アットランダム≒ブリコラージュ

11008：旧跡...正方形のリボン包み...

こないだは...待ち合いでお祭りモードでしたのは...看護の日でしたのねぇ ^^;

問題11008・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

１辺６ｃｍの正方形に図のように線を引いたとき、

四角形ＪＫＬＭの面積を求めなさい。　

（桐蔭学園中学　2009年）

解答

デジャヴー…^^

・わたしの…

11007：番号カードの九十九折り...

昼なお暗きにはほど遠い茂りかな ^^

問題11007・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図１のように長方形のテープに１から順に整数を書きました。

これを図２のように３つの数ごとに折り曲げ、図３のように重ねました。

例えば、左側の数の上から２番 目の数は６です。このとき、

（１） 左側の数の上から１０番目はいくつですか？

（２）真ん中の数を上から１０番目まで足した合計はいくつですか？ 

 （２０１６年　山手学院中学）

解答

・わたしの…

(1)

1-6-7-13-14-19-20-25-26-31

(2)

3*10=30

真ん中の数は、両端の数の平均なので…

(1+2+…+30)/3=30*31/(2*3)=155

^^

↑

嘘でしたわ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v

(1) 4番目は12であり，以下1ずつ減らすことになります．
と言うか，(2)で登場する「30」がそのまま答えです．

*ギャッフンだぁ ^^;;

11006：道順...

おん歳15歳のグッチ君にはこの暑さはこたえるようね ^^;

問題11006・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図のように、Ａ、B、Ｃ、Ｄ、E、Ｆ、Ｇの７軒の家があり、どの家からも他の家に道路が通じています。いま、Ａから出発して、他の６軒を一度ずつ訪問してＡに帰-ってくることにします。ただし、１回の行き方で、同じ道は二度以上通らないとします。また、ある家から次の家までは、まっすぐ進むものとします。

（１）全部で何通りの行き方がありますか。

（２）道路ＢＤを通る行き方は、何通りありますか。

（３）工事のため、ＢＣ、ＤE間の道路が不通になったとき、何通りの行き方がありますか。

解答

・わたしの…

(1)

どの点からも6本の道があるので…

6!=720通り

(2)

B=D ということだから…

5!=120通り

(3)

全体から…BC,DEを通るものを引けばいいので…

6!-2*5!+4!=720-240+24=504通り

^^

↑

浅はかでした…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(2) 一体であるB=Dは，順番がB-D,D-Bの2通りあります．
2*5!=240(通り)ですね．
(3) 同様に，720-(240+240-2*2*4!)=336(通り)

*相加相乗ぉ〜^^;v

11005：旧跡…底角15°の二等辺三角形...

問題11005・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

●の角度がみな１５゜のとき、三角形ＡＢＣの面積は何ｃ㎡ですか。

（第５回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

わからず…^^;

素敵な解答は…

http://www.vimagic.co.jp/sansu4/olympic/130907/9-7.html へ Go〜☆

11004：連続2文字の回数...

わたしゃこんな暑い日は大好きだからいいけど…^^☀

問題11004(友人問)

2つの文字A,Bからなる15文字の文字列に対し、連続2文字(14ヶ所)を調べる。

例えばAABBAAAABAABBBBという文字ならば、

"AA"5回、"AB"3回、"BA"2回、"BB"が4回現れる。

"AA"が5回、"AB"、"BA"、"BB"が各3回現れるような文字列は何通りあるか。

解答

・わたしの…

ABABABA・・・3H3=5C2=10

7+3=10

残り5個のA・・・4H5=8C3=56

 

BABABAB・・・4H3=6C3=20

7+3=10

残り５個のA・・・3H5=7C2=21

 

so…

10*56+20*21=560+420=980通り

かなぁ…^^;