アットランダム≒ブリコラージュ

11088：時計算…パズル...

ワイルドね ^^v

問題11088・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=5371 より 引用 Orz〜

午前10時30分から午前11時までの間に12時の方向と長針が指す方向とが作る角を考えます。この角を短針がちょうど２等分する時刻は、午前10時何分ですか？

（筑波大学附属中学　２０１１年）

解答

・わたしの…

360-6m=2*(30+(30-(30/60)m))

180-3m=60-m/2

120=5m/2

240/5=48=m

so…

午前10時48分　ね ^^

11087：旧跡...長方形の回転の重なり...

問題11087・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=4791 より 引用 Orz〜

図のような長方形ABCDがあり、Ｅは辺BCの真ん中の点で、

AB、BC、AEの長さがそれぞれ　８ｃｍ、１２ｃｍ、１０ｃｍです。

この長方形を頂点Ａの周りに回転して、

辺ABが直線AEと重なるようにしたものをAFGＨとし、

辺CDと辺FＧが交わる点をＩとします。

（１）ＦＩの長さを求めなさい。

（２）四角形ＡＦＩＤの面積を求めなさい。

(２０１５年、甲陽学院中学校)

解答

面倒なだけね…^^;

・わたしの…

(1)

6*(2/10)=1.2

FI=(6+1.2)*(5/4)=1.8*5=9 cm

(2)

8*(2/10)+7.2*(3/4)=1.6+5.4=7

so…

□AFID=△AFD+△DFI

=(12*(8-1.6)+(8-7)*7.2)/2

=6*6.4+3.6

=38.4+3.6

=42 cm^2

^^

11086：旧跡...△内の長方形...

問題11086・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=2652 より 引用 Orz〜

図のように、面積が４０ｃ㎡の三角形ＡＢＣの辺の上に４つの点Ｄ，Ｅ、Ｆ、Ｇがあり、ＤＥＦＧは長方形で、角Ｃは４５゜、ＢＣ＝１０ｃｍ、ＤＧ＝６ｃｍです。このとき、三角形ＡＤＧの面積と三角形ＤＢＥの面積を求めなさい。

（武蔵中学　２０１１年）

解答

・わたしの…

80/10=8

8 : 10 =x : 6

x=4.8

so…GF=8-4.8=3.2

△DBE=3.2*(10-6-3.2)/2=1.28 cm^2

△ADG=4.8*6/2=14.4 cm^2

^^

↑

どうかしてましたぁ ^^; 

赤字&青字で訂正 Orz〜

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)

11085：走った道のり...

問題11085・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6354 より 引用 Orz〜

ある道のりを，はじめ時速15kmの速さで，次に時速12kmの速さで，最後に時速9kmの速さで走ったら，５時間40分かかりました。時速15km，時速12km，時速9kmの速さで走った道のりの比は１：２：３でした。走った道のりの合計は何kmでしたか。

（桐朋中学　２００８年）

解答

・わたしの…

走った時間は...

1/15 : 2/12 : 3/9

=1/15 : 1/6 : 1/3

=2 : 5 : 10

so…

(5+2/3)*(2*15+5*12+10*9)/17

=(17/3)*17*180

=60 km

^^

11084：クイズ…数当て…サービス問ね ^^

問題11084・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=5306 より 引用 Orz〜

１から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚あり、そのうち５枚は青字で、残りの５枚は赤字で書かれています。10枚のカードの中から５枚のカードを取り出して、青字で書かれた数字をすべて足すことにします。それぞれの５枚の組み合わせに対して、青い数字の和は矢印の右側の数になります。青字で書かれた数字を小さい順にすべて答えなさい。

（東洋英和女学院中学　2010年）

解答

簡単過ぎじゃ…?

・わたしの…

4,

2,10,

あとは現れていない…6,9

so…

2,4,6,9,10

ね ^^