アットランダム≒ブリコラージュ

11156：隣り合う２桁の数が17 or 23の倍数になる31桁の数の各位の和...

問題11156・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

（第１０回オリンピック、ファイナル問題より）

解答

デジャヴー ^^

・わたしの…

17,34,51,68,85

23,46,69,92

34-46-68-85-51-17 で駄目…

so…

34-46-69-92-23-34　の繰り返しで…

最後が…

34-46-68-85-51-17 になるので…

34692

…468517

31-6=25

46923が5回繰り返し、最後が468517

(4+6+9+2+3)*5+(4+6+8+5+1+7)

=24*5+31

=151

^^

11155：数の蜷局(とぐろ)...

夏野菜のオリーブ焼き ^^♪

問題11155・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。

ある１つの正方形の４つの角の数の和が７０のとき、

その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか？

（２０１６年　関西学院中学部）

解答

・わたしの…

1+(1+x)+(1+2x)+(1+3x)=70

66=6x

x=11

1+3*11+10=44

44*45/2=(20+2)45=990

^^

11154：ブレンドCoffee...

問題11154・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

３種類のコーヒーＡとＢとＣがあります。

1 0 0ｇの値段は、Ａが600円、Ｂが500円、Ｃが400円です。

これら３種類のコーヒーを混ぜて、1 0 0ｇ が480円のコーヒーをつくります。

Ｃは、Ｂの重さの２倍を使います。このとき、ＡとＣのコーヒーの重さの割合を、

できるだけ簡単な整数の比で表すと、何対何ですか？

解答

・わたしの…

6a+5b+8b=480

a+3b=100

6a+13b=480

4.8a+14.4b=480

1.2a=1.4b

a : b=7 : 6

so…

a : c =7 : 12

^^

11153：立方体の表面を塗る...

桔梗かなぁ…^^…好きだわ☆

問題11153・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

（２００４年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

12x : 6x^2=1 : 2

6x=24

x=4

so…

1辺は4+2=6

so...

6^3=216個

↑

ミスってました…^^; 

赤字で訂正 Orz〜

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

11152：関数方程式…^^;

初スイカ♪

甘いぃ〜☆

問題11152・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆☆&page=2 より 引用 Orz〜

(2004年数学オリンピック予選問題　第6問)

解答

どないしたものかフリーズ…^^;

答えは…上記サイトへ Go〜☆

なるほどぉ〜〜〜!! 巧いこと考えられるものね ^^♪