アットランダム≒ブリコラージュ

11092：ト音記号に並んだ人数...

問題11092・・・筋肉の申し子さんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/folder/367263.html?m=lc&p=2 より 引用 Orz〜

図の☆の位置に必ず人間を配置して、ト音記号型をつくりたいと思います。

300人の人間でこれをつくるとして、一人一人の間隔を3mとすれば、

このト音記号の全長は何mになるでしょうか？

解答

たぶんこれも既出の気がする…^^;…

・むかしのわたしの…

☆と☆の間が7カ所あり、そこには300-5=295人いて、その間の数は...
295+7=302となるから...302*3=906 m

*こういうオシャレな問題は好きだなぁ♪

↑

またしても...昔からミスミスミスってる…^^;

赤字で訂正 Orz〜

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)

11091：log計算...

問題11091(前問がそれ以前のものと同じでしたので見て見ぬふりでお願いしまっす ^^;v)

・・・筋肉の申し子さんのブログ より 引用 Orz〜

2^10<(5/4)^n<2^20を満たす自然数nは何個nあるか。

ただし 0.301<log10(2)<0.3011を用いてよい。

解答

きょうはPCの方はさくさく動いてくれて気持ちいいのだけれど…

なにせわたしの頭がおかしいわい…^^;;

・むかしのわたしの…

2^10<(5/4)^n<2^20
2^(10+3n)<10^n<2^(20+3n)
(10+3n)*log2<n<(20+3n)*log2
(10+3n)/n<1/0.3011<1/log2<1/0.301<(20+3n)/n
前半より...n>30110/967=31.1...
後半より...n<6020/97=62.6
よって...62-31=31個

11091：証明…円に内接する□の対角の和=180°..

問題11091・・・筋肉の申し子さんのサイト http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/5547817.html?type=folderlist より Orz〜

∠A＋∠C=180°を示せ。

解答

・上記サイトより Orz〜

円周角なのですから、AOCが一直線上になるようにCを動かしても、

∠A＋∠Cは一定のまま。∠B'＋∠D'だって一定で、

それぞれ直径が弦だから90°*2=180°

つまり内角の和から360°-180°

*なるほどです ^^☆

・わたしの…(up されてますけど…^^)

４個の二等辺三角形ができ...
角A+角C=角B+角D=四角形の内角の和180*2/2=180°

11090：旧跡...円内で交差する2直線で切り取られる部分...

問題11090・・・筋肉の申し子さんのサイト http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/5557949.html?type=folderlist より Orz〜

解答

・わたしの…

でいいのかな ^^

11089：１〜50までの自然数を並べると、必ず単調増加 or 単調減少する8個の数列が選べる...

問題11089・・・筋肉の申し子さんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/5651317.html?type=folderlist より Orz〜

1~50までの自然数を一列に並べるとする。

このとき、ある自然数8つは、

単調増加列または単調減少列になっていることを示せ。

解答

たとえば…

43,44,45,46,47,48,49,

36,37,38,39,40,41,42,

29,30,31,32,33,34,35,

22,23,24,25,26,27,28,

15,16,17,18,19,20,21,

  8,  9,10,11,12,13,14,

  1,  2,  3,  4,   5,  6,  7

or (この逆に並べれば)、単調増加(単調減少) or 単調減少(単調増加)の7個は得られるが8個は得られないことがわかる…but…50をどこに入れても...どちらかは得られる…

(問題2335の真似をしただけ…^^; Orz…)

*こういう風に並べられることを示すことが肝なのね☆

so…n^2+1なら,n+1個のものが得られることがわかりますね ^^