アットランダム≒ブリコラージュ

10915：正方形の折り紙...

問題10915・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

10914：無理無理方程式...

問題10914・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-142.html より 引用 Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

10913：正方形の辺上の点で出来る三角形...

問題10913・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

上の図のように、１辺の長さが ６ｃｍの正方形の周上に、

Ａ から Ｌ までの点が ２ｃｍごとにあります。

これらの１２個の点から ３個の点を選び、それらを頂点とする三角形を作ります。

三角形は全部で【　ア　】個作ることができ、

そのうち二等辺三角形は【　イ　】個です。

ただし、合同な三角形であっても、選んだ点が違えば別の三角形と考えます。

(灘中学、２０１５年)

解答

・わたしの…

ア=12C3-4*4C3=55-16=39個

イ…頂点が底辺の点でないとき…4*(12-2)=40

     頂点が辺上のとき…1個ずつできる…2*4=8

so…

イ=48個

ね ^^

↑

大ウソぉ〜…^^;; Orz〜

↓

・鍵コメT様へ ^^

【ア】の方が少ないはずはありませんね．
12C3=220だから，結論は「204個」です．

【イ】は「36個」のはずです．

問題8738，問題9732に既出です．

*問題8738を参照願います〜m(_ _)m〜...

10912：正方形の歪み格子分割...

問題10912・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように、正方形と長方形を８１枚しきつめました。

影の部分の面積は何ｃ㎡ですか？

（２０１６年　吉祥女子中学）

解答

・わたしの…

白=(1+3+5+7+9)^2+(2+4+6+8)^2

   =5^4+4*10^2   

   =5^2*(5^2+4^2)

   =25*41

   =4100/4

   =1025

   

(1+2+3+…+9)^2=45^2=2025

so…

斜線部=2025-1025=1000

or

5*(-1+2-3+4-5+6-7+8-9)=-25

45^2=x+x+25

2x=45^2-25=2000

so…

x=1000

^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

同じことですが，
(-1+2-3+4-5+6-7+8-9)*(-1+2-3+4-5+6-7+8-9)
を展開すると，(白の面積)-(影の面積)が出ますね．

*でしたねぇ ^^☆

10911：拾った木の実の個数...

問題10911・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人の少年が森の中で木の実を拾いました。

拾った数はＡがいちばん多く、Ｂ、Ｃ、Ｄの順に少なくなるように拾いました｡

ＡとＢが拾った木の実の数の和は８２個、ＢとＤとの和は７８個、

ＣとＤとの和は７７個でした。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

解答

・わたしの…

A+B=82

B+D=78

C+D=77

B-C=1

A-D=4

112

211

A-B=2 でないと求まらない…

A=42

B=40

C=39

D=38

^^