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2016年05月01日
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コメント（2）
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２つの整数があります。
それらをたしてできた数は、十の位と一の位の数字が等しい２けたの整数になり、
それらをかけてできた数は、百の位、十の位、一の位が等しい３けたの整数になりました。
このような２つの整数の組をあるだけ答えなさい。
（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）
解答
・わたしの…
111=37*3
so…
222, 333,…
と調べると…
666=37*18・・・37+18=55 ビンゴ♪ ↑
思慮不足…^^;
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
37*3aだと，a=6だけが適しますが，
74*3bを調べると，b=1が見つかります． *そこまで思い至らなかったわ…^^;;
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15チームが、勝ち、負け、引き分けのあるゲームで総当たり戦を行った。
その結果どの2チームを取り出してみても、勝ち、負け、引き分けの数が
すべて等しくなっている、ということはなかった。このとき、全体で
引き分けの試合は最大いくつあったか。
解答
・わたしの…
直感です…^^;;
14-0-0・・・13-0-1
13-1-0・・・12-1-1
… …
1-13-0・・・0-13-1
0-14-0・・・0-0-14
にできるはず…?
so…14+14=28試合 かな ^^ ↑
やっぱり、いい加減ごたった…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
15チームを，Aグループ1チーム，Bグループ2チーム，Cグループ3チーム，
Dグループ4チーム，Eグループ5チームに分けます． 各グループの中で順位を付け，グループ内では上位が必ず下位に勝つようにし， それ以外はすべて引き分けにすれば， 引き分けでないのは2C2+3C2+4C2+5C2=20(試合)だけになりますね． ・鍵コメH様からのもの Orz〜
各チームの結果を(引き分け数,勝数、敗数)で表すことにします
例えば6勝5敗け4引き分けなら(4,6,5)となります 各チームの結果をなるべく引き分けが多くなるように採用してみます (14,0,0) (13,1,0)(13,0,1) (12,2,0)(12,1,1)(12,0,2) (11,3,0)(11,2,1)(11,1,2)(11,0,3) (10,4,0)(10,3,1)(10,2,2)(10,1,3)(10,0,4) と選んだ時が引き分け数が最大となり、引き分けの数は高々85試合とわかります 実際に85試合を引き分けにするには例えば 引き分けの数が同じチームでグループを作り 違うグループ同士の試合では必ず引き分けになり 同じグループ同士の試合では序列がはっきりしている（引き分けや三つ巴なし） という風にすれば実現できます *上手いことできるものなのねぇ ^^;☆
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