る部分の面積は何ｃ㎡ですか？

円周率は3.14とします。

（２０１６年　学習院女子中等科）

解答

・わたしの…

10876：最大の奇数...

朝市では...こんな盆栽も並んでるのねぇ ^^♪

問題10876・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

０〜９の１０個の数字を２つずつ使って、５個の２けたの数をつくります。

この５個の２けたの数の和を、最も大きな奇数にしたいと思います。

その奇数はいくつですか？

（第４回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの...

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

90

81

72

63

45

---

351

のはずね ^^

10875：旧跡...正三角形から正方形に裁ち合わせ変形...

問題10875・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36727911.html#36727911 より Orz〜

　図は１辺の長さが 4 の正三角形４つの部分に切り、正方形に並べ変えたものです。

　この図でピンクの直角三角形の面積を S とするとき、S＝？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36744256.html#36744256 より Orz〜

　１辺が 4 の正三角形の面積は 4√3 だから、正方形の１辺は 2(⁴√3) です。

　下左図のように正方形と正三角形を重ねると、同じ色の●印をつけた長さは等しいので、

　ピンクの直角三角形の斜辺は 2 で、直角をはさむ辺の一方が ⁴√3 だから、

　他方は √(4−√3) です。

　よって S＝(1/2)(⁴√3)√(4−√3)＝{√(4√3−3)}/2＝0．99098……　になります。 


[参考]

　紫の面積は √3＋S＝2．72303…… 、

　薄緑の面積は (5√3)/2−(√3＋1)S＝1．62270…… 、 

　オレンジ色の面積は (√3)/2＋(√3−1)S＝1．59147……　になります。 

　また、下右図のように、平面を覆いつくすことができます。

*これはパズルのような問題でしたが…

こんなポップな意匠に出来るなんて思い付けましぇん ^^;♪

気付けば…^^
4^2*√3/4=4√3
正方形の１辺=2*(3)^(1/4)
この1/2が直角三角形の右の辺の長さ=(3)^(1/4)
√(2^2-(3)^1/2)*(3)^(1/4)
=√(4*(3)^(1/2)-3)
=√(4√3-3)
so…この1/2
直角三角形の面積=√(√3-3/4)
=√(4√3-3)/2

10874：191は何番目の素数？...

天の邪鬼の桜も愛でちゃう ^^v

問題10874・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-101.html より 引用 Orz〜

「1から順番に190まで素数を探して数えてもいいですが、もう少しだけ効率の良い方法がありますよ☆計算機なしでも、2分ほどで数えることができました！」

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

エラトステネスの篩とそんなに変わらない方法しかわからず…^^;